(3+1)维Jimbo-Miwa方程的分离变量解与相互作用

构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解,并分析解的相互作用。通过一种函数变换,将(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程的求解问题转化为常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。借助符号计算系统Mathematica求出非线性代数方程组的解。用常微分方程的解与非线性代数方程组的解,构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解。根据函数的任意性,通过图像分析了解其相互作用。

时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程的精确解

利用Lie方法对一类时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程进行对称分析,并求得该方程的不变解,借助不变解对方程进行降维处理。对引入分数阶复变换得到的常微分方程运用辅助函数法,从而得到这类时间分数阶方程在参数满足各种不同情况下的精确解,包括三角函数解和孤波解等。最后绘出两类典型精确解的行波图。

(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。

赖氨肌醇维B12、维生素D3与rhGH对特发性身材矮小患儿血清25(OH)D、IGF-1、IGFBP-3的影响

目的:探究赖氨肌醇维B12、维生素D3与重组人生长激素(rhGH)对特发性身材矮小(ISS)患儿的作用。方法:选取天津市滨海新区大港医院2021年1月~2022年5月收治的96例ISS患儿,通过随机抽签法分为两组各48例,对照组采用rhGH治疗,观察组在rhGH治疗基础上另外给予赖氨肌醇维B12、维生素D3治疗,比较两组生长发育情况、骨代谢指标、血清指标、不良反应发生情况。结果:治疗前,两组身高(Ht)、生长速度(GV)、身高标准差积分(HtSDS)比较差异无统计学意义(P>0.05);治疗后,观察组Ht、体重、GV、HtSDS高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。治疗前,两组骨代谢指标比较差异无统计学意义(P>0.05);治疗后,观察组血清β-胶原降解产物(β-CTX)低于对照组,Ⅰ型前胶原N端前肽(PⅠNP)、骨碱性磷酸酶(BAP)P水平高于对照组,差异均有统计学意义(P<0.05)。治疗后,观察组血清25-羟维生素D[25(OH)D]、胰岛素生长因子-1(IGF-1)、类胰岛素样生长因子结合蛋白-3(IGFBP-3)水平高于对照组,差异均有统计学意义(P<0.05)。两组不良反应发生率分别为4.16%、2.08%,差异无统计学意义(P>0.05)。结论:赖氨肌醇维B12、维生素D3结合rhGH可改善ISS患儿的生长发育情况,效果显著。

(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的精确解

借助一个分数阶子方程和修正的Riemann-Liouville分数阶导数,基于扩展的(G′/G)-展开法,介绍了求解分数阶微分方程精确解的一种新方法,并利用该方法求解了(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程,获得了该方程用双曲函数和三角函数等表示的精确解.

(3+1)维Korteweg-de-Vries方程的复合函数混合解

基于广田双线性法,将(3+1)维Korteweg-de-Vries(KdV)方程化为双线性形式。然后利用试探函数法与符号计算系统Mathematica得到了该方程的lump解、有理函数新解以及由指数函数、三角函数、双曲函数、分式函数和对数函数的复合新解。通过选取适当的参数,画出一部分精确解的图形解释其性质。

约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa方程的lump解和孤子解

研究两个约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa(简称JM)方程,借助于方程的双线性表示和一些简单的符号计算,构造出这两个方程的精确解.首先,根据贝尔多项式方法建立方程的双线性形式.其次,利用Hirota双线性方法,将双线性方程的解 作为二次函数,直接得到了方程的明暗lump解.然后,根据双线性导数法和泰勒展开法,通过详细地推导,成功获得两个方程的一孤子解和二孤子解.除此之外,利用数学软件Maple,通过选取合适的参数,用图形生动地展示了所得精确解的动力学性质.

(3+1)-维Jimbo-Miwa方程新的精确解

利用Hirota双线性法和Hopf-Cole变换,以及Khater展开法,得到(3+1)-维Jimbo-Miwa方程新的精确解,这些解包括三角函数解、双曲函数解、有理函数解.

一个(3+1)-维KdV方程的呼吸子解、孤子解及形态转换

研究了一个(3+1)-维Korteweg-de Vries(KdV)方程的呼吸子解和孤子分子的共振条件。首先,借助Hirota双线性导数法对一个(3+1)-维KdV方程进行双线性化,利用双线性形式求出该方程的呼吸子解。然后,在一定参数条件下,呼吸子解可以转换为其他类型的非线性波形态,比如W型波、双峰孤波、平行孤波和周期孤波等。最后,求出(x,y)、(x,z)、(x,t)、(y,z)、(y,t)、(z,t)等平面上的孤子分子的共振条件,并进行了动力学分析。

(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的新精确解

(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程精确解的构建重要而令人感兴趣.本文通过含三维空间、一维时间的分数阶复变换将分数阶mKdV-ZK方程转化为非线性常微分方程,再引入新的辅助微分方程解及其新展开形式,构建了mKdV-ZK方程的系列精确解.

