含有Kappa分布电子的多组分等离子体中的(3+1)维非线性离子声波

应用约化摄动法推导得到用来描述含有Kappa分布电子的多组分复杂等离子体中非线性离子声孤波的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程.进而获得了非线性离子声孤波的非线性强度随系统参数的变化规律.同时,利用Sagdeev势方法求得Sagdeev势函数,明确了系统参数对含有Kappa分布电子的多组分复杂等离子体相图、Sagdeev势函数及非线性离子声孤波的振幅与宽度等传播特征的重要影响.

(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。

(3+1)维非线性方程新的精确解

研究了 (3+1)维非线性方程新的精确解 .根据Painlev啨奇异分析或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 (3+1)维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 ,然后通过设定形式解 ,从而得到 (3+1)

(3+1)维非线性方程的多孤子解

研究了 (3 + 1 )维非线性方程的多孤子解。根据 Painlevé奇异分析或齐次平衡法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 (3 + 1 )维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 ,然后通过设定拟解 ,便构造出 (3 + 1 )

一个(3+1)维非线性演化方程的周期波解

基于一般的多维黎曼theta函数,直接推广双线性方法来构造(3+1)维非线性演化方程的黎曼theta函数周期波解.在多周期波解中,1-周期波的水平形态是一维的,2-周期波在独立的两个水平方向上有两个独立周期,因而它是1-周期波解的直接推广,并且其水平形态是二维的.在非线性方程双线性表示的基础上,运用双线性方法,构造出该(3+1)维非线性偏微分方程的1-孤子解和2-孤子解.这两种解之间的关系可以用极限的方法来描述,并相应地分析了多周期波解的渐近性态,得出在小振幅限制的极限情况下,周期波解将趋近于孤子解.

一类(3+1)维非线性Jaulent-Miodek分层发展方程的行波解分岔（英文）

应用动力系统分岔理论研究一类(3+1)维非线性Jaulent-Miodek分层发展方程的行波解分岔,根据分岔参数的不同值得到非线性变换系统的相图.通过计算得到(3+1)维非线性Jaulent-Miodek分层发展方程的精确行波解,包括周期波解、孤立波解、扭波解及反扭波解.

(3+1)维非线性Burgers系统新的局域激发结构

在(3+1)维非线性Burgers系统分离变量解的基础上,借助于数学软件Mathematica进行数值模拟,得到了系统的新的丰富的局域激发结构。结果表明,应用扩展的Riccati方程映射法得到的高维非线性系统的解具有丰富的局域激发结构。

一个(3+1)维非线性发展方程的Bcklund变换和解

通过运用多维二元Bell多项式,文中给出(3+1)维非线性发展方程的双线性Bcklund变换,这样可以避免Hirota双线性方法中恒等式的选取.除此之外,文中还构造出该非线性方程的N-波解.

(3+1)维非线性发展方程的显式解

本文利用推广的(W/G)展开法,研究(3+1)维非线性发展方程,并得到了很多该方程新的显式解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.

广义变系数(3＋1)-维非线性薛定谔方程的有限对称群解(英文)

基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程之间的关系.利用对称变换,从标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程解中得到了(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程丰富的精确解。

一个3+1维非线性发展方程和Maccari系统的对称群及精确解(英文)

利用广义对称群方法和符号计算,首先得到了一个3+1维非线性发展方程和Maccari系统的李群以及非李对称变换群,然后利用它们求出的对称群以及一些简单的种子解构造出新解.

首次积分法求变系数(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解

文章运用首次积分方法求解一个变系数的(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解,以前常用的方法为达朗贝尔解的结构理论,即先求其对应齐次方程的通解,再求非齐次方程的一个特解,但此方法在解非线性问题中难度较大。首次积分方法是冯兆生在求解非线性偏微分方程时提出的有效积分方法,该方法应用交换代数的理论,通过引入行波变换,将非线性偏微分方程转换成常微分方程,再根据多项式除法定理,得到非线性偏微分方程的精确解。

