重回“二次根式的原始概念”

二次根式是初中代数的重要内容，也是以后学习无理方程、函数乃至高等数学和物理等其他学科的基础，它涉及到的概念较多，化简、计算技巧性强，方法灵活多变，应用也非常广泛，因而倍受中考命题者青睐，成为中考热点之一．正所谓“万变不离其宗”，要学好二次根式，我们需要充分理解其“原始概念”．

追根寻源

江苏省第二十届初中数学竞赛第1试的第8题是一道选择题，题目是这样的：正实数a，b，c，d满足a＋b＋c＋d=1。设P=√3a＋1＋√3b＋1＋√3c＋1＋√3d＋1，则（ ）。

巧用连续整数之和的性质解竞赛题

2004年北京市初二数学复赛试卷中有这样一道填空题：

挖掘内涵 深化结论——从一道智力趣题谈起

曾记得有一道智力游戏抢答题（见文中例1），当时有一位初一同学立即抢答，得到了主持人的首肯，场上都报以热烈的掌声，为他祝贺．然而在场的我却回答不上来．现经认真思考分析，这道题值得探索，介绍如下：

有关一次函数的开放性问题

有关一次函数的中考开放性试题，常常涉及利用一次函数性质补充条件、由一次函数图象的性质确定函数解析式等．在解有关一次函数的开放性试题时，要充分利用一次函数的概念、图象及其性质，运用恰当的策略，并注意分类讨论等数学方法．下面以近年全国各地中考数学试题为例说明．

添作中位线 巧证几何题

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．

《全等三角形》热点扫描

热点知识扫描一 全等三角形 1．注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“望”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．

数学应用的故事1——测量金字塔高度

数学,是人类文明进步的重要标志.从结绳计数、大地测量开始,数学的发展就和它的应用形影相随,整个数学的历史就是一个从实际需要到数学理论再到数学应用的不断循环的过程.关于数学的应用,著名数学家华罗庚曾有一段精辟的见解:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不有数学的贡献.”进入2 0世纪后半叶,数学的应用更是突破了传统范围,它的知识、思想、方法已经渗透到科技、经济、文化生活的方方面面,如经济学、语言学、人工智能、电子商务甚至考古学等.向广大读者系统介绍数学的广泛应用,展示数学的价值和魅力,本刊责无旁贷.从本期开始,《时代数学学习》隆重推出“数学应用的故事”系列.品味生动有趣的故事,饱览数学应用的无限风光,岂不美哉!