一类缺乏(AR)条件的超线性椭圆型方程的正解

利用欧拉变分原理,证明了一类缺乏(AR)条件的超线性椭圆型方程正解的存在性。

一类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性

首先证明了一个抽象的紧性定理,然后借此定理证明了对应于一类拟线性椭圆方程组的泛函在比Boccardo和De.Figueiredo(2002)的条件更弱的条件(文中记为弱类(AR)条件)下满足(C)条件,并利用山路引理证明了这类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性,最后举出两个例子验证了文中所给条件(即弱类(AR)条件)的确比Boccardo和De.Figueiredo(2002)的条件弱.

超线性椭圆型方程的非平凡解

在缺乏(AR)条件的情况下,应用一个变形的山路引理,证明了一类超线性椭圆型方程至少存在一个非平凡解。

一类不满足(AR)条件的p-Laplace方程的无穷多解

利用变分方法,得到以下p-Laplace方程-Δ_(p)u+V(x)|u|^(p-2)u=f(x,u),x∈R^(N),(1)有无穷多高能量.其中1<p<N,势函数V(x)是R^(N)上无界函数,非线性项f(x,u)不满足(AR)条件.

一类拟线性椭圆边值问题的多解(英文)

不假设f满足超二次条件,也不假设(f(x,t))/|t|^(p-1) 关于t不减,利用变化的山路引理,证明了一类超线性p-Laplacian椭圆方程解的存在性和多重性.