问题提出促进数学文化素养发展的理论依据和实践探索

诚如数学家哈尔莫斯(P.Halmos)所言:问题是数学的心脏。让数学课堂充盈着“问题”是数学课程教学改革着力倡导的核心主题。《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)特别强调“四能”(即发现、提出、分析、解决问题的能力),又提出“会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界”(简称“三会”)[1]的课程目标。

“小学教学教师·新探索”最新推出让学生更智慧地学习——小学数学“真问题”教学探索

内容介绍,本书着眼如何将发展核心素养的理念真正落地于日常实践中,是将理论具体化、操作化的探索。上篇较系统地阐述了“真问题”教学的内涵与现实意义、理论基础与理念追求,以及“真问题”教学设计与实施的原则、模式、评价等,形成了“整体关联式设计—互动进阶式实施—多维发展式评价”的路径,并辅之以整体贯穿的案例说明。

把中华优秀传统文化创造性地融入数学课堂

这是一个多元融合的大教学时代。教学之“大”,大在“融合”,既有跨学科融合、五育融合、线上线下的双线融合,还有人师与机师的双师融合,更有中华传统文化与学科教学的融合。如何让中华优秀传统文化具体而微地融入日常学科教学,是当代中国教师需要共同承担和完成的使命与责任。

差异教学视域下的学情分析

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”;时隔10年,《义务教育数学课程标准(2011年版)》也将“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”作为课程基本理念[2]。20多年来,教学活动必须以“学生的认知发展水平和已有的知识经验”为基础这一课程理念已形成共识、深入人心。

差异教学视域下的基本课型分析

课是学校进行教学工作的基本组织单位,课堂教学是教师工作的核心环节。小学数学课有各种不同的课堂教学类型,简称课型。作为课堂教学的设计者、演绎者、创造者,把握课型及其结构是教师备好课、上好课的前提小学数学教学的课型,根据教学任务的不同,分为准备课、新授课、练习课、复习课、检查测验课、作业讲评课等,其中主要的是新授课、练习课和复习课。

国数课:祖国需要,我们就去教

“华校长,请问,您的这节课是哪个版本的教材上的?这样的课还是数学课吗?您为什么要给我们示范这节课?”2024年1月18日,北京市海淀区六一小学,华应龙名师工作室研讨活动中,我上完“陈景润教我们学数学”一课之后,年轻的李老师非常激动地问。

教学管理中的“结合律”

学数学最大的好处是,当你掌握了一个数学模型之后,便可以在广阔的领域中自由驰骋我刚分管学校的数学教学之时,组织全校数学教师批改毕业班试卷需3小时左右。后来,同样多的教师批改同样多的试卷,40分钟左右就可以搞定为什么同样的人力、同样的工作量,工作效率的差异会这么大呢?

做一回“数创家”——以拓展课“假如螃蟹会数数”为例

案例背景。《义务教育课程方案(2022年版)》以发展学生素养为目标,促进儿童“创造着长大”,并提出了追求概念性理解的大观念课程与教学,即:让课程内容摆脱知识点的罗列,以少而重要的大观念为核心重构教学内容;让课堂教学摆脱以掌握知识点和技能训练为主的浅表化学习,走向以发展学生概念性理解为核心的深度教学、深度学习。

先“单位累加” 再“工具测量”——“角的度量”单元教学的另一种路径

“角的度量”单元应凸显量感培育,教学时需要在理解角的大小、明晰量角器的构造、了解度量原理、掌握度量方法等多方面协同共进,要求教师具有良好的把握教材和实施教学的能力。笔者从教学困惑出发,尝试对单元内容进行重组,提供另一种学习路径,以期丰富教学思路。

我的分享,为何你常常听不懂?

一、课堂上的分享现状分析,“茶壶里装饺子,有货倒不出”“喃喃自语,不知所云”“滔滔不绝,支离破碎”“羞羞答答,声如细丝”……日常教学中的学生分享交流,以上状况频频发生,而教师又是如何应对的呢?笔者总结得到以下三种方式。急不可耐型:打断学生,不断提醒、补充,把学生的分享“拽”到教师想要的思路上。耐心等待型:面带微笑,静待学生分享(心里可能已经五味杂陈),学生说完后教师立马复述一遍。

把“相反相成”种在数学课堂上——以“中国人的十二生肖”为例

【课前慎思】关于“中国人的十二生肖”这节课,我思考的主要问题是——。一、为什么上这节课每个中国人都有生肖,都知道自己的岁数。但是,怎样由生肖推算出岁数,可能就不是每个中国人都清楚了。

