计及时变演化特征的硅泡沫垫层非线性黏弹性模型研究

基于黏弹性基本理论,引入材料非线性特征,考虑了材料加载、保载应力松弛历史、老化效应以及黏弹性模型各运动单元退化的差异性,并从两种老化机制出发,获得了老化硅泡沫垫层力学模型以及长时应力松弛硅泡沫垫层接续加载力学模型.模型机理清晰,能够反映材料服役历史信息及其对力学效应的影响.

D-S理论和Markov链组合的桥梁性能退化预测研究

为准确预测桥梁性能退化,考虑到数据随机性和微小扰动发生状态跳跃,提出了一种D-S(Dempster-Shafer)证据理论和Markov链组合的桥梁性能退化组合预测模型和性能退化率的概念.该模型基于指数平滑(exponential smoothing,ES)方法获得新的预测数据序列,并利用Markov链和D-S理论不断进行优化,从而实现桥梁性能退化的组合预测.实际工程的应用结果表明:性能退化率可以直观地表征在梁性能退化的速度.其次,该模型的平均相对误差为1.54%,较于回归、灰色和模糊加权Markov链模型,精度分别提高了1.11%,0.88%和2.8%,而后验差比值为0.242,小于0.35;模型的标准差为9.021,相比其他模型分别减小了3.978,3.405和7.500,而变异系数为0.109,均小于其他模型,验证了组合预测模型在精度和稳定性方面的优越性,可为在役桥梁结构性能退化预测与维护提供理论基础.

二维准晶平面问题中的Hamilton体系求解方法

针对二维准晶平面问题,该文通过导入Hamilton体系,将问题转化为Hamilton体系下的辛本征值和辛本征解问题,即问题的解可由辛本征解组成的级数表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,可将满足边界条件的解问题归结为代数方程组的求解问题,从而形成一种解析求解方法.这种方法可直接推广到求解混合边界条件及分段边界条件问题中.

考虑不同破坏形式下隧道锚承载力及破坏阶段研究

现有研究多以锚岩接触面出现塑性区域或应力峰值点转移作为达到极限状态的判别标准,但不同工程地质情况会导致隧道锚(TTA)破裂面线形存在较大差异,很难准确推导出隧道锚的极限承载力.为了进一步探求隧道锚在拉拔荷载下的工作过程,得到更加明确的隧道锚极限承载力的表达形式,采用幂指数函数形式表征倒锥形破坏破裂面的线形,基于Mindlin应力解与峰值剪应力控制理论得到界面破坏应力分布形式,推导了界面破坏与倒锥台破坏形式下的承载能力公式;采用国内5座悬索桥隧道锚承载力进行算例验证,同时分析研究了不同参数对隧道锚极限承载力的影响.研究表明:两种破坏形式下,承载力的主要来源为破裂面的黏结力,占总承载力的50%以上,承载力均随着长度与内聚力的增加而线性增加;承载力随着倾斜角的增加而增加,但增长速度减慢,界面破坏形式下出现先增加后减小的现象.对比以往试验以及数值模拟结果,与该文推导结果基本一致,分析公式计算结果和位移增长曲线,发现隧道锚工作过程明显呈现3个阶段,最终破坏形式为界面破坏和倒锥形破坏两种破坏模式的结合.

基于广义超椭球模型的结构非概率可靠性指标

非概率凸集合模型仅需获知结构不确定性的范围或界限来度量结构可靠性,因而适用于小样本不确定性结构工程问题.针对广义超椭球模型,对其非概率可靠性度量问题进行了研究.首先,提出了基于广义超椭球模型的简单非概率可靠性指标,定义为结构功能函数的均值与离差之比,并讨论了该可靠性指标的不一致性问题.其次,为克服上述不一致性问题,提出了一种比例因子非概率可靠性指标,定义为不确定域向外扩大或向内收缩时,失效面与不确定域接触的最小比例因子.最后,通过3个工程算例分析验证了所提非概率可靠性指标的有效性和可行性.

前言

随着国家航空航天强国战略,如高超音速飞机、可重用天地往返飞行器、空间站、国家太空实验室、月球国际科研站等载人航空航天工程计划的实施.航空航天乘员的大脑等器官会受到高/低温、过载/失重、冲击、噪声、超声波等各种各样非常规载荷甚至极端载荷的影响,严重制约着国家重大战略工程的实施.此外,随着中国人口老龄化趋势的加剧,脑功能性疾病(癫痫、阿尔茨海默病、帕金森病、脑卒中等)的患病率也在逐年上升,超越心血管疾病和癌症患者数量,成为主要的致残和致死原因之一,严重威胁我国人民的生命健康.

