完美数猜想和非完美数猜想的同时证明

本文通过计算机大量正确的计算找到了完美数猜想为什么成立的规律,是一个严格增加的偶数子列,并用这一规律非常简单通俗易懂地用一个定理同时证明了完美数猜想和非完美数猜想都成立。

完美数及其相关问题

完美数问题是最古老的数学问题之一,可能来源于古希腊的毕达哥拉斯学派,被意大利当代数学家奥迪弗雷迪列为面向21世纪的“四大数学难题”之首.本文对古老的完美数问题及相关的梅森素数进行综述,尤其是对其拓展为平方完美数、立方完美数及S-完美数以后所产生的问题进行了综述.

完美数与亲和数问题对PA的条件独立性——对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅲ)

用模型论方法证明了 ,对于在自然数系N上与PA等价的一组公理P1而言 ,N中一类特殊完美数的无限性是独立于P1的 .并且 ,N中一类特殊亲和数的无限性也是独立于P1的 .

关于3-18的2-完美集合与对应的完美数

定义2-完美集合与对应的完美数,给出了求2-完美集合与对应的完美数的算法,并利用该算法得到3-18的2-完美集合与对应的完美数,并给出了19-32的2-完美数的上界与对应的完美集合.

用完美数的数字之美激发学生学习C语言编程的兴趣

对于C语言的初学者来说,激发出学习C语言的兴趣至关重要,该文通过探讨完美数的多种实现方法的案例教学,同时列举完美数特有性质,激发学生的学习兴趣,提高教学质量.

一类包含完美数的欧拉函数方程的可解性

欧拉函数方程是一类重要的丢番图方程.本研究利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论含完美数的三元变系数欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)+3φ(b)+4φ(c)-k,(k=6,28)的可解性,并证明:当k=6时,该方程共有51组正整数解;当k=28时,该方程共有25组正整数解.

数海星空——神奇的立方体完美数独

立方体完美数独是一副由27组完美数独有效组合的9×9×9的立方体数独组成,是数独的升华和发展,更具高品位、高境界特质。图中共有729个数字,可用空间坐标(x、y、z)确定其位置。图中的数字就像天上的星星,各就各位、相互依存,内涵丰富、繁花似锦、赏心悦目。立方体可以从不同角度观察研究其特性:正视图(从前向后看)、俯视图(从上向下看)、侧视图(从左向右看)。

数海星空——神奇的36阶完美数独

完美数独是数独的升华和发展,是数独的更高境界,是研究和探索珠心算在数字科学领域中的神奇运用。数字世界奥妙无穷,完美数独中的数字就像天上的星星各就各位,相互依存,其寓意深刻,令人赏心悦目。

繁星树线图的完美匹配数

称一棵树T为繁星,如果它可以通过在星形树的悬挂点上添加一些悬挂边得到.给定两个正整数k和l满足k+l为偶数,令T_(k,l)表示由星形树S_(1,k)添加l条悬挂边而得到的所有繁星的集合.对任意的繁星T∈_(k,l),本文首先得到了其线图完美匹配数M(L(T))的表达式,然后通过引进一些变换,确定了M(L(T)),T∈_(k,l)的最小值和最大值.

前后夹逼法求解超大“完美平方数”

利用数组结构倒序存储大整数,并应用“列竖式”算法实现大整数的基本运算。根据完美数的构成特征和在自然数集中分布极不均匀的特点,通过降低无效搜索,实现超大完美平方数的快速查找。

完美数与黄金分割比

2000年.意大利数学家、伽利略奖和皮亚诺奖得主奥迪弗雷迪(P.Odifreddi)出版了《20世纪的数学》一书,阐述了上个世纪取得重大突破的30个数学问题,随后他提出了未解决的4个难题,其中首先提到的便是“完美数问题”.

一类二部图的几乎完美匹配数(英文)

图 的一个 匹配称 为几 乎完美 匹配，若 它覆 盖了一 个顶点 以外 的所有 顶点． 本文 给出具 正 Ｓｕｒｐ ｌｕ ｓ二部图有 Ｖ（ Ｇ）＋ １个几乎 完美匹配的两个

关于图的下完美邻域数的上界一些结果

本文主要讨论了图的下完美邻域数 ,并给出了θ(G) =γ(G)的充分必要条件 ,并讨论了一些特殊图类的下完美邻域数的上界 ,特别对于树采用了对所有点分层的方法进行了较细致的讨论 ,给出了紧上界θ(T)≤ [n3] .

多边形链图中的完美匹配数(英文)

多边形链图的完美匹配数 (即多边形碳氢链状聚合物的 Kekule结构数 )是数学化学研究的重要内容之一 .我们给出了一个求该数的简洁算法 ,并证明该数是一个多项式 .做为应用 ,对于一类特殊的多边形链图 ,给出了具体的表达式 .

一些图的下完美邻域数上界

研究了图G的一类特殊控制数:下完美邻域数G.证明了在n阶连通图G中,若G不含圈或仅含点不交的圈,则Gn3.同时对n阶t叉树T分层,证明了其下完美邻域数上界Tt2+nt+1.

“完美数”之谜

由于聪明过人，诺贝儿经常被老师和同伴称赞为”完美神童”，他却经常不好意思地说：“这世界上没有完美的人，只有完美的数。”不要以为诺贝儿在开玩笑，“完美数”可是千真万确存在的……

一类素数问题等对PA的条件独立性——对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅳ)

用模型论方法证明了 2次函数素数值问题及一种 3重完美数问题对于PA的条件独立性 ,以及一些更一般的结论 .

三角系统T_n的匹配数与点独立集数

给出了一类三角系统Tn的匹配数和点独立集数的一种计算方法和计算公式,证明了:定理1(a)μ(Tn)=μ(Tn-1)+μ(Tn-2)+μ(Tn-3)+μ(Tn-4)(n≥8);(b)σ(Tn)=σ(Tn-1)+σ(Tn-3)(n≥7).定理2设ri(i=1,2,3,4)为非负整数,则(a)当n≥8时,有μ(Tn)=28∑r1+2r2+3r3+4r4=n(r1+r2+r3+r4)!r1!r2!r3!r4!+26∑r1+2r2+3r3+4r4=n-1(r1+r2+r3+r4)!r1!r2!r3!r4!+23∑r1+2r2+3r3+4r4=n-2(r1+r2+r3+r4)!r1!r2!r3!r4!+15∑r1+2r2+3r3+4r4=n-3(r1+r2+r3+r4)!r1!r2!r3!r4!;(b)当n≥7时,有σ(Tn)=14∑r1+3r2=n(r1+r2)!r1!r2!+6∑r1+3r2=n-1(r1+r2)!r1!r2!+9∑r1+3r2=n-2(r1+r2)!r1!r2!

一类三角系统的匹配数与点独立集数

给出了一类三角系统的匹配数和点独立集数的一种计算方法和计算公式,证明了:定理1(a)μ(Ln)=μ(Ln-1)+μ(Ln-2)+μ(Ln-3)+μ(Ln-4);(b)σ(Ln)=σ(Ln-1)+σ(Ln-3).定理2设ri(i=1,2,3,4)为非负整数。

两类四角系统的匹配数与点独立集数

给出了两类四角系统的完美匹配数。