拟半双正交分数阶多小波框架的刻画

本文在半正交分数阶多小波框架的基础上,运用多分辨分析,泛函分析,矩阵理论研究L~2(R)上多元小波框架的特征,将半正交分数阶多小波框架推广到拟半双正交分数阶多小波框架,给出了拟半双正交分数阶多小波框架的概念,得到了严格拟半双正交分数阶多小波框架的等价条件,证明了广义多分辨分析分数阶规范对偶多小波框架与拟半双正交分数阶规范对偶多小波框架满足等价条件.

基于半正交B样条小波的第二类分数阶Fredholm积分方程数值解法

采用半正交B样条小波方法将第二类线性分数阶Fredholm积分方程的核函数、已知函数和未知函数展开,给出收敛性定理及误差分析;结合选取的等距配置点将积分方程转化为线性代数方程组进行求解;通过数值算例验证了方法的有效性.

矩阵伸缩半正交框架小波

研究了L2(Rd)中A伸缩半正交框架小波,这里的A是行列式取值自然数的任意d×d扩展矩阵.得到了具有附加条件的框架小波为半正交的充要条件,给出了半正交框架小波成立的必要条件.

高维半正交波包框架的刻画

研究了空间L2(Rn)上半正交波包框架的存在性,刻画了空间L2(Rn)上的半正交波包框架的特征,得到了多个小波函数组成的波包系构成波包巴塞尔框架的充分必要条件,以及波包框架成为半正交框架的等价条件.

分数阶严格半正交多重仿射框架的特征

研究分数阶严格半正交的多重仿射框架的特征.运用时频分析与泛函分析,研究空间L^2(R)的半正交的巴塞尔分数阶多重仿射框架与它的闭子空间Wθ0的巴塞尔分数阶多重仿射框架之间的联系,给出空间L^2(R)的巴塞尔分数阶多重仿射框架是半正交框架的充要条件.简化了L^2(R)中的函数族成为严格半正交的分数阶多重仿射框架的判定条件.

L^2([0,1])的半正交小波基及其对偶小波基

本文从样条函数出发利用折叠法得到了L2（[0,1]）空间的两组相互对偶的半正交小波基，这两组小波基有显式表达式，并导出了他们的小波分解与重建算法．进一步，应用这些小波基给出了刻划高阶Holder空间的一个充分条件．

基于框架理论的非正交小波降噪方法研究

将正交小波降噪的阈值处理方法引入到非正交小波降噪过程中,提出了Hilbert空间中基于框架的非正交小波阈值降噪方法。该方法由于对尺度和时间的冗余抽样,所以能将信号尺度特征和锐变位置更精确定位,成为信号降噪处理的一个有效途径。

不可分对称正交小波紧框架的构造

与可分小波相比,不可分小波更能捕捉高维信号的高频信息,正交框架在处理高维信号时能避免预滤波.为了更有效地处理高维信号,本文研究了不可分正交小波紧框架的构造,提出了一种由一维小波紧框架来构造高维不可分正交小波紧框架的方法,即先用张量积的方法构造高维小波紧框架,然后乘上一个具有一定性质的三角多项式.如果一维小波紧框架是对称的,用本文提出的方法构造的高维不可分的正交小波紧框架也是对称的.最后给出了一个构造算例.

半正交小波包(英文)

给出紧支撑多元半正交小波包的构造算法。该小波包的特点是:分解系数的选取具有多样性,并且该小波包是基本小波包推广的广义小波包。利用该小波包可使L2(Rs)中小波基的选择更灵活。

一种半正交小波的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法 ,这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现 ,比现有的小波构造方法简单 .此外 ,同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数 .

