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时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程的精确解
1
作者 王美乐 胡彦霞 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期232-243,共12页
利用Lie方法对一类时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程进行对称分析,并求得该方程的不变解,借助不变解对方程进行降维处理。对引入分数阶复变换得到的常微分方程运用辅助函数法,从而得到这类时间分数阶方程在参数满足各种不... 利用Lie方法对一类时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程进行对称分析,并求得该方程的不变解,借助不变解对方程进行降维处理。对引入分数阶复变换得到的常微分方程运用辅助函数法,从而得到这类时间分数阶方程在参数满足各种不同情况下的精确解,包括三角函数解和孤波解等。最后绘出两类典型精确解的行波图。 展开更多
关键词 (2+1)-扩展Fisher-Kolmogorov方程 Lie方法 辅助函数法 精确解
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(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解
2
作者 薛宇英 套格图桑 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期173-182,共10页
基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,... 基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。 展开更多
关键词 (3+1)广义非线性发展方程 HIROTA双线性方法 BACKLUND变换 试探函数法 精确解
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(2+1)维广义的Burgers方程的新解 被引量:1
3
作者 田锦会 《科学技术与工程》 2008年第17期4964-4966,共3页
运用一种简化的多线性分离变量法,将(2+1)维广义的Burgers方程约化为含有关于{y,t}的任意函数的一个线性演化方程。通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p(x,y,t)+q(y,t)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。
关键词 (2+1)广义burgers方程 贝克隆变换 分离变量解
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(2+1)维广义Burgers方程的Lie点对称,相似约化和精确解 被引量:4
4
作者 周子民 谭喜玉 张隽 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第1期138-142,共5页
讨论了(2+1)维广义Burgers方程.通过Lie群方法求出了该方程的李点对称,并利用李点对称将方程进行相似约化,求出了(2+1)维广义Burgers方程的几种精确解.该方法可以用于研究更高阶的偏微分方程.
关键词 (2+1)广义burgers方程 Lie点对称 相似约化 精确解
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一类(2+1)-维非线性波方程的精确解
5
作者 熊宇璐 崔静易 黄在堂 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2024年第2期19-29,共11页
该文通过不同的方法得到了(2+1)-维非线性波方程的不同类型的精确解。首先运用同宿测试法,得到了方程的呼吸解和孤立波解。运用三波法,得到了单、双呼吸解,然后通过参数极限法,将这两种解退化得到lump解。其次,在N-孤子解的基础上,分别... 该文通过不同的方法得到了(2+1)-维非线性波方程的不同类型的精确解。首先运用同宿测试法,得到了方程的呼吸解和孤立波解。运用三波法,得到了单、双呼吸解,然后通过参数极限法,将这两种解退化得到lump解。其次,在N-孤子解的基础上,分别添加不同的约束条件,得到了Q-呼吸解和Y-型孤子解。最后,在Y-型孤子解的基础上增加了约束条件,得到了呼吸解与Y-型孤子解组成的相互作用解。 展开更多
关键词 (2+1)-非线性波方程 lump解 Q-呼吸解 Y-型孤子解 相互作用解
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新辅助函数法及(2+1)维Burgers方程的精确解 被引量:12
6
作者 傅海明 戴正德 《江苏师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期25-29,共5页
给出了一种新的辅助函数法和该辅助函数的一些精确解.利用新辅助函数法求解了(2+1)维Burgers方程,结果表明该辅助函数法适用于大部分非线性发展方程.
关键词 非线性方程 (2+1)burgers方程 辅助函数法 精确解
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(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量:3
7
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页
本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多
关键词 新的辅助方程 (2+1)色散长波方程 组合KdV—burgers方程:孤立波解
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一个(2+1)维Burgers方程 被引量:22
8
作者 李晓燕 王明亮 李保安 《洛阳工学院学报》 2001年第1期68-70,共3页
通过引进新的位势函数u =u(t,x ,y) ,导出了一个 (2 +1)维Burgers方程 :ut-uxx- 2ux- 1y ux =0。并利用齐次平衡原则导出了该方程的自 -B¨acklund变换 (BT) ,借助BT获得了 (2 +1)维Burgers方程的各种精确解 ,如多重孤立波解 。
关键词 (2+1)burgers方程 齐次平衡原则 精确解 自-Baecklund变换 位势函数 非线性发展方程
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(2+1)维Burgers方程的新的精确解 被引量:4
9
作者 杜先云 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期29-31,共3页
构造一种新的tanh函数法求解(2+1)维Burger方程,得到了这个方程的一些新的精确解.
关键词 (2+1)burgers方程 精确解 tanh-函数法
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推广的Tanh函数法与(2+1)维Burgers方程组新的精确行波解 被引量:3
10
作者 刘娟 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期244-248,共5页
借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画... 借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画图示意. 展开更多
关键词 推广的Tanh函数法 (2+1)burgers方程 孤波解 钟状解 周期解
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(2+1)-维Burgers方程的精确解 被引量:3
11
作者 李德生 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2003年第6期525-526,541,共3页
将文献[8]中给出的扩展tanh 函数法应用于(2+1) 维的非线性偏微分方程,获得了(2+1) 维Burgers方程的一些新的精确解.其中既包含原有文献中的a0+a1tanh型的激波解,而且还包含有sech与tanh的组合解及三角函数解.