短间隙大气压氦气介质阻挡放电中非线性现象的1维流体仿真

大气压介质阻挡放电(DBD)因其广泛的应用前景而备受关注,其中,如何获取均匀稳定的放电是相关研究中的关键问题。短间隙平板电极的氦气DBD易于产生稳定的弥散放电,但前期的实验研究发现,其在一定的条件下可呈现出不对称、多倍周期和混沌等时域非线性现象。鉴于此,借助氦气DBD的1维流体模型仿真,研究了其在外施电压幅值变化时所诱导的放电非线性现象的演化过程及特征。相比之前报道的同类模型,该模型考虑了更复杂的等离子体化学过程,计算的电流波形与实验测量波形具有较好的一致性。仿真结果显示:随着电压幅值升高,放电依次经历了1倍对称周期、1倍不对称周期、2倍周期、混沌、3倍周期,并最终稳定在1倍对称周期的演化过程。进一步分析表明,在各种非线性现象中,半周期内的单次放电包含了从类汤森放电到辉光放电的转变过程,因此电流波形都表现为陡峭的尖峰形状;从放电熄灭至下一次放电之前,残留的正柱区将完全消散。有别于以前报道的较长间隙氦气DBD中放电非线性现象与残留正柱区的密切关联,短间隙放电中非线性现象的出现和演化可能是一种更为精细的电子-离子参数失调的结果。

(3+1)维破裂孤子方程的解析解

首先通过变换关系和求解简单的常微分方程 ,得到了 ( 3+1)维破裂孤子方程丰富的孤立波解和周期波解 .然后 ,我们进一步利用方程的一个已知解 。

非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解

根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd

推广的Jacobi椭圆函数开法和(3+1)维Kadom tsev-Petviashvili方程的新解探索

文章将Jacobi椭圆函数展开法进行推广,在拟解中对参数j的取+值进行对称延拓。并以(3+1)维非线性Kadomtsev-Petviashvili方程为例,借助计算机代数系统Maple,求出新的周期解和孤波解。并通过图形分析法,给出了相应的讨论。

一个高维非线性方程的黎曼theta函数周期波解

基于非线性偏微分方程的Hirota双线性表示,结合一般黎曼theta函数的周期性理论,得到构造(3+1)维非线性偏微分方程双周期波解的方法,这种双周期波解是黎曼theta函数系列的解.该解有一个相位变量,因而是一维的.函数的相位变量有两个基本周期,因而这种解是双周期波解.经典的单孤子解与双周期波解之间的关系可以用一个极限过程来表示,当限制波的振幅很小时,该(3+1)维非线性偏微分方程的双周期波解会趋于其单孤波解.

(3+1)维可积模型的孤子解

为了得到 ( 3+ 1 )维可积模型的精确解 ,建立了 ( 3+ 1 )维非线性偏微分方程与一维的立方非线性Klein Gordon(NKG)方程的解之间的变换关系 ;利用这个简单的变换公式和非线性KG方程的解 ,得到了( 3+ 1 )维可积模型的孤子解 .

超声波法辅助合成1-丁基-3-甲基咪唑溴盐及其结构表征

以N-甲基吡唑和溴代正丁烷为原料,采用超声波辅助法合成了离子液体1-丁基-3-甲基咪唑溴盐([Bmim]Br).通过正交设计考察了超声波功率、摩尔比(N-甲基咪唑∶溴代正丁烷)、反应温度、反应时间对产物收率的影响,并通过IR、~1HNMR和^(13)CNMR对产物进行了结构表征.结果表明:较优的合成条件是超声波功率400 W,摩尔比为1∶1.10,反应时间45 min,反应温度80℃.

微波及超声波辅助合成溴化1-丁基-3-甲基咪唑

用溴代正丁烷与N-甲基咪唑,在微波辐射和超声波协同作用下合成离子液体溴化1-丁基-3-甲基咪唑,通过正交试验设计方法考察实验条件最高温度,合成反应时间,微波功率和超声波功率对合成产率的影响,优选得到最佳的合成所需要的实验条件:超声波功率100 W、微波功率400W、反应时间60min和最高温度60℃.溴化1-丁基-3-甲基咪唑的结构通过红外光谱进行表征.在超声波和微波的协调作用下,此反应具有合成反应所需时间短,合成产物产率高,实验操作过程简便等优点.