时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程的精确解

利用Lie方法对一类时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程进行对称分析,并求得该方程的不变解,借助不变解对方程进行降维处理。对引入分数阶复变换得到的常微分方程运用辅助函数法,从而得到这类时间分数阶方程在参数满足各种不同情况下的精确解,包括三角函数解和孤波解等。最后绘出两类典型精确解的行波图。

一类(2+1)-维非线性波方程的精确解

该文通过不同的方法得到了(2+1)-维非线性波方程的不同类型的精确解。首先运用同宿测试法,得到了方程的呼吸解和孤立波解。运用三波法,得到了单、双呼吸解,然后通过参数极限法,将这两种解退化得到lump解。其次,在N-孤子解的基础上,分别添加不同的约束条件,得到了Q-呼吸解和Y-型孤子解。最后,在Y-型孤子解的基础上增加了约束条件,得到了呼吸解与Y-型孤子解组成的相互作用解。

tan(φ(ξ)/2)-展开法和(2+1)维非线性立方Klein-Gordon方程

运用tan(φ(ξ)/2)-展开法并借助符合计算系统Maple,求出了(2+1)维非线性立方Klein-Gordon方程的多种精确解,这些解包括周期解、孤子解、指数函数解。

利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组

利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

两类(2+1)-维孤子方程的显式解

应用双线性方法,在(1+1)-维方程的帮助下,研究和讨论两类(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,提供了求(2+1)-维孤子方程显式解的可行途径。

利用(G'/G)-展开法求广义的(2+1)维ZK-MEW方程的新精确解

结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和三角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解,获得了与现有文献不同的新精确解.

利用EXP-函数展开法求解(2+1)-维KP方程

本文结合齐次平衡法原理并利用指数函数展开法,研究了(2+1)-维KP方程,在一个特定的变换下,借助于数学软件Maple的运算功能,获得了(2+1)-维KP方程的指数函数展开型新孤子解,从而丰富了相关文献中关于(2+1)-维KP方程的解的类型.

利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解

利用改进的(G′/G)-展开法,求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维Boussinesq方程的孤立波解.

2+1-维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解

应用齐次平衡法获得了 2 +1维扩散长水波方程的B cklund变换和一个线性偏微分方程 .从线性偏微分方程出发得到了 2 +1 维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解 ,分析单孤子解 。

(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解

辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解.

(2+1)-维Burgers方程的精确解

将文献[8]中给出的扩展tanh 函数法应用于(2+1) 维的非线性偏微分方程,获得了(2+1) 维Burgers方程的一些新的精确解.其中既包含原有文献中的a0+a1tanh型的激波解,而且还包含有sech与tanh的组合解及三角函数解.

F-展开法和(2+1)-维EW方程的精确解

非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的.F-展开法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一.利用F—展开法,并借助于Riccati方程的精确解,导出(2+1)-维EW方程4种不同形式的精确解.

(2+1)维Davey-Stewartson Ⅱ方程的精确解

通过引入并扩展(G′/G)-展开法,构造出(2+1)维Davey-StewartsonⅡ系统的3种形式的新精确通解:双曲函数通解,三角函数通解,有理函数通解.

糖维胶囊对2型糖尿病大鼠视网膜缺氧诱导因子-1α和核因子-κB水平的影响

目的:分析糖维胶囊对2型糖尿病大鼠视网膜缺氧诱导因子-1α(HIF-1α)和核因子-κB(NF-κB)水平的影响。方法:健康雄性SD大鼠45只,10只作为正常组(NC组),其余使用链脲佐菌素(STZ)腹腔注射建立2型糖尿病大鼠模型(模型组),造模成功30只。成模后将模型组大鼠分为3个亚组,每组10只。糖尿病组(DM组)给予生理盐水灌胃,格列本脲治疗组(DM+G组)给予格列本脲20mg/kg灌胃,糖维胶囊治疗组(DM+T组)给予糖维胶囊150mg/kg灌胃治疗。连续灌胃4周后,取各组大鼠视网膜观察其病理改变并检测HIF-1α及NF-κB的mRNA及蛋白表达水平。结果:显微镜下观察,NC组视网膜所有细胞层清晰整齐地排列,在DM组中,视网膜水肿,DM+G组病变较轻,DM+T组未见明显新生血管形成,视网膜水肿显著减弱,神经节层整齐排列。与NC组相比,DM组HIF-1α、NF-κB mRNA及蛋白表达均明显上调(P<0.05)。与DM组比较,DM+G组及DM+T组NF-κB mRNA及NF-κB、HIF-1α蛋白表达水平明显下降,且DM+T组NF-κB、HIF-1αmRNA和NF-κB蛋白下降较DM+G组更明显(P<0.05)。结论:糖维胶囊能够影响HIF-1α、NF-κB因子表达,可明显改善大鼠2型糖尿病视网膜病变,为临床中西药联合治疗糖尿病提供一定依据。

(2+1)-维Boussinesq方程的lump解与lump-stripe混合解

通过利用Hirota双线性形式,并借助符号计算Maple,得到了(2+1)-维Boussinesq方程的lump解、lump-stripe混合解、周期解与孤子解。通过选取不同的参数,并结合图像研究了这些解的动力学性质,特别是讨论了lump孤子和stripe孤子之间的相互作用现象,这些解及相关的性质将有利于理解(2+1)-维Boussinesq方程所描述的物理现象。

4-氨基-1-羟基-2-氧-1,8-萘啶-3-甲酰胺类化合物抑制HIV整合酶链转移活性的主要微观结构因素探究

以25个4-氨基-1-羟基-2-氧-1,8-萘啶-3-甲酰胺类化合物为研究对象,利用遗传函数逼近法(GFA)构建了10个二维定量构效关系(2D-QSAR)模型,从中选取最优模型并检验其预测可靠性,并分析4-氨基-1-羟基-2-氧-1,8-萘啶-3-甲酰胺类化合物抑制HIV整合酶链转移活性的主要微观结构因素。结果表明,最优2D-QSAR模型的R^(2)=0.7776、Q^(2)=0.6421、r^(2)=0.87、(r^(2)-r′02)/r^(2)=0.01、k′=0.97、r^(2)_(m)=0.58,具有较高的稳定性和外部预测能力;热力学描述符AlogP、电拓扑状态描述符ES_Sum_sssN、ES_Sum_ssCH 2和空间描述符Shadow_nu是影响4-氨基-1-羟基-2-氧-1,8-萘啶-3-甲酰胺类化合物抑制HIV整合酶链转移活性的主要微观结构因素,其中Shadow_nu是最重要的微观结构因素。

关于(2+1)-维色散的长波方程求解的一个注记(英文)

在文献[3]的基础上,根据一些简单方程的特征,导出了(2+1)-维色散的长波方程的新的精确解,其中包含了已有文献中的孤子解,多孤子解等.

G′/G-展开法求解(2+1)-维EW方程

非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的.G′/G-展开法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一.利用G′/G-展开法,并借助于辅助方程Riccati方程的5组精确解,导出(2+1)-维EW方程的新精确解,包括有理函数解,三角函数解和双曲函数解.

变系数(2+1)-维Broer-Kaup方程的分离变量解

研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的精确解,所的结果包含了已有文献中的有关结果并发现了一类新的分离变量解.

两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解

应用双线性方法,结合一定的技巧,研究和讨论了两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,得到了(2+1)-维孤子方程不同于以往文献形式的新的显式解.