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学龄前孤独症儿童母亲家庭坚韧性在心理弹性与疾病获益感间的中介效应
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作者 吴淑琼 杨宁波 +4 位作者 袁晓琴 林瑞凤 吴素华 刘丽钦 李真真 《中国护理管理》 CSCD 北大核心 2024年第2期315-320,共6页
目的:分析家庭坚韧性在学龄前孤独症儿童母亲心理弹性和疾病获益感间的中介效应,为制订学龄前孤独症儿童家庭干预策略提供参考。方法:采用便利抽样法,选取2022年4月至2023年4月在莆田市4所机构进行干预治疗的205名学龄前孤独症儿童母亲... 目的:分析家庭坚韧性在学龄前孤独症儿童母亲心理弹性和疾病获益感间的中介效应,为制订学龄前孤独症儿童家庭干预策略提供参考。方法:采用便利抽样法,选取2022年4月至2023年4月在莆田市4所机构进行干预治疗的205名学龄前孤独症儿童母亲为研究对象。使用疾病获益感量表、心理弹性量表、家庭坚韧性量表对其进行调查。采用AMOS 23.0软件构建结构方程模型,进行中介效应分析。结果:205名孤独症儿童母亲疾病获益感总分为(65.27±15.41)分,心理弹性总分为(54.89±17.04)分,家庭坚韧性总分为(34.98±6.89)分,三者均呈正相关(P<0.001)。家庭坚韧性在心理弹性与疾病获益感间发挥中介作用,中介效应值为0.230,中介效应占总效应的35.44%。结论:家庭坚韧性在孤独症儿童母亲心理弹性与疾病获益感间起部分中介作用。医护人员应采取积极措施提高母亲的心理弹性和家庭坚韧性,以提高其疾病获益感水平。 展开更多
关键词 孤独症 学龄前儿童 母亲 疾病获益感 心理弹性 家庭坚韧性 中介效应
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子宫肌瘤术后病人健康坚韧性与应对方式及负面情绪的相关性
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作者 张静华 胡茂珍 宗宇燕 《循证护理》 2024年第15期2839-2842,共4页
目的:分析子宫肌瘤术后病人健康坚韧性与应对方式及负面情绪的关系。方法:采用便利抽样法,选取2021年12月—2023年1月我院收治的100例子宫肌瘤术后病人为研究对象,采用一般资料调查问卷、健康坚韧性量表(HRHS)、医学应对方式问卷(MCMQ)... 目的:分析子宫肌瘤术后病人健康坚韧性与应对方式及负面情绪的关系。方法:采用便利抽样法,选取2021年12月—2023年1月我院收治的100例子宫肌瘤术后病人为研究对象,采用一般资料调查问卷、健康坚韧性量表(HRHS)、医学应对方式问卷(MCMQ)、医院焦虑抑郁量表(HADS)对入选病人进行现状调查,并采用Pearson相关分析法探究健康坚韧性与应对方式及负面情绪的相关性。结果:子宫肌瘤术后病人HRHS总分为(140.50±14.06)分,子宫肌瘤术后病人HADS的焦虑维度得分为(15.13±3.22)分,抑郁维度得分为(12.12±2.21)分,子宫肌瘤术后病人MCMQ总分为(48.28±5.87)分。Pearson相关分析结果显示,HRHS总分及各维度与回避和屈服的应对方式呈负相关(P<0.05),与面对的应对方式呈正相关(P<0.05);HRHS总分及各维度焦虑、抑郁等维度均呈负相关(P<0.05)。结论:子宫肌瘤术后病人健康坚韧性与应对方式及负面情绪具有相关性,提示临床人员应充分重视病人健康坚韧性水平,尽早采取合理科学的心理干预技术帮助其维持身心健康,优化病人心理状态并改善其应对方式。 展开更多
关键词 子宫肌瘤 健康坚韧性 应对方式 负面情绪 护理
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Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的混合型原子分解
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作者 于林 米雪 《纯粹数学与应用数学》 2024年第2期258-273,共16页