求一个数的几分之几为什么用乘法

理解“求一个数的几分之几为什么用乘法”,是拓展整数乘法意义的关键。但由于分数乘法的抽象性,教科书和当下教学并未重视这一问题。为帮助学生更好地理解其缘由,本文通过梳理相关文献提出类比推理、演绎推理、直观三种模型并分析其优劣,进而提出以下建议:学生可以基于已有知识,经历由直观到抽象的过程,理解“求一个数的几分之几为什么用乘法”;教科书应对该内容进行相应的调整。

小学数学跨学科素养评价框架的构建与应用

在社会高速发展与技术日新月异的时代,培养核心素养成为全球教育转型的共同目标,学校教育不仅需要培养学习者的学科素养,还要培养跨学科素养[1]。就数学学科而言,数学方法的普适性、应用的广泛性、文化的丰富性和理性思维的不可替代性共同决定了数学交叉与融合的特征[2]。在素养导向的新课程理念下,数学学科也应克服零散知识点学习与应用的弊端,打破学科壁垒,摆脱传统教学单一学科方法的束缚。

问题提出,让常态课散发出浓厚的数学文化味——以“用连乘解决问题”为例

一、案例缘起一次学校课堂调研中,一名新手教师执教人教版《数学》三年级下册“用连乘解决问题”。主要教学过程如下.

融入数学史的问题提出:在日常教学中融通数学文化——以“圆柱容球”拓展课为例

数学文化是人类在发现创造数学过程中所积累的数学知识体系和数学精神体系的统一体[1]。在小学数学课堂中渗透数学文化,就是教给学生数学传统和数学本身,其核心是让学生经历完满深刻的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。“问题提出”本身就是数学文化的一部分,更是实现数学文化进课堂的有效载体与有力抓手[2]。本文通过一个案例介绍如何借问题提出展开教学,将数学文化自然融入学生的数学学习,发挥文化育人的作用。

综合与实践活动的时代转型——“数字编码”课堂教学省思

一、教者说课。钱荷英(浙江省杭州市萧山区文博小学):这节课,我的教学侧重点是让学生体验编码的规则和结构特点,尝试以微项目的形式展开。我设计了三个学习活动:初识数字编码→经历身份证号解码→尝试档案编码。活动一:学生初识编码,感知编码与符号之间的联系。活动二:学生经历个人信息的收集、辨析的过程,掌握信息筛选的原则“不重复、唯一性”,为活动三提供经验支撑。

儿童具身数学学习的内涵意蕴与实践探索

数学不仅有着高度的抽象性和严密的逻辑性,更有着广泛的应用性。纵观数学发展的历程,数学不仅仅是逻辑推理,也是人类特有的实践活动。数学的产生与形成虽然离不开抽象,但其起源于实践。波利亚指出:“数学有两个侧面,一方面,它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学;另一方面,创造过程中的数学,看起来却像是一门试验性的归纳科学。”

小学数学跨学科主题学习实施中教师作为的思考——以“激活校园闲置地,大家一起‘动'起来”为例

一、问题的提出,《义务教育课程方案(2022年版)》指出,“加强课程内容与学生经验、社会生活的联系,强化学科内知识整合,统筹设计综合课程和跨学科主题学习”。意在通过育人方式的变革,培育学生的核心素养。

一线教师的大视野、大胸怀--关于数学教学方式的若干思考

我们应当很好地认识并充分发挥整体性观念对于具体教学工作的指导作用,特别是,相对于片面地强调某种绝对的一致性与统一性,应当更加重视学生认识的发展性与层次性,也即应当通过教学促进学生认识的不断发展与优化,包括在更高层次实现新的统一。相对于突出地强调“情境设置与问题提出”,我们又应更加重视为学生创造一个好的学习情境,并应将“问题引领”的思想很好地贯穿、落实于教学的全过程,包括努力培养学生的问题意识。由相关分析我们亦可清楚地认识一线教师具有“大视野、大胸怀”的重要性,从而就能在工作中表现出更大的自觉性。

理解混合运算法则合理性的三个视角

混合运算是“数量关系”主题的关键内容,但当前教学和教材编写并未重视混合运算法则的合理性,对该问题的解释不尽人意。梳理相关文献发现,理解混合运算法则的合理性存在数学、生活、历史三个视角,各有优劣。据此,提出以下教材编写建议:体现运算的一致性;揭示混合运算的本质;渗透人类追求运算效率的思想。