非奇异H-矩阵的一组新判据

基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质,通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法,给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据,拓广了非奇异H-矩阵的判定范围.最后,通过数值例子说明新判据的有效性.

非奇异H-矩阵的新细分迭代判定

利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具有非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵非对角占优行的指标集进行细分,构造递进迭代系数,得到一组实用的非奇异H-矩阵判定的细分迭代新准则,通过数值例子说明新准则的有效性。

M B π R -矩阵线性互补问题解的误差界新估计

基于线性互补问题的等价形式,结合不等式的放缩技巧,给出了MBπR-矩阵线性互补问题解的误差界新估计式。数值实例说明,该误差界改进了现有文献的有关结果。

完全匹配层在矩阵式波动方程SBP-SAT方法应用

数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配层(perfect matching layer,PML)是一种应用广泛用于模拟截断边界的技术,但引入匹配层可能会破坏原始方程的稳定性,特别是在各向异性介质或曲线域模型中。首先基于数理推导,给出弹性波动方程系数矩阵的对称形式。在此基础上,引入多轴完全匹配层(multi-axis perfect matching layer,MPML),并建立相应的匹配层方程。通过本征值分析,我们可以判断阻尼函数对原方程特征根实部的走向和取值范围的影响。然后,我们采用SBP-SAT方法对矩阵对称形式匹配层方程进行离散,并在频域中采用能量法进行稳定性评估。通过对不同模型的数值仿真,表明所提出的离散框架具有整合度高、稳定性好和拓展性强等特点。此外,多轴匹配层可以与SBP-SAT方法结合,可以稳定地模拟曲线域中的波传播。

严格α-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞的上界估计

利用严格α-对角占优M-矩阵的元素性质,特殊矩阵级数的收敛性,矩阵范数的性质,矩阵分裂技巧以及严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数上界,得到了严格α-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞一个新的上界估计式。数值例子说明新估计式是可行的、有效的。

激发-发射矩阵荧光光谱用于鉴别百合掺假的研究

为了能够快速判别百合是否掺假,利用激发-发射矩阵(EEM)荧光技术对纯百合和掺假百合样品进行了荧光光谱分析,并构建了百合及其掺假百合的荧光指纹特征图谱;然后借助主成分分析-线性判别分析(PCALDA)和偏最小二乘-判别分析(PLS-DA)两种化学模式识别方法,对百合中掺假粉末的种类进行了快速鉴别和分类。实验结果表明:两个分类模型均能根据百合样本的EEM荧光光谱数据准确识别掺假百合样本,且正确分类率均高达95%。利用PCA-LDA和PLS-DA成功建立了快速判别百合掺假的新方法,同时完善了百合荧光指纹特征图谱,有望为建立更全面、更准确地评价百合药材的质量标准体系打下基础。

SDD_(2)-矩阵:非奇异H-矩阵的新子类

提出了非奇异H-矩阵的一个新子类-SDD_(2)-矩阵,且得到了SDD_(2)-矩阵的一些性质,由此给出了严格对角占优(sDD)矩阵和SDD_(2)-矩阵的逆的无穷大范数的新上界,改进了已有的结果.数值算例表明了新上界估计式的优越性。

数据降维与K-均值聚类的质量评估

聚类分析在大数据时代应用广泛,但缺乏直观评价聚类质量的有效方法。为此,提出一种具有数据降维和搜寻数据固有聚类数量的处理模式。在数据散射矩阵基础上构造一个增广矩阵,利用线性辨别分析将高维数据变换到最具辨别性的低维特征子空间以实现数据降维。为解决分区聚类算法的随机初始化问题,提出最小-最大规则,避免出现空聚类并确保数据的可分性。对于聚类的结果,计算每个聚类的轮廓系数,通过比较轮廓的尺寸以评价不同聚类数量情况下的聚类质量。对K-均值算法的仿真结果说明,这种处理模式不仅能够可视化确定未知数据所固有的聚类数量,而且能为高维数据提供有效的分析方法。

基于交-直-交型矩阵变换器的多驱动系统的控制策略

在交-直-交型矩阵变换器(AC-DC-ACMC)的基础上,提出了一种新型的多驱动系统拓扑电路及其控制策略。拓扑电路由一个整流单元和多个逆变单元组成,多个逆变单元接在同一直流母线上,可以同时驱动和控制多路负载。PWM整流控制可以获得单位输入功率因数的正弦PWM波输入电流。在多个逆变单元中采用空间矢量调制,可以分别获得不同频率和幅值的正弦PWM波输出电压;同时通过合理插入零矢量,实现输入侧零电流换流。仿真实验结果证实了文中所提出理论的正确性。

基于故障原因-征兆矩阵的故障诊断专家系统

采用故障原因-征兆矩阵实现了多征兆与多故障原因之间复杂关系的表征,提出了一种以故障原因-征兆矩阵为筛选对象的矩阵筛选法;同时,提出了一种应用此筛选法对故障系统进行初步诊断、用几何距离判别法进行精确诊断的故障诊断方法;并对基于此故障诊断方法的故障诊断专家系统的设计进行了研究。

非奇H-矩阵的迭代判定准则

非奇H-矩阵在矩阵理论,经济数学,数学物理和动力系统理论等方面有着重要应用.本文根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,给出了非奇H-矩阵的新的迭代判定准则,该判定准则推广和改进了近期的一些结果,数值算例也说明了该判定准则的有效性.