本文作为Hardy-Morrey鞅空间和Hardy-Orlicz鞅空间的推广,引入了鞅的Hardy-Orlicz-Morrey空间概念,并对此类鞅空间建立了混合型原子分解定理;作为应用,以所得的原子分解定理为工具给出了一个使得次线性算子在Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间... 本文作为Hardy-Morrey鞅空间和Hardy-Orlicz鞅空间的推广,引入了鞅的Hardy-Orlicz-Morrey空间概念,并对此类鞅空间建立了混合型原子分解定理;作为应用,以所得的原子分解定理为工具给出了一个使得次线性算子在Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间上有界的充分条件.特别地,当分别将次线性算子取作鞅的极大算子,均方算子和条件均方算子时,得到一系列关于Orlicz-Morrey空间拟范数的鞅不等式. 展开更多
关键词 原子分解 Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间
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娴熟的技巧 深刻的寓意——小说《德伯家的苔丝》的艺术成就
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作者 韩婧 《白城师范学院学报》 2024年第4期50-55,共6页
长篇小说《德伯家的苔丝》是英国文学史上著名的小说家、诗人、跨世纪文学巨匠托马斯·哈代的代表作。《德伯家的苔丝》塑造了美丽善良的淳朴农家女孩苔丝的生动艺术形象,控诉了扼杀人性的旧礼教,揭露了宗教的虚伪,讽刺了荒唐的法律... 长篇小说《德伯家的苔丝》是英国文学史上著名的小说家、诗人、跨世纪文学巨匠托马斯·哈代的代表作。《德伯家的苔丝》塑造了美丽善良的淳朴农家女孩苔丝的生动艺术形象,控诉了扼杀人性的旧礼教,揭露了宗教的虚伪,讽刺了荒唐的法律,鞭挞了破坏幸福爱情的黑暗社会,展现了一幅19世纪英国乡村的现实主义生活画卷。文章从象征手法的成功运用、情与景的巧妙融合、地理空间的寓意变化及典故的艺术意蕴四个方面,分析了《德伯家的苔丝》高超的艺术成就,以期为研究哈代的现实主义创作风格提供一定的借鉴。 展开更多
关键词 《德伯家的苔丝》 托马斯·哈代 艺术成就
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基于遗传算法与Hardy-Cross方法的矿井通风机控制
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作者 杜聿静 马建华 《煤矿机械》 2024年第8期54-57,共4页
针对矿井通风机系统控制的复杂问题,提出了一种遗传算法与Hardy-Cross方法相结合的矿井通风控制,强化了其在处理离散变量和非凸搜索空间中寻找全局最优解的能力。通过数学形式化定义问题并结合基尔霍夫定律,确立了通风机网络的优化模型... 针对矿井通风机系统控制的复杂问题,提出了一种遗传算法与Hardy-Cross方法相结合的矿井通风控制,强化了其在处理离散变量和非凸搜索空间中寻找全局最优解的能力。通过数学形式化定义问题并结合基尔霍夫定律,确立了通风机网络的优化模型。根据实际用风情况智能调节通风机的供风量,以实现能源节约和安全生产的目标。通过对某煤矿的通风案例深入研究和验证,风扇的配置在优化气流方面表现出了卓越性能。该研究不仅为矿山工程领域提供了新的优化思路和方法,也为通风机系统的管理提供了重要参考。 展开更多
关键词 矿井通风 遗传算法 通风机控制 Hardy-Cross方法
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基于傅里叶变换的不确定性原理
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作者 于海燕 郑神州 《大学物理》 2024年第1期1-4,共4页
以波函数的规范化模平方积分作为概率密度函数,我们给出了在L 2意义下的位移函数与速度函数的方差乘积有正下界的海森伯不等式;并用傅里叶变换的微分性质、Plancherel等式以及Cauchy-Schwarz不等式作了证明.另外,Hardy不确定性原理表明... 以波函数的规范化模平方积分作为概率密度函数,我们给出了在L 2意义下的位移函数与速度函数的方差乘积有正下界的海森伯不等式;并用傅里叶变换的微分性质、Plancherel等式以及Cauchy-Schwarz不等式作了证明.另外,Hardy不确定性原理表明可积函数和它的傅里叶变换不能同时迅速衰减,其最优的衰减方式是取高斯函数形式达到等式;基于Phragmen-Lindelof定理(无界区域上的最大模原理),给出了Hardy不确定性的复分析方法证明;最后我们给出了推广的Morgan不等式和Beurling不确定性. 展开更多
