环F2＋uF2上长为2^s的（1＋u）-常循环码的距离分布

研究了环F2+uF2上长为2s的(1+u)-常循环码的各种距离.首先给出了环F2+uF2上长为2s的(1+u)-常循环码的结构;然后利用这个结构,确定了环F2+uF2上长为2s的(1+u)-常循环码的Hamming距离、Lee距离、Euclidean距离的分布.

环F_2+uF_2上偶长的(1+u)-常循环码

给出了环F2+uF2上任意偶长的(1+u)-常循环码的结构,确定了给定偶长度F2+uF2上(1+u)-常循环码的数目.通过Gray映射,得到了F2+uF2上偶长的(1+u)-常循环码的二元象.

环F_P+uF_P上(1+αu)-常循环码

给出了环FP+uFP上(1+αu)-常循环码的结构。确定了长度为pan(其中p,n互素)不同的(1+αu)-常循环码的数目。

环F2＋uF2上长为2^e的（1＋u）-循环码

最近,环F2+uF2上的线性码引起了编码研究者极大的兴趣.本文证明了R[x]/〈xn+1+u〉是有限链环,其中R=F2+uF2=F2[u]/〈u2〉且n=2e.从而给出了F2+uF2上的所有长为2e的(1+u)-循环码,进而给出了所有(1+u)-循环码的对偶码.证明了F2+uF2上不存在长为2e的非平凡的自对偶的(1+u)-循环码.

环F_p+uF_p+vF_p上的(1+u+v)-循环码

常循环码是一类重要的线性码,由于其纠错性能易于分析,因而广泛应用于实践中,同时,利用有限环上常循环码还可以直接构造最优线性码。定义了有限非链环F_p+ uF_p+ vF_p上(1+u+v)-循环码的相关概念,讨论了其生成多项式;引入了一种新的Gray映射?,证明了该环上(1+u+v)-循环码在此Gray映射?下的p元象是一个长为2pn的2-准循环码,并由此构造出了两个最优二元准循环码。

环F2^m＋uF2^m上常循环码及其Gray像

文章研究了环F2m+uF2m上的循环码与(1+u)-常循环码之间的关系,其中u2=0。利用F2m+uF2m到F22m的Gray映射,确立了F2m+uF2m上(1+u)-常循环码的Gray像,由此证明了F2m+uF2m上奇长度的循环自对偶码是类型Ⅰ码。

F_p+uF_p+vF_p上的一类常循环码

文章研究了有限环R=F_p+uF_p+vF_p上任意长度的(1-u-v)-常循环码,其中u^2=v^2=0和uv=vu=0。利用同态映射给出了环R上任意长度的(1-u-v)-常循环码的结构,引入了一个从R到F2pp的Gray映射,证明了环R上长为n的(1-u-v)-常循环码的Gray象是F_p上长为2pn、指数为2的线性准循环码。

一类四元环上常循环码是自由码的充要条件(英文)

本文研究了环F2+uF2上的奇长度的循环码和(1+u)-循环码.运用代数方法,得到了F2+uF2上的循环码和(1+u)-循环码成为自由码的几个充要条件.推广了Bonnecaze(1999)和Aydin(2002)的关于自由码的结果.

环F_p+vF_p上互补对偶常循环码（英文）

本文研究了环F_p+_vF_p上互补对偶(1-2v)-常循环码.利用环F_p+_v F_p上(1-2v)-常循环码的分解式C=_vC_(1-v)⊕(1-v)C_v,得到了环F_p+_v F_p上互补对偶(1-2v)-常循环码的生成多项式.然后借助从F_p+_v F_p到F_p^2的Gray映射,证明了环F_p+_vF_p上互补对偶(1-2v)

随机微分方程的全局渐近稳定性

讨论了 Ito型随机微分方程的解过程关于集 {‖ x‖ <ε}的常返性 ,并得到了方程的平凡解的全局渐进稳定性新的判据 ,从而推广了胡宣达的相应结果 .