用 TVD 显隐格式模拟一维溃坝洪水波的演进与反射

本文应用空气动力学中的ＴＶＤ格式构造了用于溃坝水流计算的显隐格式，模拟瞬间全溃时洪水波的运动，给出了与分析解的比较及多种数值试验，结果表明这类格式精度高，稳定性好，不产生虚假的数值振荡，对溃坝涌波具有较强的捕捉能力．

二维溃坝洪水波演进的数值模拟

采用基于MacCormack预测-校正技术的隐式数值格式求解控制水流运动的二维浅水方程,建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程数学模型.应用该模型对矩形明渠中缓、急流过渡的水面曲线进行了数值计算,并与理论解进行了比较。最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒时下游有多个障碍物的洪水演进过程,算例说明该数学模型对模拟溃坝洪水波很有效。

基于非结构网格的溃坝水流干湿变化过程数值模拟

本文采用非结构网格的有限体积法对具有复杂地形的溃坝水流进行了数值模拟。利用Roe格式的近似Riemann解来计算界面通量,对底坡源项进行特征分解和迎风处理以保证格式的和谐性,对摩阻项采用了半隐式离散的方法来增加计算的稳定性,采用了一种稳定有效的动边界处理方法来模拟干湿边界的变化。最后通过两个算例对本文的模型进行了验证,结果表明该模型具有较好的稳定性和可靠性,能够较好的模拟具有复杂地形的溃坝水流演进过程。

瞬间全溃溃坝波的传播、反射和绕射的数值模拟

将二维浅水方程解耦并进行空间差分分裂 ,应用通量限制的组合型 TVD格式 ,分别求解分裂后的一维双曲型方程组 ,针对瞬间全溃情况下溃坝波的运动问题 ,对溃坝波的传播、反射和绕射进行数值模拟 ,揭示出溃坝波复杂的运动特性 。

二维溃坝波传播和绕流特性的高精度数值模拟

本文建立了二维浅水方程的高分辨率差分模型，即将浅水方程作空间差分分裂，分别沿ｘ、ｙ方向应用组合型的通量限制二阶ＴＶＤ格式，采用ＶａｎＬｅｅｒ的ＭＵＳＣＬ型限量函数，用以解决二维溃坝的计算问题．首先分别与一维理论解和其它二维结果的比较，表明本文的方法非常成功．然后对全溃和部分溃情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值研究，给出了精细的数值结果，揭示了其复杂的运动特性．

二维溃坝问题的高分辨率数值模拟

对二维浅水方程空间方向的差分分裂，引入ＭＵＳＣＬ型的两参数限量函数，采用组合型的二阶ＴＶＤ格式，建立了浅水方程的高分辨率计算模型．以Ｆｒａｃｃｒｏｌｌｏ 等的部分溃坝实验模型为物理模型，模拟了该模型长历时的溃坝洪水演进过程，给出了典型位置的水位和速度计算并与其实验结果的比较．研究表明，在间断波附近，没有产生数值振荡，数值结果与实验数据相比除溃坝初期在口门附近的水位存在一定的差异外，其余位置和时刻吻合较好，特别是计算速度与实验测定值吻合更好．应用二维浅水方程和本文的高分辨率数值方法能有效地模拟溃坝波的演进过程．

二维溃坝洪水波的演进绕流和反射的数值模拟

本文采用改进的时空守恒元和解元方法(简称CE SE法)构造了求解二维浅水方程的数值格式,建立了模拟大坝瞬间全溃和局部溃所致的洪水演进、绕流和反射过程的数学模型。应用此数学模型对局部溃坝的洪水的演进、绕流和反射的情况进行了模拟。算例结果表明CE SE法精度高、稳定性好,很好的展示了溃坝波的运动特性,是一种研究溃坝洪水波较高精度的数值方法。

溃坝涌波的数值模拟

本文利用气体动力学中新近提出的TVD显格式对五个溃坝涌波的模型问题进行数值求解。数值结果表明,这类格式具有高分辨率、高精度、不产生虚假振动而且适应性强。

曲线坐标网格下二维涌波数值模拟的TVD型格式

针对水动力学中的涌波现象导出二维曲线坐标系下的守恒型方程 ,然后利用算子分裂法和TVD差分格式思想构造出计算格式 ,在此基础上建立起由实际流场区域至方形计算区域的全局同胚映射 ,对急流过缩窄河道产生的涌波结构进行数值模拟 ,结果表明 ,本文的数值方法能够很好地模拟附体涌波、交叉涌波等复杂结构现象 ,所得波系结构和有关物理量与理论分析结果非常吻合 。