关键词 傅里叶变换 海森伯不确定性 Hardy不确定性 Morgan不等式 Beurling不确定性
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一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
7
作者 杨必成 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期12-22,共11页
应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价... 应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例. 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 高阶导函数 BETA函数
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四倍体青绿苔草对低温的生理响应及耐寒性评价
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作者 董双慧 贾明 +7 位作者 张辉 滕珂 滕文军 温海峰 范希峰 岳跃森 武菊英 丁国昌 《草地学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期2089-2098,共10页
为探究四倍体青绿苔草(Carex breviculmis)不同株系的耐寒性,筛选耐寒四倍体青绿苔草株系,本研究以二倍体和同源四倍体青绿苔草株系4、株系8、株系14为例,采用田间自然低温处理,对2023年10月—11月各处理时间段的苔草叶片生理指标进行测... 为探究四倍体青绿苔草(Carex breviculmis)不同株系的耐寒性,筛选耐寒四倍体青绿苔草株系,本研究以二倍体和同源四倍体青绿苔草株系4、株系8、株系14为例,采用田间自然低温处理,对2023年10月—11月各处理时间段的苔草叶片生理指标进行测定,同时通过主成分分析和隶属函数法,对四倍体青绿苔草各株系耐寒性进行了评价。结果表明:在低温胁迫过程中,两种倍性青绿苔草的叶片相对含水量和叶绿素含量均呈不同程度的下降,而可溶性糖含量呈不同程度的上升,丙二醛含量、超氧化物歧化酶活性、过氧化氢酶活性和可溶性蛋白含量随低温时长的增加呈不同变化趋势,四倍体青绿苔草株系4、株系8、株系14耐寒性均强于二倍体青绿苔草,其中,四倍体青绿苔草株系14耐寒力最强。上述研究结果为了解青绿苔草耐寒机制及四倍体青绿苔草耐寒株系筛选提供理论依据。 展开更多
关键词 青绿苔草 四倍体 耐寒性 综合评价
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寄主植物对南亚果实蝇过冷却点和体液冰点的影响
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作者 吴开元 陈红松 +4 位作者 王国全 田震亚 朱丽珊 李汝雯 周忠实 《环境昆虫学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期151-165,共15页
南亚果实蝇Zeugodacus tau(Walker)是一种世界性的重要检疫害虫,严重危害多种水果和瓜菜。为明确寄主植物对南亚果实蝇耐寒性的影响,本文利用过冷却点仪,对取食苦瓜Momordica charantia L.、黄瓜Cucumis sativus L.、丝瓜Luffa aegyptia... 南亚果实蝇Zeugodacus tau(Walker)是一种世界性的重要检疫害虫,严重危害多种水果和瓜菜。为明确寄主植物对南亚果实蝇耐寒性的影响,本文利用过冷却点仪,对取食苦瓜Momordica charantia L.、黄瓜Cucumis sativus L.、丝瓜Luffa aegyptiaca Miller和杧果Mangifera indica L.的南亚果实蝇5个发育阶段的过冷却点和体液冰点进行了测定。结果显示:每一组寄主植物上的5个发育阶段中,南亚果实蝇5日龄蛹的过冷却点和体液冰点均为最低,显著低于1日龄蛹、幼虫和成虫;不同寄主南亚果实蝇同一发育阶段的过冷却点和体液冰点存在显著差异,均值分别为-23.97~-8.06℃和-14.02~-0.59℃,其中取食苦瓜的南亚果实蝇5日龄蛹过冷却点和体液冰点最低,均值分别为-23.97℃和-14.02℃,但与黄瓜无显著差异;4种寄主中老熟幼虫、1日龄蛹、1日龄雌成虫和5日龄雌成虫过冷却点均为取食黄瓜最低;杧果种群1日龄雌成虫过冷却点最高,均值为-7.47℃,苦瓜种群老熟幼虫体液冰点最高,均值为-0.59℃。本研究有助于了解寄主对南亚果实蝇耐寒力的影响,这对其越冬种群动态监测及防控具有重要指导意义。 展开更多