设置侧向限位阻尼器的层间隔震结构减震性能研究

对在隔震层设置侧向限位黏弹性阻尼器组成混合耗能结构随机激励下的减震性能进行了系统研究.首先,建立混合耗能结构的地震动方程,利用双过滤白噪声激励地震动的滤波方程,将该类激励下混合耗能结构的动力学问题精确转化为基于易于获得简明封闭解的白噪声激励问题.其次,基于复模态法和白噪声激励的Dirac函数性质推导了混合耗能结构系列响应(结构位移、层间位移和阻尼器阻尼力)的方差和0~2阶谱矩的简明封闭解.最后,通过算例在验证所提封闭解正确的基础上研究了混合耗能结构减震性能的影响因素.研究表明:层间隔震层以上楼层的结构响应量随着隔震层刚度的增大而增大;黏弹性阻尼器阻尼参数对隔震层以上楼层的影响特征为,结构位移在一定阻尼参数下可达到最小,而层间位移则随着阻尼参数的增大而增大.该研究可为层间隔震混合耗能结构的设计提供参考.

基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法

按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想,该研究基于第一性原理,系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法),并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值模拟中,首次得到了可压缩湍流的中尺度流场和不同于DNS近似解的湍流近似解.数值结果表明,LMS方法可以用较少的网格获得更精确的湍流近似解.首先解决了研究中遇到的几个问题,为LMS方法的构建铺平了道路.这些问题是:基于湍流的物理特性,提出了湍流大、中、小尺度分解的新概念;找到了box滤波空间相关性的计算方法;指出了湍流建模理论中长期存在的逻辑错误,提出了多尺度湍流模型的概念;讨论了湍流封闭问题的本质和关键,给出了克服湍流封闭问题的数值方法.采用box滤波方法/空间网格平均方法且在大尺度网格的意义下,LMS方法的本质是一种将RANS、LES、DES和DNS等湍流数值模拟方法统一的全新湍流数值模拟方法.需要指出的是,LMS方法也可以作为湍流模型研究的辅助工具,以检验SGS尺度方程/脉动方程中各项所对应的湍流模型是否正确.

考虑表面效应的压电半导体梁的静态屈曲行为研究

鉴于表面效应和挠曲电效应对纳米材料或结构的力学行为具有显著影响,以纳米尺度压电半导体(PS)梁为研究对象,根据Hamilton变分原理,推导建立了考虑Steigmann-Ogden表面弹性效应和挠曲电效应的Euler-Bernoulli梁理论模型和相应的边界条件.结合电荷守恒方程和线性漂移扩散方程,研究了该梁结构的静态屈曲行为,得到了短路和开路条件下梁结构的等效弹性常数和屈曲临界压力的解析解.详细分析了表面效应、尺寸效应、挠曲电效应以及载流子屏蔽效应等因素对梁结构的等效弹性常数的影响规律和作用机制.该文的研究结果对基于纳米压电半导体梁结构电子器件的设计和应用具有指导作用.

导电压头作用下的功能梯度压电涂层二维黏附接触问题研究

纳米压痕实验是研究材料的力学性能和表面形貌的重要手段,当接触区尺寸减小时,压头与试件接触表面间的黏附作用将无法忽视,因此,考虑黏附作用对压头作用下的接触问题具有重要的价值.功能梯度压电材料(FGPM)兼具梯度材料和压电材料的优点,用作涂层可有效地抑制接触损伤和破坏.该文将针对梯度压电材料在导电压头作用下的黏附接触问题开展研究,假设功能梯度压电涂层的材料参数按照指数形式变化,基于Maugis黏附模型,利用Fourier积分变换获得了功能梯度压电涂层在导电压头作用下的二维无摩擦黏附接触问题的控制奇异积分方程,并采用Erdogan-Gupta的数值方法求解,获得了黏附应力、梯度参数和压头所带电荷对力-电耦合响应的影响.研究结果为利用功能梯度压电材料涂层改善材料表面的接触行为提供了理论依据,同时可为压电结构及器件的设计提供帮助.

有限群的s-半置换子群

设G为有限群, H为G的子群。 若对G的任意满足(|P |, |H|) = 1的Sylow 子群P , 都有GpH = HGp成立,则称H为G的s-半置换子群。 本文,我们主要探究具有若干s-半置换子群的有限群的结构。 我们的结论推广了前人的若干结果。

关于《关于修正的功的互等定理的讨论》的讨论

阅读完《关于修正的功的互等定理的讨论》(以下简称《讨论》)之后,对《讨论》有下述两个主要判断:①《讨论》作者对Betti功的互等定理的命题的理解是不完整和不准确的;②《讨论》作者认为“修正的功的互等定理实际上是Betti功的互等定理另一种表现形式”这一判断是错误的.

颗粒土中剪切带临界状态数学描述及其完全解

为正确模拟土体涉及剪切带演化的后失效力学响应,需采用包含细观特征长度的高阶连续介质力学模型.笔者利用前期所建立的微极亚塑性模型,对颗粒土中剪切带的发展过程进行了分析推导,得到了剪切带临界状态条件下关键变量所满足的非线性微分方程.该文展示了上述非线性微分方程的简要推导,重点讨论了该非线性微分方程的主要性质、主要参数变化范围和求解途径;通过对剪切带进一步的力学分析补充建立了一个能量方程,使问题具有确定解.在此基础上,应用数值积分求出了剪切带厚度因子和剪切内应力、变形率分布及剪切速度分布的完全解.其中剪切带厚度因子对于微极亚塑性模型细观参数的确定具有重要作用.