组合型总变差不增格式在溃坝流动计算中的比较

不同形式 TVD格式存在数值性能上的差异 ,干底情况下的溃坝流动计算是数值模拟的难点 .本文引入单参数和双参数限量函数 ,建立了 Saint- Venant方程通量限制的组合型 TVD格式 ,作湿底和干底溃坝流动的数值计算 ,并分别与 Stoker理论解进行对比 ,揭示出不同限量函数在耗散性和压制性及不同水深比溃坝模拟方面存在性能上的差异 .定义了坝址处水深的扭曲系数 ,据此综合确定了最优限量函数 ,并成功地预报了水深比为 0 .0 0 0 8时的溃坝波 .这为多维及干底溃坝问题的计算提供了良好的数值手段 .

用LEVEL SET方法计算溃坝波的传播过程

溃坝波的数值模拟在于正确地计算坝体溃决后上下游水面的迅速变化过程． 本文研究了近年发展起来的求解两种流体界面的Ｌｅｖｅｌ Ｓｅｔ 方法及其在具有自由表面的水动力学问题中的应用． 对不同底坡上的二维溃坝波进行了计算， 取得了和实验资料符合良好的结果．

水激波的积分解析解

本文发展了溃坝水激波求解的数学模型，对梯形溃口提出了解析式，给出了激波波高的具体计算算例，对矩形溃口，过去的文献资料需用三个方程求解三个未知数来表示，本文给出了以一个方程表示的解析解，该解析解具有Ｆ（ｘ，ｙ）＝０的形式，是数学意义上的解析解。本文还介绍了定量描述任一时刻，任一位置过程线的方法。

溃坝洪水数值模拟研究

以MATRIN的试验模型为例,针对溃坝洪水流场中相与相间的压力、速度、边界条件问题,提出了采用YOUNGS-VOF方法进行数值模拟,并采用人工压缩方法对溃坝洪水行进中自由面进行数值模拟。与已有结果对比,计算更方便且准确度高。

基于ENO格式的一维溃坝水流数值模拟

将ENO格式和Runge-Kutta时间离散的思想应用于一维Saint-Venant方程组的求解,数值模拟溃坝洪水,得出了水位和流速的沿程分布。经与理论解比较可知,数值解在间断波附近没有出现数值振荡,水位和流速大小与理论解均吻合较好,表明采用ENO格式所建立的高分辨率模型能够很好地模拟溃坝波的演进过程。

溃坝洪水长波与地面障碍物作用的数值模拟

利用ＴＶＤ差分格式设计思想，给出了一种数值求解浅水波方程的数值方法。经过数值解与精确解的比较，表明该方法能很好地模拟溃坝洪水波间断面的位置和形状。进一步对溃坝洪水长波与地面障碍物的作用进行数值模拟，得到了合理的结果。

二维溃坝波的反射与绕射

本文推导了间断分解公式,建立了Godunov型格式,研究了二维溃坝波的传播、反射和绕射。计算结果符合物理实际,令人满意。方法是有效的,可以提供水工部门作为设计和防护的依据。

堰塞坝局部溃决输沙率试验研究

本文设计9组堰塞坝溃决的水槽试验,用摄影记录坝体变形的过程,通过录影数据分析,将坝体变形过程数值化,研究坝体级配、坝体内坡和初始溃口宽度对最大输沙率的影响。根据观察到的现象,可以总结以下规律:内坡坡度越大,最大输沙率越大,峰现时刻越早出现;拣选系数越大,最大输沙率先增大,随着粗沙继续增加,反而减小;初始溃口宽度越小,最大输沙率越大,峰现时刻越晚出现。

间断水波在梯级水库中的传播

基于矢通量分裂得到了一维浅水方程组的隐式守恒有限差分格式，并对有底坡、有摩阻的梯级水库同时溃坝和相继溃坝的溃坝波传播进行了数值模拟。对数值结果作了分析。结果合理，方法有效可行。

一种基于WENO格式的一维溃坝水流数值模拟研究

采用一维Saint-Venant方程组,应用WENO格式和Runge-Kutta时间离散的思想,进行溃坝水流的数值模拟,得出了水位和流速的沿程分布,并与理论解比较,发现数值解在间断波附近没有出现数值振荡,水位和流速数值解与理论解吻合较好,表明WENO格式是一种进行溃坝水流模拟的非常理想的差分格式.

浅水涌波数值模拟的Roe平均法

为了适应数值模拟浅水涌波的需要 ,给出了冻结直角坐标系下的浅水波方程组系数矩阵的Roe平均法。通过对一维浅水波方程组的几种冻结法关于溃坝问题进行的数值实验比较 。