NURBS曲线半正交小波分解的Gauss算法

在多分辨率曲线和曲面造型中,B样条小波已经得到广泛应用 为了进行小波分解,通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆 如果曲线比较复杂,控制点较多 (例如:数千个以上 ),则矩阵的阶数就会很大,所需的内存将难以容忍,小波分解的速度也会受到很大影响 本文根据B样条小波的综合滤波器的特点。

正交对称复合伸缩小波紧框架的构造

正交对称小波框架在多通道通信系统中有着重要应用,复合伸缩因子小波能更有效地捕捉高维信号的线状奇异性.由已知的复合伸缩小波正交基或紧框架,给出一个构造正交对称的复合伸缩小波紧框架的简单方法.最后,给出两个构造算例.

NURBS曲线半正交小波分解的Gauss算法

为了解决复杂曲线的小波分解问题,根据B样条小波的综合滤波器的特点,给出了GaussB样条半正交小波的快速分解算法.

周期型多重二次半正交样条小波及对偶小波基

对周期型多重二次样条函数空间,给出了具有点消失矩性质的紧支集半正交小波基及对偶小波基,得到了相应的快速正交投影算法,最后给出了奇性检测性质.

紧支撑半正交小波的构造

众所周知,一个紧支撑细分函数若生成一个正交的多分辨分析(MRA),则该MRA可容许一个具有紧支撑的小波,并且小波有明确的表达式.但若生成一个非正交的多分辨分析,我们却没有一个构造紧支撑半正交小波的一般方法.Chui与Wang曾在尺度函数紧支对称的前提下,给出了一个构造紧支撑半正交小波的方法,给出了紧支撑半正交样条小波的构造例子.但这种方法依赖于一个多项式零点的确定,在大多数情况下这是不很容易的.本文在适当的条件下,给出了一个构造半正交小波的方法.这种构造继承了来源于尺度函数和符号的对称性和消失矩性质.我们也给出了两个例子来说明这种方法.

NURBS曲线的半正交小波分解算法

为了对NURBS曲线进行精确的分解,提出了半正交B样条小波分解的新算法,同时给出了处理NURBS曲线的非整数阶分辨率的小波分解算法.对于NURBS曲线,无论它有多少个控制点,均可以对它进行半正交分解,而不受控制点数必须等于2i+3的限制,这对于NURBS曲线的多分辨率造型具有较大的应用价值.

基于非正交实小波的框架扩展方法及滤波应用

该文由框架定义导出其自扩展性，并在此理论基础上把调制思想运用于小波变换，提出了一种基于非正交实小波的框架扩展方法，并以墨西哥草帽小波为例对该方法给予详细的说明。使用该方法可以构造出具有正交小波尺度函数特性的框架———调制小波，这种调制小波不但具有优良的滤波特性，而且对噪声具有鲁棒性，还兼有窗函数易于实现的优点。

一种半正交小波包——B__小波包理论、算法及实现

信号的正交小波包表示具有数学上的简捷性和优美性 ,然而已经证明 ,除去 Haar小波包外 ,全体紧支撑正交小波包生成元不具有广义线性相位 ,因而重构的信号将不可避免地产生失真。本文提出并证明了一种半正交小波包—— B 小波包 ,它具有广义线性相位 ,因而可以不失真地回复原始信号 ,这一点在工程应用中是非常重要的 。

a尺度多重双正交小波包的分解与重构算法(英文)

介绍了构造a尺度多重双正交小波包的方法。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。本文的重点是给出了用此小波包进行分解与重构的算法。

混沌时间序列的自适应正交小波神经网络预测

针对非线性混沌时间序列预测问题,提出一种基于正交小波神经网络的自适应预测算法。根据来自非线性序列模型的期望输入输出数据,利用小波框架理论建立初始的小波神经网络。采用正交化逐步选择方法对于初始小波神经网络进行结构优化,从而建立最精简的网络模型。同时引入在线学习算法在线修改网络权值和小波神经元的参数,从而提高模型的自适应能力和泛化能力。通过对时滞Mackey-G lass超时间序列和时变Lorenz混沌序列的预测,证明了算法的有效性。