以两定点为一直径端点的圆方程及其应用

教材苏教版必修2之P102练习3中涉及到以两定点为直径端点的圆方程问题，我们研究近年来的若干高考数学试题发现，其中有不少解析几何试题的求解都要用到这个知识点．为此，我们下面先给出这个问题的一般化描述，

集合中的抽象二元运算——值得关注的一类高考创新题

近年来，经常出现一类创新的高考数学试题——在一个集合上定义某种运算“＊”，然后要求同学们根据题中所提供的信息，进一步解决问题．如果同学们首次碰到这类试题，一般会觉得有点困难，因为这类探究性试题通常都以高等数学知识为背景，材料比较新颖，理解起来有一定难度．我们收集了大量相关试题。

《罗密欧与朱丽叶》——家族夙怨引发的爱情悲歌

【导读】莎翁的《罗密欧与朱丽叶》（Romeo and Juliet）是一出因家族仇恨而导致的爱情悲剧。剧中男女青年罗密欧与朱丽叶真心相爱，但家族仇恨使他们无法公开恋情。在朱丽叶乳母的帮助下，两人在花园互相表达爱意，并在牧师主持下秘密结婚。后来，罗密欧失手打死朱丽叶家族中人，被逐出城，朱丽叶的父母也逼女儿另嫁他人。

圆极坐标方程的引理及其应用

引理 如图1，已知p1，P2是圆ρ=2acosθ上的两点，它们的极角分别为θ1和θ2，过极点P作PQ垂直于P1P2，作PT垂直于过点P2的圆的切线，Q，T为垂足，则：

高中英语修辞鉴赏

修辞格是英语教学中的一项重要内容，近年来各地考试中有关英语修辞的试题也逐渐增多。本文对英语修辞格进行总结讲评，并附有例句赏析，希望帮助同学们提高对修辞格的理解、判断和赏析能力。

例谈离心率的求法

椭圆、双曲线的离心率是高考常考的知识点，对于它的求值，我们可以依据题目的不同采取不同的求解方法．下面让我们一起来赏析求解离心率的几种方法．

理解基本数学语言，提高解题能力——管窥无处不在的集合与常用逻辑用语

高考对集合语言与常用逻辑用语的有关知识的考查要求都不太高，但是集合语言与常用逻辑用语其实都是基本的数学语言，在与其他知识相关的题目中往往会出现和考查到．尤其是近几年的高考一直强调在知识交汇处命题，而用集合语言或者常用逻辑用语来包装其他知识点，则是一种常用的综合题的命题手段．因此能否透过现象，正确认识题目的本质，对同学们来说，显得尤为重要．本文试着结合一些具体的题目，管窥无处不在的集合语言与常用逻辑用语，以期对同学们的学习和备考有所帮助．

我的数学学习心得

同舟共济栏目主要刊登同学们自己的稿件，把你在数学学习、复习或解题中的经验、心得或体会与大家分享吧．文体不限，形式自由，甚至可以是笔记、错题集等，字数限2000字以内．欢迎同学们踊跃来稿，稿酬从优．手写稿请按版权页上的地址寄，电子稿请按版权页或本页上的邮箱投．

从课文辨识“铺垫”与“伏笔”

铺垫和伏笔都是记叙过程中常用的写作手法。很多同学对其往往辨识不清，甚至有些老师偶尔也会在指认上犯一些错误或者讲不清它们的区别之所在。细细梳理，两者确有相同之处——为下文服务，极易混淆；但是它们在文章中的具体作用还是略有区别的。

焦点三角形的面积公式及其应用——由一道课后习题想到的

椭圆和双曲线的许多性质已经被大家所熟知和应用，本文通过对一道课后习题进行归纳总结，介绍了焦点三角形（曲线上一点与两焦点构成的三角形）的面积公式，并通过举例说明了它在解题中的效用．

浅谈如何设计算法求最大公约数

算法作为高中数学新增内容，受到老师和同学们的普遍关注．本文就教材《算法案例》一节中的一个案例“写出求两个正整数a，b（a〉b）的最大公约数的一个算法”，谈一谈求最大公约数的多种算法设计．笔者希望通过本文能使同学们体会到算法思想已经渗透到人们生活与生产的方方面面．

布局精彩赢得青睐——浅谈议论文的论证结构

2009年江苏高考作文题“品味时尚”让不少考生在语文上栽了跟头。“品味时尚”本就是一个以议论为主的题目。同学们在生活中或多或少地接触到时尚元素，但不知如何去品。说穿了就是不会写议论文。而写好一篇议论文，除了要有正确、鲜明的论点，典型的论据和恰当的论证方法以外，还必须在谋篇布局上下工夫。如果说思路是文章布局谋篇的内在脉络，那么结构则是思路行之于文的外化表现形式，成为支撑文章思想内容的骨架。人们在构思时，由于观察事物的角度和剖析问题的途径各异，因而行文的结构也就不同。

一道高考概率题的解答与启示

题目（2010年山东理科卷）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，

英国民族史诗：《贝奥武甫》

导读：《贝奥武甫》是英国文学的经典之作。这部长达3182行的用古英语写成的史诗讲述了英雄贝奥武甫斩妖除怪的英勇事迹：他杀死妖怪格兰德尔、手刃格兰德尔之母并与火龙殊死搏斗，但最终受到火龙重创，不久便死去。，全诗以贝奥武甫场面宏大的葬礼结束。《贝奥武甫》再现了盎格鲁一撒克逊时期英雄贝奥武甫斩妖除怪的壮举，在某种程度上反映了盎格鲁．撒克逊人和恶劣自然环境的抗争。

试试分子有理化

虽然教材中并没有专门介绍过分子有理化，但在实际学习中，却常常用到这一方法．很多时候，我们面对一个较为繁琐的代数式要化简、研究单调性或求极限等，感觉无从下手时，试试分子有理化吧!

窥探题根，把握过程——对2009年高考重庆卷第20题的反思

荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔指出：反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是探索，是发现，是再创造．仔细品味，反思确实能使数学问题明朗化，开阔我们的视野，使我们能够凌驾于问题之上，一眼看穿实质，其乐无穷．

全面剖析名词性从句

名词性从句要点说明 1．名词性从旬的概念其用法相当于名词的从句叫名词性从句。根据它在句中不同的语法功能可分为主语从句、宾语从句、表语从句和同位语从句等。如：

走下圣坛的孔夫子--从《论语》看孔子形象

如果说在中国有一个人能够影响千年，甚至对整个民族产生深远影响的话，这个人非孔子莫属。如果说有一个人有着最多样化的形象，这个人也非孔子莫属，“有时人们对他尊崇过甚，有时又对他误解太深，以至在中国两千五百多年的历史长河中，他竞成了一个不是被人尊奉为神明至圣就是被人贬斥为乡愿恶魔而最具争议性的历史人物。”

漫谈微积分的历史与作用

在现代社会，数学与生产生活的联系越来越紧密了．如果你驾车在一条高速公路上行驶，监控仪证明你在1个小时内跑了100公里，那么警察会给你开一张超速罚单吗？

求二项展开式系数和的方法及有用结论介绍

求二项展开式的系数和是二项式定理的主要应用之一，解题方法十分灵活，下面给同学们介绍一下求二项展开式系数和的主要方法，并针对其中典型问题深入研究得出几个有用的结论，希望对同学们有所帮助．