线性最优控制系统优化设计——权矩阵满阵优化法

本文通过线性最优控制理论、灵敏度分析理论及优化理论的有机结合,提出了一种系统的权矩阵优化选取方法.本方法在设计人员给定主导特征根位置、反馈增益顶值限制、寻优步长等条件下自动寻优,求得满足给定条件的权矩阵.同时为了最大限度地发挥权矩阵的作用,采用对权矩阵进行满阵优化的方法,大大提高了优化效率。实例表明,本方法能方便而快速地求得所需的权矩阵,解除了设计人员通过试凑法选取合适权矩阵的沉重负担.特别是用本方法所设计的降阶反馈控制系统较之一般常用的最小误差激励法所得到的降阶反馈控制系统具有更优良的动态品质.

l^1最优控制器物理不可实现时的修正方法

本文证明了对任意可实现的控制对象p,都存在内稳定p的物理可实现的控制器。并且,l^1优化设计问题的可行域限制在可实现的控制器集合上后,性能指标的下确界不变。对物理不可实现的l^1最优控制器给出了使之成为可实现的,同时又不明显降低最优性能指标的修正方法。方法简单清晰,并给出了算例。

一种新的最优控制系统设计方法

本文采用LQ逆问题方法得到了一种新的最化控制系统设计方法,推导了线性二次型性能指标申的加权矩阵Q与开环特征多项式、最优闭环特征多项式之间的关系。并研究了LQ逆问题解的存在性和唯一性问题。只要给定期望的闭环极点,即可确定与之对应的加权矩阵Q,从而获得一个具有指定闭环极点的最优控制系统。