基于ABC-VEN矩阵分析法的某妇产医院重点监控药品分析

目的:了解某妇产医院的药品使用情况,以明确需要重点监控的药品种类,为临床合理用药提供参考。方法:采用ABC分析法、关键-基本-非基本药物(VEN)分析法和ABC-VEN矩阵分析法对该院2016年1月-2017年12月门诊和住院患者使用药品品种、药品销售金额进行统计分析,以确定需重点监控的药品种类。结果:按ABC分析法将药品分为A类、B类和C类,3类药品品种数构成比分别为6.08%、7.71%、86.21%,销售金额构成比分别为70.97%、19.07%、9.96%。按VEN分析法将药品分为V类、E类和N类,3类药品品种数构成比分别为36.51%、43.61%、19.88%,销售金额构成比分别为31.89%、33.89%、34.22%。按ABC-VEN矩阵分析法将药品分为Ⅰ组(AV类、AE类、AN类、BV类、CV类)、Ⅱ组(BE类、CE类、BN类)和Ⅲ组(CN类),3组药品累计品种数构成比分别为40.56%、44.43%、15.01%,累计销售金额构成比分别为77.29%、20.52%、2.19%。N类药品中AN类以中成药、血液代用品和灌注液的销售金额构成比较高,分别为12.48%、7.92%;BN类以中成药销售金额构成比较高,为3.21%;CN类药品主要以中成药、性激素和生殖系统调节药的销售金额构成比较高,分别为1.14%、0.50%。结论:该妇产医院A类药品的销售金额占药品销售总金额的主体,应根据药品疗效进行优选;对V类和E类药品应采取积极的监管政策,纳入更多具有成本-效果优势的品种;对N类药品的管控与合理使用应重点监控,以减少不合理用药现象,特别是AN类药品中的部分中成药、血液代用品和灌注液类药品应列为重点监控品种。

基于灰度-梯度共生矩阵和模糊核聚类的振动图形识别方法

以往复机械振动参数图形为对象,提出了基于灰度-梯度共生矩阵和模糊核聚类的振动图形识别方法。利用灰度-梯度共生矩阵直接提取振动参数图形中的特征信息,将得到的纹理特征参量作为样本输入空间,通过Mercer核把输入样本映射到高斯特征空间后,在高维特征空间中进行聚类,从而实现往复机械故障智能诊断。实验结果表明,该方法可以获得较高的诊断精度,具有一定的可行性和有效性。

非奇H-矩阵的一组含参数迭代判定准则

本文利用α-对角占优矩阵给出了判定非奇H-矩阵的一组合参数迭代判定的充分条件,推广和改进了已有的相关结果,数值算例也说明了该判定准则的有效性.

基于传递-反射矩阵法的层状公路结构动力响应研究

利用传递-反射矩阵方法和叠加原理推导了双轮胎振动荷载作用下弹性层状公路结构的动力响应解,并利用Hankel数值逆变换技术进行了数值求解。弹性层状结构的传递-反射矩阵同时具有单个矩阵尺寸小、矩阵元素只含有负指数项2个优点,计算结果不受土层单元厚度与荷载频率大小的影响,可以大幅提高计算效率和精度。通过将数值计算与室内模型试验结果进行比较,验证了方法的正确性。在此基础上,分析了面层厚度及模量对层状公路结构动应力、动位移的影响程度和规律,得出了一些有意义的结论。研究结果可为公路路面、路基结构设计提供参考。

广义α-双链对角占优矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii||ajj|≥Riα(A)Rjα(A)S1i-α(A)S1j-α(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别广义α-双链对角占优矩阵的一个充分条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富了广义α-双链对角占优矩阵和非奇H-矩阵的理论.

α-连对角占优矩阵及应用

研究了一类对角占优矩阵,即α-连对角占优矩阵的性质,在按环路α-对角占优的基础上,得到了这一类矩阵为广义严格对角占优矩阵的充分必要条件,并将结果应用到特殊矩阵类上,进而得到了M-矩阵的判定条件.

非奇H-矩阵的细分迭代判别准则

非奇H-矩阵在矩阵理论、经济数学、数学物理和动力系统理论等方面有着重要的应用,因此很有必要研究其判定问题.本文根据广义严格α-对角占优矩阵的性质以及广义严格α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,通过构造递进系数和细分区间的方法,给出了非奇H-矩阵的细分迭代判别准则,推广和改进了相关已有结果.数值算例说明了所得判别准则的有效性.

α-双对角占优与H矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.｜aii｜>

非奇异H-矩阵的新判定准则

非奇异H-矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,在矩阵理论和数值分析的研究中有着重要作用.本文利用广义严格对角占优矩阵的定义及性质,通过对矩阵的行、列指标集作划分,根据矩阵自身元素、行和以及列和,构造相应的正对角矩阵,得到一组非奇异H-矩阵的新的判定准则,拓广了非奇异H-矩阵的判定理论.最后,通过数值例子表明本文中判定准则的有效性和优越性.