关键词 (2+1)-burgers方程 扩展的tanh-函数法 精确解 非线性偏微分方程
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(2+1)维广义Hietarinta-type方程的呼吸解和高阶lump-type解
12
作者 韩莉慧 苏道毕力格 李美玉 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2023年第4期289-293,共5页
为了构造(2+1)维广义Hietarinta-type方程丰富的精确解,基于Hirota双线性方法研究该方程。Hirota双线性方法是一种求非线性发展方程孤子解的简单而直接的代数方法。近年来该方法已经在构造非线性发展方程精确解的研究领域上得到了广泛... 为了构造(2+1)维广义Hietarinta-type方程丰富的精确解,基于Hirota双线性方法研究该方程。Hirota双线性方法是一种求非线性发展方程孤子解的简单而直接的代数方法。近年来该方法已经在构造非线性发展方程精确解的研究领域上得到了广泛的应用。基于该方法,构造非线性发展方程的非线性波对数学、物理、力学等学科中的高维非线性问题的研究有非常重要的理论和应用价值。利用Hirota双线性方法给出了(2+1)维广义Hietarinta-type方程的双线性形式,并运用符号计算软件Maple获得了该方程的呼吸解和高阶lump-type解。再通过选择适当的参数,绘制了这些解的三维图、等高线图和密度图,并分析和描述了解的动力学性质。这些结果丰富了目前关于(2+1)维广义Hietarinta-type方程文献中的结果。 展开更多
关键词 (2+1)广义Hietarinta-type方程 双线性形式 呼吸解 高阶lump-type解
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(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统中的明暗光孤子解
13
作者 诸泫达 《应用数学进展》 2023年第7期3153-3164,共12页
研究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统。运用待定系数的相关方法,探究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统的明暗孤子解。最终获得了奇异波解和周期解等不同类型的精确解,并用Mathematica画出... 研究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统。运用待定系数的相关方法,探究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统的明暗孤子解。最终获得了奇异波解和周期解等不同类型的精确解,并用Mathematica画出了相关的解的图像,并且本文所获得的孤子解是全新的。 展开更多
关键词 (2 + 1)非线性Ginzburg-Landau方程 广义Zakharov系统 孤子解 待定系数法
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广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的精确解
14
作者 华瑞 王振立 孙亮吉 《枣庄学院学报》 2023年第5期47-52,共6页
利用广义代数法,研究广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程,得到很多该方程的新精确解,包括有理函数解、雅可比椭圆函数解、混合椭圆函数解、扭结解、奇异解、三角函数解等。这些解对解释许多物理现象及工程应用具有重要的指导意义。
关键词 广义(2+1)Zakharov-Kuznetsov方程 广义代数法 精确解 齐次平衡法
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广义Burgers方程及(2+1)维Burgers方程的精确解
15
作者 蒋桂凤 《江苏师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第3期55-57,共3页
Burgers方程是非线性偏微分方程中一类重要的方程.通过构造适当的试探函数,把非线性偏微分方程转化为常微分方程,得到了广义Burgers方程及(2+1)维Burgers方程的一些精确解.
关键词 非线性偏微分方程 广义burgers方程 (2+1)burgers方程 精确解
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(2+1)维Burgers方程的新的精确解
16
作者 李伟 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2019年第11期211-213,共3页
求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的。Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程。它在非线性偏微分方程中具有重要地位。为了获得它的精确解,首先对方程进行行波变换,之后分别给定它不同形式的拟解,其中拟解的... 求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的。Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程。它在非线性偏微分方程中具有重要地位。为了获得它的精确解,首先对方程进行行波变换,之后分别给定它不同形式的拟解,其中拟解的项数由齐次平衡法确定,拟解中的函数满足Riccati方程或给出函数的直接形式,后将拟解代入行波变换后的方程,从而得到一个方程组,借助计算机代数系统解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解。这种方法求得的(2+1)维Burgers方程的精确解包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论,还可以求一系列的偏微分方程的精确解。 展开更多
关键词 行波变换 精确解 (2+1)burgers方程
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新辅助函数法及(2+1)维Burgers方程的精确解
17
作者 傅海明 戴正德 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2015年第4期78-83,共6页
给出了一种新的辅助函数法,并给出了该辅助函数的一些精确解。作为例子,求解了(2+1)维Burgers方程。显然,该辅助函数法也可以解其它类型的非线性发展方程。
关键词 非线性方程 (2+1)burgers方程 辅助函数法 精确解
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(2+1)维Burgers方程组的周期孤立波解
18
作者 傅海明 戴正德 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2019年第4期63-68,共6页
给出了一种新的辅助函数法,并给出了该辅助函数的一些新解。作为例子,求解了(2+1)维Burgers方程组。显然,该辅助函数法也可以解其他类型的非线性发展方程。
关键词 非线性方程 (2+1)burgers方程 辅助函数法 精确解
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(2+1)维Burgers方程的Bcklund变换和精确解
19
作者 杜先云 《绵阳师范学院学报》 2005年第5期5-6,12,共3页
利用齐次平衡法得到了(2+1)维Burgers方程的一种Backlund变换和三组精确解,其中一组为孤立子解。
关键词 (2+1)burgers方程 精确解 Bacldund变换
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2维薛定谔方程的一种高精度紧致差分格式
20
作者 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期189-193,共5页
该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致格式的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常... 该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致格式的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常微分方程进行离散化,得到了一种具有空间6阶精度和时间3阶精度的格式,并证明了该格式无条件稳定性.并通过数值模拟和对比方法验证了格式的有效性. 展开更多
关键词 2薛定谔方程 高精度紧致差分格式 局部1化方法 L-稳定Simpson方法
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