关于“利用平行判定两三角形相似的定理”的证明

关于“利用平行判定两三角形相似的定理”的证明，人教版的教科书中是在“平行线分线段成比例定理”的基础上进行的，而《全日制义务教育数学课程标准》没有要求学生掌握平行线分线段成比例定理。

“相似三角形的判定及有关性质”考点例析

＂相似三角形的判定及有关性质＂属于选修4-1《几何证明选讲》的内容,这部分内容涉及如下几个方面考点,下面结合具体的例题就该内容的考点及解决的方法进行总结。

既要类比,也要探究——对《相似三角形的判定》的编排建议

在人教版课标实验教材九年级数学第二十七章《相似》中,关于相似三角形的判定,教材是这样编排的：先讲平行线分线段成比例定理,接下来讲该定理的两个推论,在此基础上讲相似三角形的三个判定定理。笔者认为教材这样编排存在以下弊端：第一,不利于学生对相似三角形的判定的探究;

中考必背的12条判定定理

中考考点 几何图形的判定定理（或公理）在初中数学中占有举足轻重的地位．其中，平行线的判定、全等三角形的判定是学习逻辑推理的入门课程．平行四边形、相似三角形的判定是它们的扩展和延伸，直到把这些知识延伸到圆。都是要求同学们掌握并灵活运用的重要学习内容．也是历年中考的必考内容之一．

相似形·解直角三角形——（25）比例线段

平行线分线段成比例定理及其推论，既是相似三角形的判定与性质的基础，又可以独正应用它解决一些问题．在中考中，一般以填空题或选择题的形式考查该知识点，其中比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容也结合到几何解答题中进行考查．考查重点为平行线分线段成比例定理及其推论；热点是：比例中项、合比性质、比例的基本性质．约占2～6分。

让学生体会“基本事实”的合理性——以“平行线分线段成比例”基本事实的探究为例

《数学课程标准(2011年版)》中的“基本事实”是不需要证明的公理,平行线分线段成比例是其中的第九个基本事实,人教版初中教材把这一基本事实作为证明相似三角形判定定理的逻辑起点,因此,这一结论具有重要意义。课标对此的要求是“掌握”,主要指的是能运用其推论的结论证明相似三角形的判定定理。基本事实不需要证明,但需要让学生体会其合理性。

人教九义版与GX教材中《相似形》一章的初步比较

现试将人教社的九年义务教育三年制初中数学教材中的《相似形》一章(以下简称九义本)与 GX 教材中《相似形》一章(以下简称 GX 本)作初步比较.不妥之处,请指正.

对教材中相似三角形判定的再改进

最新版人教版教材九年级下册相似三角形的判定，较原版本作了改进．改进一：“平行十三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．”这是后面所有三角形相似判定定理的基础，但是原版本对此定理只是通过一个特例来说明，学生根本无法证明，无法让学生信服．最新版增加了平行线分线段成比例定理，用平行线分线段成比例定理来证明此定理，

浅析平面几何入门难的原因与对策

平面几何是初中数学的基本内容之一,是培养学生逻辑推理能力和逻辑表达能力的主要学科。"学代数易学几何难"是学生初学平面几何的共同体会.一、原因学生习惯了代数的"运算",对几何"推理"、"证明"一时难于适应;几何定义、定理、公理措辞严谨、抽象,学生难于正确表达和理解;几何定义、定理较多,学生一时难于正确记忆;性质定理与判定定理容易混淆,应用时"张冠李戴";"文字语言"与"几何语言"

高考中几何证明选讲考点剖析

高考数学对《选修4-1》“几何证明选讲”命题主要集中在三角形与圆2个方面,一般以选择、填空或证明为主,试题难度不大.《几何证明选讲》是新课标高考选考内容,要求同学们理解相似三角形的定义与性质,了解平行截割定理,会证直角三角形的射影定理、圆周角定理、圆的切线判定定理与性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理等,会用这些定理解决平面几何中的证明和有关计算问题,其中证明“与圆有关的线段成比例＂又是高考重点考查的内容之一．

高考中几何证明选讲考点剖析

高考数学对《选修4-1》＂几何证明选讲＂命题主要集中在三角形与圆两个方面,一般以选择、填空或证明为主,试题难度不大.《几何证明选讲》是新课标高考选考内容,要求同学们理解相似三角形的定义与性质,了解平行截割定理,会证直角三角形的射影定理、圆周角定理、圆的切线判定定理号性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理等,

一道承上启下的例题

课本上的例题是经过认真筛选后设置的,具有一定的典型性、示范性、探究性。因此教学中加强对典型例题的分析与探究,就可帮助学生总结出一些有价值的结论与规律,从而激发起学生的学习兴趣,提高学生的分析能力与探究能力,培养学生的思维能力和创造能力,使学生形成良好的思维品质,收到事半功倍的效果。 现以九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册215页例题为例: 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

证明题

1，掌握全等三角形的性质和判定定理、相似三角形的性质和判定定理、线段的垂直平分线和角平分线的性质定艘及其逆定理。2．掌握平行四边形、矩彤、菱形、正方形、梯形的有关性质和常用判定方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算．3．了解判定点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的方法．掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特征，能判定一条直线是否为圆的切线．

面积法证平行线分线段成比例问题

我们知道平行线分线段成比例定理：“三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等”，由它可以推导出三角形相似的判定定理．现行教材人教版九年级下册并未对它证明，

深刻理解课程标准和教材才能设计出好课——《平行线分线段成比例》教学点评

在现行义务教育《数学课程标准》第三学段中,平行线分线段成比例是第九个基本事实,课程标准把这一基本事实作为证明相似三角形判定定理的逻辑起点。因此,这一结论具有重要意义。课程标准提出＂掌握＂要求,主要指的是能运用其推论的结论证明相似三角形的判定定理。基本事实（公理）不需要证明,但需要让学生体会其合理性。

相似形常见错误剖析

相似形是初中几何的重要内容之一.它是对三角形、四边形等知识的归纳和总结,因此必须学好这部分知识.特别要正确理解和运用有关定理和推论,否则将会导致错解.现例举如下:

相似形的教法与学法

相似形的教法与学法第１课比例线段（一）一．教学目标：识记两条线段的比和比例线段的概念，掌握比例尺的概念及其简单应用。二．在阅读、操作中获取。（看书Ｐ１９７－Ｐ２０１）１．看Ｐ１９７页的章头图——中华民族的像徽伟大的长城、各种大小不等的长城图片它们形状...