丢番图方程及其对相关学科的应用

近年来,一方面丢番图方程本身有了重大的发展,最著名的就是A.Wiles利用椭圆曲线证明了Fermat大定理;另一方面,丢番图方程对代数数论、有限群论、组合设计与图论等相关学科又产生了重要的应用,例如这些相关学科中的许多重要问题的解决均可归结为某些丢番图方程的求解。

复常(变)系数三阶线性齐次微分方程的通解公式

给出了复常系数线性齐次微分方程的通解公式,并利用变量替换的方法,给出了一类复变系数线性齐次微分方程的通解公式。

含分段连续函数的常微分方程初值问题的求解定理

本文进一步提出含分段连续函数的Bernoulli(伯努利)方程的初值问题,以及含分段函数的二阶常系数线性方程的初值问题.文中获得了求解这几类初值问题解的定理(即公式),直接运用此定理求解简捷明快.

某些极限问题的推广

文推广了数学竞赛、考研究生试题及文献〔1〕一〔4〕中例题或习题里某些极限问题,给出了极限值的表达式。直接应用所得结果,可立即写出这些极限问题的答案。

浅谈写作训练中学生辩证思维的培养

中学作文教学本身不仅仅是语言训练,还担负着提高学生思想水平和认识能力的任务。朱自清先生曾说:“写作是生活的训练——说是做人的训练也无不可.”从这一点讲,在作文训练中渗透思想教育既责无旁贷,又得天独厚。怎样才能提高学生的思想水平和认识问题、分析问题的能力呢?

某类可积的高阶非线性常微分方程

文给出了某类高阶非线性常微分方程可积的条件,并着重研究了可积的三阶非线性常微分方程,所得结论是对有关文献结果的推广。

Hermite—Fejer插值多项式的逼近

本文研究以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为基点的Hermite—Fejer插值算子,进行扩充因子改造,使其可以逼近全实轴上的无界连继函数。

关于丢番图方程n∑k=0(x-2^eD^αK)^γ=n∑k=1(x+2^eD^αK)^γ

本文证明了,设D=pip2…pc=10β+5=5(2β+1)=5D1,p1,p2…,pc是不同素数,n,x,α,e,r为正整数,方程n∑k=0(x-2^eD^αK)^γ=n∑k=1(x+2^eD^αK)^γ仅有正整数解r=l,x=2^eD^αn(n+1)和r=2,x=2^e+1D^αn(n+1).

分段连续函数的积分公式

本文给出了分段连续函数的不定积分的积分公式以及它的推论,直接应用所获得的积分公式及推论,求有关分段连续函数的不定积分,使其求解的过程得以简化.

一类新的复系数复数方程的求根公式

本文给出了一类新的复系数复数程Z^2+(a+bi)zz+c+di=0的求根公式,直接应用文中获得的结论求解相应方程,显得格外简捷.

棘城新考

棘城,又称大棘城,始见于北魏崔鸿所著《十六国春秋·前燕录》。曹魏初年,鲜卑慕容部迁居辽西,魏明帝景初二年(238年),首领莫护跋从司马懿讨辽东公孙渊有功,拜率义王,“始建国于棘城之北”。

统和南伐与澶渊之盟

统和是辽代第六代帝王辽圣宋耶律隆绪的年号。辽朝和北宋的关系,在辽圣宗耶律隆绪时期(983-1031年)即从北宋太宗赵光义太平兴国八年(983年)开始,中经宋真宗赵恒,到宋仁宗赵祯天圣九年(1031年)为止的一段时间。辽朝方面,首先挫败了宋朝方面继续图谋收复燕云地区的军事行动,接着连年不断地南下进攻,使宋朝方面处在困于应付的境地.

我国心理学关于自我意识的研究

自我意识是个性心理中的重要组成部分。研究它,无论在理论上和实践上都具有重大意义。为了促进我国心理学界对自我意识的研究、本文拟就我国在自我意识研究方面的情况作一初步考察。一、基本情况六十年代以前,我国关于自我意识方面的研究几乎是空白。

这种“以”字是动词,不是介词——试论表“率领”义的“以”字的词性

古代汉语中的"以"字是个意义和用法都十分广泛的字,其中的"率领"、"带着"、"携带"义是上古汉语中最常见用法之一.⑴予惟以尔庶邦伐殷捕播臣.(《书·大诰》)意为:我打算率领你们众诸侯讨伐那些叛逃者.(2)矧今卜并吉,肆朕诞以尔东征.(同上)意为:况且我今天占卜很吉利,因此我一定率领你们东征.

真理——永恒的追求——列宁《哲学笔记》“真理是过程”思想述评

“真理是过程”是列宁《哲学笔记》这部不系统然而却更闪耀唯物辩证法光辉的著作中的重要思想。(列宁《哲学笔记》第215页,以下凡引该书只注页数)我们对其应予以足够的重视。以往的哲学家对真理是个过程这一思想曾有过程度不同的认识。亚里士多德说过,要从事“纯粹思想,先得通过人类精神的遥远途程”(86页)。黑格尔也明确承认“观念才是永恒的创造,永恒的生命和永恒的精神。”(第214页)列宁对过去的优秀哲学成果予以批判地继承,从而明确地提出了自己的真理是个过程的观点。

党的"二大"关于民主革命纲领的制定是毛泽东思想萌芽之始

毛泽东思想是马克思列宁主义普遍原理和中国革命具体实践相结合的产物,这是毛泽东思想的科学涵义的基本点。毛泽东思想又是中国共产党集体智慧的结晶。它“表现在毛泽东同志的各种著作以及党的许多文献上。”(刘少奇《论党》)党的十一届六中全会通过的《关于建国以来党的若干历史问题的决议》中指出:“以毛泽东同志为主要代表的中国共产党人,根据马克思列宁主义的基本原理,把中国长期革命实践中的一系列独创性经验作了理论概括,形成了适合中国情况的科学指导思想,这就是马克思列宁主义普遍原理和中国革命具体实践相结合的产物——毛泽东思想”。

董仲舒教育思想探新

董仲舒是西汉前期最著名的哲学家和教育家,他辅佐汉武帝确立和推行的三大文教政策,在我国封建社会的教育史上,有着重大的影响。一董仲舒,生于公元前一七九年(汉文帝元年),死于公元前一O四年(汉武帝太初元年),广川(今河北省景县)人。他在幼年时就好学不倦,曾以"三年不窥园"和"乘马不觉牝牡"的苦学精神,专心研究《春秋公羊传》。

师专新生的性格特征与体育教学

与体育动机有关的个性特征含展望因素和情绪因素。体育运动可培养人的意志力、果断性、勇敢、自制力、顽强性和纪律性。体育运动中进行的选择性活动,符合个性的要求。体育因素与性格特征互相影响、互相依赖,互相渗透,体育运动可在某些程度上改善人的性格。

中美文化差异管窥

在跨文化交际中,由于文化障碍而导致的信息误解;甚至伤害对方的现象屡见不鲜.一个善意的言谈有时会使对方博也无比,一个礼貌的举止也许会被误解为荒诞粗俗.因此,研究文化差异,研究正确的跨文化交际行为已成为不可忽视的问题。

试论图书馆科学化管理中的经济效益

随着社会发展,生产力的不断提高,科学技术不断进步,图书馆的工作也越来越被众入所瞩目,成为当今社会发展中不可缺少的重要组成部分。本文试谈一下对于图书馆科学化管理工作影响至关重要的问题——图书馆的经济效益。