混联Ⅱ型惯容非线性能量阱的动力学特性研究

分别使用非线性恢复力、非线性阻尼替代惯容减振系统中的线性恢复力、线性阻尼,并考虑摩擦力的影响,提出了混联Ⅱ型惯容非线性能量阱.建立了主系统的动力学方程,利用谐波平衡法求解系统在简谐激励下的幅频响应曲线.采用弧长算法和数值法相结合的方法研究了系统的惯质比、非线性阻尼、非线性刚度和摩擦力单个参数对其减振性能的影响.发现非线性刚度和非线性阻尼数值的增大会使峰值先减小后增大,不同的是,前者幅频响应曲线逐渐向右上方向弯曲,后者产生峰值的位置向低频段转移.分析了惯质比、非线性阻尼、非线性刚度3种参数两两组合下对系统减振效果的影响.研究表明,在激励幅值为0.005 m时,惯质比和阻尼同时变化减振效果最好:当ε=0.1时,系统主结构位移峰值的最小值约为0.01 m;而在参数ε=0.001时,整体取值范围内其最大值约为0.061 m;当惯质比取得最佳值0.1时,非线性阻尼和非线性刚度κ_(21)的取值范围变大.在摩擦力的作用下,系统的最大幅值都有不同程度的增加.上述研究可为振动系统减振的研究提供参考.

理想M-C材料强度评估判据与等效塑性应变

基于理想Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则,该文提出了拉伸、压缩和剪切等效应力的概念及其公式,并给出了三个相应的强度评估条件.根据塑性功等效原则,分别导出了与上述等效应力共轭的拉伸、压缩等效塑性应变和等效塑性剪应变,探论了不同的摩擦因数下等效应变的变化特征.与Mises等效应变不同,所得到的M-C等效应变能够反映静水压力的影响,也可退化为简单应力状态.这些等效应力和等效应变概念都具有明确的物理意义,将能够应用于更准确、有效地评估拉、压性能不同材料的强度,对于用简单拉伸、压缩或剪切试验标定复杂应力状态下本构模型参数也具有直接应用价值.

基于LiToSim平台的金属围护结构软件研发

直立咬合金属围护结构在风荷载作用下易发生风揭破坏,目前缺少能数值模拟金属围护结构的等效节点模型以及有限元分析软件.该文首先根据围护结构的非线性风致响应提出了直立咬合金属围护结构的弹塑性等效弹簧节点模型,并推导出了弹塑性等效弹簧单元的有限元算法;然后将算法嵌入平台LiToSim中,研发出了金属围护结构的定制化软件LiToSpr;最后建模分析了结构响应,并与抗风揭实验对比,验证了定制化软件LiToSpr的适用性.软件LiToSpr能够模拟直立咬合金属围护结构的非线性风致响应,为工程设计提供一定参考.

几类具有交织级联结构的伪随机序列的线性复杂度

为构造用于流密码的新的密钥流生成器,本文研究了结合交织和级联技术的伪随机序列的生成.通过计算多项式零点的个数,在特征为2的有限域上,获得了由Legendre序列和Hall序列构造的二元交织序列的线性复杂度.结果表明这些序列的线性复杂度大于其周期的一半,可抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击.

具有最大项的模糊微分包含的平均法

通过引入模糊映射的定义,性质以及半离差概念,应用不等式技巧和Filippov定理,讨论了具有最大项的模糊微分包含解的平均问题,分别给出了右端模糊函数平均极限存在和不存在两种情况下,模糊微分包含和模糊平均包含的解之间的近似关系.

求解单调包含问题的混合邻近点算法

在Hadamard空间提出求解单调包含问题的Mann-Halpern型黏性混合邻近点算法.在一定条件下,证明求解单调包含问题的Mann-Halpern型黏性混合邻近点算法产生的点列在Hadamard空间上具有强收敛性.最后在数值实验部分将Mann-Halpern型黏性混合邻近点算法用于求解线性反问题和极小化问题,表明新算法的可行性,有效性.

北京市空气质量的时间特征及影响因素分析

基于描述性统计和非参数统计方法,对北京市2017年春至2020年冬的AQI (Air Quality Index,空气质量指数)和大气污染物的时间特征,及它们与温度和风力的关系进行分析。结果表明:北京市春夏季的空气质量相对秋冬季较差,夏季大气中污染物O3的浓度偏高,春冬季PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2的浓度更高;近四年来,北京市的空气质量得到改善,但在大气污染物O3和CO方面的工作仍需加强;可吸入颗粒物、CO、NO2和O3是影响北京市空气质量的重要因素;高温会在一定程度上降低北京市的空气质量,而大风不是北京市影响空气质量的主要因素。