(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标规划问题的对偶

讨论了Mond-Weir型向量对偶,在(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸性下,获得了弱对偶定理.

不完全拉格朗日函数和具有(F,α,ρ,d)凸性的数学规划的鞍点判别准则(英文)

用一个不完全拉格朗日函数研究一类具有(F,α,ρ,d)凸性假设的非线性规划问题的鞍点最优性判别准则,为了得到最优解与鞍点之间的关系,给出了(F,α,ρ,d)凸性中参数所要满足的条件．

广义K-(F,α,ρ,d)-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题

首先在K-(F,α,ρ,d)-B凸函数和广义K-(F,α,ρ,d)-B凸函数概念基础上,建立了一类广义K-(F,α,ρ,d)-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题;然后,在广义K-(F,α,ρ,d)-B凸函数的情形下给出和证明了弱对偶定理、强对偶、限制逆对偶定理和严格逆对偶定理.

(F,α,ρ,d)_k-V-凸半无限分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了(F,α,ρ,d)k-V-凸函数、严格(F,α,ρ,d)k-V-凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件。

(F,α,ρ,d)-凸性下的非光滑多目标分式规划问题的对偶

在(F,α,ρ,d)-凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.所得结论改进和推广了相关的结果.

广义(F,α,ρ,d)-凸条件下的多目标规划的最优性充分条件

本文在 (F,α,ρ,d) -凸的基础上引进了广义 (F,α,ρ,d) -凸 ,并在此基础上获得了多目标规划的有效解的最优性充分条件 .

(F,α,ρ,d)-对称凸性下多目标规划的MOND-WEIR型对偶

在(F,α,ρ,d)-对称凸的基础上研究了多目标规划的Mond-Weir型对偶性,并获得了一些弱对偶和强对偶定理。

广义(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标规划问题的对偶

本文在广义(F,α,,ρd)-凸的基础上讨论了混合类型的对偶问题,并获得了弱对偶结果.

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下多目标分式规划问题的K-T条件及对偶

利用次线性函数和广义(F,,α,ρd)-凸性概念,讨论了多目标分式规划问题的K-T条件和对偶结果.

(F,α,ρ,d)-凸性下多目标规划问题的对偶

在(F,α,ρd)-凸的基础上讨论了Wolfe向量对偶,并获得了弱对偶和强对偶定理。

非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划最优性条件

在(F,α,,ρd)-凸函数的基础上定义了非光滑(F,α,,ρd)-凸函数,得到了关于这类函数的非光滑多目标分式规划的广义Karush-Kuhn-Tucker最优性条件.

具有(F,α,ρ,d)-凸的广义分式规划的鞍点最优性准则

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了两个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则。

关于非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划的对偶性

利用非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数,考虑了一类非光滑的多目标分式规划的对偶问题,得到了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶理论.

具有（F，α，ρ，d）-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划，给出了一个混合型对偶，并在（F，α，ρ，d）-凸性的条件下，证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理．

(F,α,ρ,d)-V-凸性下的非光滑多目标分式规划的最优性条件

在(F,α,ρ,d)-V-凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的最优性条件,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件,改进和推广了一些相关结果.

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下非线性多目标规划K—T条件的充分性和对偶

利用亚线性函数和广义 (F ,α ,ρ ,d) 凸性的概念 ,给出了一类非线性多目标规划K—T条件的充分性和对偶结果 .并使得在伪凸、拟凸或一般F 凸下的结果均为该情况下的特例 .

广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。

(F,α,ρ,d)-凸多目标分式规划的鞍点准则

基于局部Lipschitz函数,利用(F,α,ρ,d)-凸函数研究了涉及此类函数的非线性多目标分式规划问题的鞍点条件,得到了多目标分式规划问题的Lagrange函数鞍点的充分性和必要性条件。研究结果推广了鞍点准则的适用性。

Higher-Order Minimizers and Generalized (F,<i>ρ</i>)-Convexity in Nonsmooth Vector Optimization over Cones

In this paper, we introduce the concept of a (weak) minimizer of order k for a nonsmooth vector optimization problem over cones. Generalized classes of higher-order cone-nonsmooth (F, ρ)-convex functions are introduced and sufficient optimality results are proved involving these classes. Also, a unified dual is associated with the considered primal problem, and weak and strong duality results are established.

(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸条件下一类多目标规划问题的对偶

对偶理论是最优化理论的重要组成部分,具有深刻的理论意义和重要的应用价值。针对多目标规划问题的对偶问题,在F-凸,ρ-凸和(F,ρ)-凸的基础上对(F,α,ρ,d)-凸和广义(F,α,ρ,d)-凸条件下的多目标规划问题进行了研究,将多目标非线性规划问题的Wolfe向量对偶,Mond-Weir型向量对偶和混合型向量对偶的弱对偶定理中的凸性条件弱化。在较弱的凸性((F,α,ρ,d)-拟凸,(F,α,ρ,d)-伪凸,弱(F,α,ρ,d)-拟凸)条件下,给出并证明了相应的弱对偶定理。通过弱化凸性条件,从而扩大了多目标规划的实用范围。