几个常见平面几何定理的空间推广

平面几何的许多定理都可以类比推广至三维空间.例如三角形中的正弦定理、余弦定理、勾股定理、射影定理等定理被推广至四面体中.本文拟将几个很常见的平面几何定理推广三维空间。

浅谈空间坐标系建立策略

随着高考对新增内容考查力度的加大,高考立体几何中空间向量的运用,已成为解答立体几何问题的通性通法.利用空间向量来解答问题,能将空间抽象思维转化为坐标运算问题。

一道四点共面试题的解法探究

在近两年的高考试题中出现了一类同学们在平时的练习中不多见的证明四点共面的问题,本文介绍这类问题的常规证法.

线性规划试题对参数的考查

随着教材的改革,在近几年的高考试题中线性规划问题成为了一个考查的热点,题型不断翻新,其中一个很重要的亮点是线性规划与参数相结合的问题.这里对线性规划含有参数的问题进行归类研究.一、单参问题(一)

函数与方程思想在圆锥曲线中的应用

对于曲线上一些动点,在变化过程中会引入一些相互联系、相互制约的变量,从而使变量与其中的参变量之间构成函数关系,此时,用函数思想与函数方法处理起来十分方便.

“变格”艺术在函数解题中的应用

对于如何解题,G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题来解决的一种数学思想方法.本文运用化归思想,例谈解题中的转化方法,希望能给备考中的广大一线师生些许启发.

指数、对数函数问题中的几种错位现象

函数是中学数学中的一个重要内容.学习函数时如果对概念与定义内涵理解不深刻或有偏差,就会造成对有些函数问题是非辨别不清,概念模糊等一些知识错位现象.下面剖析几种错位现象,以引起同学们复习时注意.

精析倍角公式 开拓解题路径

一、知识要点精析1.倍角公式的内涵是揭示具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律.如正弦的二倍角公式sin2α=2sinαcosα,公式中的α为任意角。

辨认不等式求解中的“非法途径”

"同解变形"是解不等式必须始终坚持的基本原则.但是有不少同学在刚刚接触求解不等式时,由于思维的"稚嫩"与不成熟,通过"非法途径"

2008年高考数学全国Ⅰ卷试题评析

2008年全国Ⅰ卷数学试卷,分文理两卷,都能按照"根据大纲、依托课本"这一总体目标来命制.试题紧密贴近中学数学教学,按照中学数学的要求在"数形结合、分类讨论、转化化归、函数与方程"等数学思想和方法方面作了充分的考查.

数列问题中的七大思想

数列是高中数学内容的重要组成部分,是初等数学和高等数学一个重要衔接点.作为高中数学的主干知识,在高考中具有十分重要的地位,是历年数学高考命题专家们一致青睐的重要考点之一.

一个数量积例题的多角度转化

在每年的高考中,都会出现一些由课本例题或习题转化与拓展的问题,真正体现高考题越来越倾向于"从课本中来"的原则.这类问题大都是按照一定的数学规则和要求。

谈数列不等式的裂项思路

不等式与数列结合的证明题型是我们学习中的难点,也是高考考试中的热点.其证明思路一般用归纳猜想证明,或用放缩法来解决.本文就通过裂项的技巧来达到放缩目的。

指定元素巧解平均分堆问题

平均分堆问题是指将n个元素平均分成m堆(组),且堆(组)间无顺序要求分配方法.这种计数问题在近年试题中屡有出现。

判定为特殊三角形的向量条件等式

向量是中学数学新增加的内容,它的引入给高中数学注入了新的活力.向量的学习主要要理解向量语言的含义,同时要注意向量方法的应用.

反证法证明不等式中的矛盾构造

反证法是一种间接证法.它是数学学习中一种很重要的证题方法.其实质是运用"正难则反"的策略,从否定结论出发,通过逻辑推理导出矛盾.反证法证题的步骤大致分为三步:

变式课本一习题 探究函数定义域

【课本习题】求下列函数的定义域:（1）略;（2）（fx）=(（1-x）1/2)+(（x+3）1/2)+4.（此题是全日制普通高中高级中学教科书（必修）第一册（上）第55页2.1练习第4题）分析（2）小题的函数主要由两个含有未知数的根式构成。

y=Asin(ωx+φ)型函数易错点剖析

形如y=Asin(ωx+φ)的函数是三角函数中最基本,也是最重要的函数,为了帮助同学们全面、深刻的理解该函数,下面将在学习过程中易出错的问题展示如下,以期引起同学们的注意,防患于未然.