n 的多项式为系数的幂级数和函数注记

研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

广义Kloosterman和及它的四次均值

为了研究对任意素数模p的一类广义Kloosterman和的四次均值,利用初等与解析方法、Gauss和以及三角和的转换性质引入了当素数p≡1 mod 4时该均值的计算问题,并将该类均值转化为特征和的简易形式。从计算结果上对均值的估计具有充分性,从计算方法上对广义Kloosterman和各种形式的四次均值研究具有重要的参考价值。此外,这也为指数和均值计算问题提供了一种新的转化思路与方法,必将对有关问题的进一步探索起到推动作用。

链码和在边界形状分析中的应用

介绍了应用链码分析边界形状的新方法 .通过引入相对链码与绝对链码概念得到了计算链码和 (平均链码 )的简捷算法 ,边界上连续 3点的绝对链码之和可以表示边界点的切线方向 (斜率 ) ,进入和离开边界点的 3点链码和之差可以表示边界的曲率 .同时给出了利用这些参数判别边界角点、边界光滑段的判据 ,以及估算曲率半径、等效周长的方法 ;最后 ,以细胞边界凹陷的修补和重叠细胞粘连的分割为例介绍了算法具体的使用 ,该算法在 3类细胞中采集到的 2 0余组粘连和缺损细胞上进行了验证 ,结果表明 ,该算法处理速度快 。

用等价无穷小替换求一类和式极限

利用等价无穷小替换,得到了一类和式极限的简单求法,并给出若干实例.

在整个运动学范围内研究B_s→K跃迁形状因子

用改进的光锥QCD求和规则研究在整个运动学范围内Bs→K跃迁形状因子,通过构造新的关联函数,消除了twist-3波函数的不确定性对计算结果的影响,从而能更精确地抽取CKM矩阵元|Vub|.

一道全国大学生数学竞赛题的引申与推广

对一道全国大学生数学竞赛题进行了引申和推广,得到了几个结论,并利用所得命题构造了一些关于和式极限及不等式的新题.

WZ方法、积分表示与一类组合和的渐近估计问题

利用WZ方法对一类组合和的一些特殊情形给出了其渐近估计,然后猜测出一般结果,最后利用分析的方法给予了严格证明,并且通过引进参数,将结论作了极大的拓广,由此产生了一系列目前无法解释的数学现象和无法解决的数学问题.

宽带和差双圆极化波束形成网络

提出了一种新型宽带8路双圆极化和差波束形成网络,推导了网络的基本原理并给出了设计实例。这种网络具有结构简单、对称性好、损耗低、幅相一致性好等优点,在电子对抗领域有广泛的应用前景。

p元m序列与其采样序列的互相关性

设p是奇素数,e为奇数,n=2e,且d=(pe+1)2/2(pk+1),其中k|e.研究周期为pn-1的p元m序列{st}与其采样序列{sdt+l}(0≤l≤gcd(d,pn-1)-1)之间的相关性,确定了相关函数Cd(τ)的所有可能取值.

和与积相等的矩阵对及其多项式表示

用矩阵Jordan标准形理论,证明了和与积相等的矩阵对的Jordan标准形具有互为确定的性质,进而得到由和与积相等的矩阵对的最小多项式及交换子空间确定的多项式表示的新结果.

一类三维Lotka-Volterra方程的讨论

讨论一类三维Lotka Volterra方程 N1=N1(R-N1-N2) N2=N2(r-μN1-N3) N3=N3(-d+αN2),其中R,r,μ,d,α为正实值参数.给出方程出现周期解分岐现象的条件,并确定了在计算重要参数中有广泛应用的一个级数.

关于一类对偶三角函数级数

给出一类对偶三角函数级数封闭形和式。

一种计算和式数列极限的方法

本文利用等价无穷小与定积分的定义,将和式数列极限的计算问题转化为相应的定积分的计算,并通过实例展示这一方法.

2个Chebyshev多项式恒等变换

设Tn(x)、Un(x)是Chebyshev多项式,利用发生函数generating function方法给出2个Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换。

四值逻辑的化简及时序逻辑电路设计

本文在文献[1]讨论四值逻辑矢量表示法的基础上,进一步提出了四值逻辑的积—和标准型、矩阵表示,简化方法及时序逻辑电路的设计方法。

用光锥QCD求和规则研究B→π跃迁形状因子

本文用改进的光锥 QCD求和规则计算 B→ π跃迁形状因子 ,并与标准的光锥 QCD求和规则的结果进行比较 .它们基本吻合 ,但在本文中消除了 twist-3波函数的不确定性所带来的影响 ,从而能更精确地抽取CKM矩阵元 |Vub|.

S形增长模型之比较、组合预测及应用

对５种Ｓ形增长模型进行比较，以组合模型的误差平方和最小为目标建立组合预测模型，并以实例说明其应用．

背越式跳高人体旋转的角动量分析

在背越式跳高过程中,运动员身体的运动可分解为重心的运动和身体其他部位绕身体重心轨迹的转动两部分。起跳腿蹬离地面后,身体重心的运动沿着起跳角形成抛物线运动轨迹,身体其他部分绕身体重心的转动可分解为:绕垂直轴、矢状轴、额状轴三个转动,这三个方向的转动是运动员从起跳到顺利绕过横杆技术的关键,转动动能来源于助跑动能和人体弹性势能,转动角动量主要是通过蹬地和起跳摆动过程获得的,在整个跳高过程中,转动角速度是运动员通过调整身体各部位形状而改变的。

D^+→π~0l■_l衰变过程研究

用光锥QCD求和规则研究D+→π0lv^l衰变过程,在计算D+→π0跃迁形状因子过程中,通过构造新的关联函数,消除了tw ist-3波函数的不确定性给计算结果所带来的影响,从而使计算结果更加精确.最后计算得到的分支比与最近的实验数据相一致.

B→π跃迁形状因子的计算

重到轻跃迁形状因子是非常重要的参量 ,它在B介子衰变中起重要作用 .在光锥QCD求和规则中 ,形状因子的计算结果的不确定性主要来自于光锥波函数 ,twist- 2 ,twist- 3的波函数是主要贡献的波函数 .现在仅有twist - 2的波函数被系统地分析并较精确地确定下来 .然而 ,对twist- 3,twist- 4的波函数确定不够好 .但twist- 3波函数对形状因子的贡献与twist- 2波函数贡献相当 ,Twist- 4波函数贡献很小 ,这样twist- 3波函数给计算结果带来较大的不确定性 .为此 ,通过构造手征流关联函数 ,消除了twist- 3波函数的不确定性所带来的影响 ,用改进的光锥QCD求和规则计算B→π跃迁形状因子 ,与标准的光锥QCD求和规则的结果基本吻合 ,从而更能精确地抽取CKM矩阵元 |Vub|.各参数对计算结果f(q2 )的不确定度的影响范围是 :Borel质量参数M2 的影响为± (3～ 5 ) % ,光锥波函数± 10 % ,高扭度波函数的影响不超过 5 % .