广义(3+1)维KP方程的精确有理解

利用Hirota方法及Maple,得到了一类带9个二阶导数项的(3+1)维KP方程的精确有理解。在一定条件下,方程有lump型解,解中有八个自由参数,在特定参数下,通过定量与作图分析给出了解的数值模拟。

变系数(3+1)维破碎孤子方程的复合型解

基于Riccati方程与二阶线性常微分方程构建扩展的辅助方程法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数(3+1)维破碎孤子方程的由双曲函数、三角函数和有理函数两两组合的复合型解。

利用(G'/G)-展开法求广义的(2+1)维ZK-MEW方程的新精确解

结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和三角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解,获得了与现有文献不同的新精确解.

一个带自相容源的(3+1)-维KP方程

通过源生成方法构造了一个带自相容源的(3+1)-维KP方程,并利用Hirota双线性方法对其进行研究.给出了带自相容源的(3+1)-维KP方程的一组Bcklund变换,并且给出了其N孤子解和N+1孤子解.

(3+1)维Jimbo-Miwa方程的非行波解

利用李群分析法得到(3+1)维Jimbo-Miwa方程的一个对称和两个对称约化方程.通过行波变换将对称约化方程转换为复域的常微分方程,给出复域的常微分方程的亚纯解结构,从而得到了(3+1)维Jimbo-Miwa方程的两类非行波解的结构,并给出该方程的新的非行波精确解.

广义(3+1)维KdV方程的lump解、相互作用解和呼吸子解

基于广义(3+1)维KdV方程的双线性形式,得到了方程的lump解、相互作用解及呼吸子解.证明了lump解在空间各个方向上都是有理局域的,并在lump波与线孤子的相互作用过程中观察到了“聚变”和“裂变”现象,最后得到了方程的呼吸子解.

接受索磷布韦/维帕他韦治疗的慢性丙型肝炎患者免疫检查点TIM-3、PD-1表达情况及临床意义

目的观察接受索磷布韦维帕他韦治疗的慢性丙型肝炎(CHC)患者免疫检查点T细胞免疫球蛋白黏蛋白3(TIM-3)、程序性细胞死亡受体-1(PD-1)的表达及临床价值。方法选择2020年8月—2022年8月南京医科大学附属淮安第一医院收治的120例CHC患者作为CHC组,另选取同期于本院体检的118例研究对象,将其作为健康对照组,CHC组给予CHC组患者索磷布韦/维帕他韦治疗,连续治疗3个月。比较两组血生化指标、单核亚群细胞以及各亚群TIM-3、PD-1水平进行检测。结果未进行治疗时,CHC患者血清ALT、AST水平分别为[(74.0±35.8)U/L、(55.1±26.0)U/L]相较于健康对照组[(14.9±6.3)U/L、(19.2±7.0)U/L]显著升高;在治疗3个月末,CHC患者PD-1 CD4、PD-1 CD8、TIM-3 CD8、TIM-3 CD4水平分别为[(0.6±0.1)%、(1.7±0.6)%、(2.5±1.0)%、(6.5±1.0)%]比对照组[(0.4±0.1)%、(1.5±0.7)%、(1.7±0.8)%、(6.0±2.4)%]高(均P<0.05)。结论索磷布韦/维帕他韦治疗CHC,有助于患者肝功能的改善,而CHC患者存在外周血部分淋巴细胞比例紊乱,负性免疫检查点分子的高表达可对细胞免疫进行调控,对于单药治疗未见症状改善的患者,可在应用索磷布韦治疗的基础上加用维帕他韦治疗。

推广的Jacobi椭圆函数开法和(3+1)维Kadom tsev-Petviashvili方程的新解探索

文章将Jacobi椭圆函数展开法进行推广,在拟解中对参数j的取+值进行对称延拓。并以(3+1)维非线性Kadomtsev-Petviashvili方程为例,借助计算机代数系统Maple,求出新的周期解和孤波解。并通过图形分析法,给出了相应的讨论。

(3 + 1)维修正KdV-ZK方程和(3 + 1)维KP方程的精确行波解

本文讨论了(3 + 1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsov方程和(3 + 1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的精确行波解,得到了(3 + 1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的扭状孤波解和(3 + 1)维Kadomtsev- Petviashvili方程的双曲函数奇异解,并且利用Maple软件给出了解的3D和2D图,分析了解在特殊参数值下的动力行为。

(3+1)维ZK方程的孤波解、冲击波解和周期波解

应用微分方程动力系统定性理论,讨论(3+1)维ZK方程的鞍-鞍行波同(异)宿轨和周期闭轨的存在性.运用椭圆方程映射法求得方程的精确孤波解、冲击波解和周期波解.