谈如何提高学生的解题能力

一年一度的高考落下帷幕，对中学数学一线教师而言，关心的是今年的高考试卷命题意图，能力立意，新增知识的基本要求，学生解题是否顺利等等．其中，“学生解题是否顺利”是最最关系到考生的头等大事．针对这一问题，笔者一直在思考，学生从高一到高三，三年时光，我们应该如何提高学生的解题能力，才能胸有成竹的面对高考选拔？

例题教学有效性的现状、分析和思考

一、例题教学有效性的现状 新的数学课程标准在“以学生（发展）为本”的理念下，要求教师积极探索新的课堂教学模式，学生转变学习方式；要求师生转变教学观念，加深对知识的理解和把握，提高课堂教学效率。

“反思”是优化高三数学总复习的一条重要途径

一、问题的提出 高三数学总复习阶段，在复习知识点的基础上，练习一定的习题，使学生达到将所学的知识转化为解题能力的目的是很有必要的．但在实际教学中，有些教师只注重讲解，忽略了引导学生对错误的反思、分析和纠正．系统科学的“反馈原理”认为，学习是学习者吸收信息并输送信息，通过反馈和评价知道正确与否的整个过程．

注重对数学概念的反思，发挥数学问题的教育功能

众所周知，数学具有学术形态和教育形态这两个方面的表现形式，而数学教师的任务即在于将数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态．而要让学生易于接受，则有必要使得展现出来的教育形态是自然而平和的，因为数学知识和思想方法本身就是自然而平和的，同时数学知识的生成和发展更应是顺其自然、追求自然的．

高考数学创新型试题的几种类型

高校要选拔具有创新潜质的人才，高考数学必须重视对学生创新意识的考查．考生的创新意识表现为：对新颖的信息、情境的设问，能选择有效的方法和手段分析、处理信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，并创造性地解决问题．考生对数学问题的观察、探究、猜测、抽象、概括、证明，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融合的程度越高，显示出考生的创新意识越强．从近几年的考题来看，创新型试题已成为全国各个高考命题组追求的理想目标之一．高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的试题．近几年来，在全国及各省市的各套高考数学试卷中出现了一些创新型试题，这些试题主要类型有直觉思维型、学习迁移型、课改导向型、动手操作型、实际应用型、问题探究型、结论（条件）开放型、认知评价型等．本文拟对高考数学创新型试题的类型做一些分析．

培养学生反思能力，提高课堂教学有效性

数学反思能力是学习者在数学学习活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我监控能力，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用．荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）教授精辟指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”．

列说数学解题后的反思

本文拟通过对一道普通的全国高中数学联赛预赛试题的解答与分析来展现数学解题后的反思活动，并尝试揭示数学解题后进行反思的重要意义以及对解题后如何进行反思提供建议．

关于“自学、交流、共享、提高”合作学习模式的调查

自20世纪80年代末、90年代初开始，我国出现了合作学习的研究与实验，并取得了一定的效果．《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中专门提及合作学习，指出“鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长”．

高中数学新课程教学活动的思辨

2005年9月开始，江苏省普通高中开始实施新课程教学，四年来的课堂教学实践，为我们留下了很多值得思辨的话题．

从课本例、习题到备类测试题的制作探究

分析众多的各类数学测试题的制作背景，可以发现：首先，在制作理念上关注教材，测试的是主要知识点、基本技能、基本思想方法，体现了从学力上测试和评价被测试者；其次，在制作框架结构上突出了其学科的重点及内在联系、全面的能力因素、多元化能力层次结构和合理的难度安排；再次，在制作构思上坚持了考查用数学基本方法解决问题，以此强化交汇点的设计，淡化烦琐的运算和冗长的逻辑推理．在具体制作中，采取了以下方式：源于教材，寻求变化；高于教材，网络交汇；探讨解法，估量效能；实践检验，评价分析．下面以一道例题为例说明之．

为什么要引入弧度？

在高中数学教学中是否需要引入“弧度”，曾经有过争议，例如，在高中课程标准研制的过程中，有人曾建议“能不能不引入弧度”，有人说“弧度”即“糊涂”，一些一线教师也存在着某些困惑．最近，本文作者之一袁芹芹又提出了这个问题，我们查阅了这方面的文献，感到有一些问题还值得进一步思考，现从五个方面给出我们的理解、看法和建议，供大家参考．

转化高中数学学习困难生的案例与分析

近年来涌现了关于“学习困难生”问题的众多研究成果”，但是，许多研究大多集中于一般心理学层面上的讨论，而缺乏与具体数学学科的结合．虽然有学者联系到数学学科研究学习困难学生问题，但是针对高中“数困生”的深人研究却很少，尤其是从归因角度研究“数学学习困难生”的转化策略更是少之又少．

高中数学建模课程实施的背景、问题与对策

教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》将数学建模内容纳入了高中数学课程，并提出了原则性的实施要求与建议．几年来，高中数学建模课程的实施取得了一定成效，但也存在一些问题，这些问题制约了高中数学建模课程的实施效果．解析高中数学建模课程实施的背景，揭示实施中存在的问题，探求解决问题的有效对策，对改进高中数学建模课程实施的效果具有重要现实意义．

一道高考填空题的几个思维层次

题目：已知AC、BD为圆O：x^2＋y^2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，√2，则四边形ABCD的面积的最大值为——．

提升教学智慧 打造有效课堂——“函数的零点”课例与点评

一、背景描述 前不久，我校与市教育研究中心联手举办了一次“用智慧打造有效课堂”教学研讨活动，吸引了来自苏锡常三地四星级高中近500名教师前来听课观摩和学习交流．这次研讨活动采用了“同课异构”的方式：一方是从我们学校教师中挑选出来的由教学新秀、教学能手和特级教师组成的开课队伍，另一方是邀请无锡市包括江阴、宜兴在内的兄弟学校的特级教师、省市赛课一等奖获得者组成的开课队伍，双方各请一位教师对同一教学内容进行教学展示．面对同一个理念、同一个课题、同一个目标，共同探讨如何提高课堂教学有效性的问题；通过不同的切入点、不同的手段与方法、不同的教学风格，演绎不同的教学精彩．通过分学科对两位老师的教学课堂进行观摩、分析和研讨，老师们直观地感受到教学智慧在课堂教学中的作用，从而引发了大家对如何进行有效课堂教学的进一步思考．

意义识记在数学教学中的应用

高中数学教学的主要任务，是在数学科学领域内培养学生的能力、发展学生的智力．而培养能力和发展智力的核心是培养学生的思维能力．思维品质是思维能力的具体表现形式，学生良好思维品质（思维的严密性、深刻性、广阔性、灵活性和敏捷性）的形成是以其知识的数量和质量为基础的．在数学教学中只有对学生强化意义识记，才能使学生对所学数学知识理解深刻、记忆牢固，从而有效地提高学生所学数学知识的质量和不断增加他们掌握的数学知识的数量．

新课改背景下高三数学复习的有效性刍议——给新高三数学老师的几点建议

笔者在平时的调研中发现，新课程改革实验中，有些青年教师在基础年级的教学时表现得很优秀，实绩也很突出，可上了高三之后，教学实绩却平平了．究其原因，问题就在于这些老师对新课程理念下高三复习的“有效性”认识不够，于是通过一段时间的教学，与同事的差距就显现出来了．下面笔者就新课程高中数学复习的“有效性”问题，和广大青年教师作些交流．