关键词 南亚果实蝇 寄主植物 耐寒性 过冷却点 体液冰点
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非齐型度量测度空间上Herz-Morrey-Hardy空间的分子刻画
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作者 刘迪 赵凯 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期422-431,共10页
在一个既满足上双倍条件又满足几何双倍条件的非齐型度量测度空间上,引进了一类分子HerzMorrey-Hardy空间,讨论了它的分子表示.利用非齐型度量测度空间的性质,原子块和分子块的特征,以及离散系数的性质,证明了在非齐型度量测度空间上原... 在一个既满足上双倍条件又满足几何双倍条件的非齐型度量测度空间上,引进了一类分子HerzMorrey-Hardy空间,讨论了它的分子表示.利用非齐型度量测度空间的性质,原子块和分子块的特征,以及离散系数的性质,证明了在非齐型度量测度空间上原子Herz-Morrey-Hardy空间和分子Herz-Morrey-Hardy空间是等价的,也即得到了Herz-Morrey-Hardy空间的分子刻画. 展开更多
关键词 非齐型度量测度空间 Herz-Morrey-Hardy空间 分子 原子 刻画
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5种茶藨子属植物越冬枝条解剖结构比较及抗寒性分析
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作者 林玉友 张志东 +2 位作者 郑娟 赵鑫丹 林则双 《园艺与种苗》 CAS 2024年第9期15-18,25,共5页
[目的]探索黑穗醋栗露地越冬枝条死亡机制和解决死亡的技术措施。[方法]以茶藨子属植物野生种和栽培品种楔叶茶藨子、长白茶藨子、香茶藨子、东北茶藨子和欧洲黑穗醋栗‘黑珍珠’为试验材料,进行枝条解剖试验。[结果]由MOTIC BA400显微... [目的]探索黑穗醋栗露地越冬枝条死亡机制和解决死亡的技术措施。[方法]以茶藨子属植物野生种和栽培品种楔叶茶藨子、长白茶藨子、香茶藨子、东北茶藨子和欧洲黑穗醋栗‘黑珍珠’为试验材料,进行枝条解剖试验。[结果]由MOTIC BA400显微照相得出,野生种细胞小而排列整齐,栽培品种露地越冬,在3月中旬枝条导管细胞破裂,形成与外界直接联通的通道,造成枝条水分不可逆,流失而死亡。[结论]该试验结果为黑穗醋栗安全越冬及其栽培技术提供了理论依据。 展开更多
关键词 茶藨子属 抗寒性 组织解剖
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家庭功能在先天性心脏病手术患儿父母家庭抗逆力与养育压力间的中介效应
12
作者 罗曦 邹萍 《中国健康教育》 北大核心 2024年第2期168-171,181,共5页
目的 探讨家庭功能在先天性心脏病(Congenital Heart Disease, CHD)手术患儿父母家庭抗逆力与养育压力间的中介效应。方法 采用一般资料调查表、家庭关怀度指数问卷(Family APGAR Index, APGAR)、家庭坚韧性量表(Family Hardiness Index... 目的 探讨家庭功能在先天性心脏病(Congenital Heart Disease, CHD)手术患儿父母家庭抗逆力与养育压力间的中介效应。方法 采用一般资料调查表、家庭关怀度指数问卷(Family APGAR Index, APGAR)、家庭坚韧性量表(Family Hardiness Index, FHI)以及父母养育压力量表(Parenting Stress Index-Short Form, PSI-SF),对天津市某三级甲等儿童医院的部分CHD手术患儿父母进行调查。采用t检验、单因素方差分析、Pearson相关和结构方程模型对数据进行分析。结果 CHD手术患儿父母家庭功能得分为(6.92±1.75)分;家庭抗逆力得分为(64.25±14.24)分;父母养育压力得分为(90.83±29.04)分。Pearson相关分析结果显示,养育压力得分与家庭功能得分、家庭抗逆力得分呈显著负相关(P<0.05)。Bootstrap检验结果显示,家庭功能在CHD手术患儿父母家庭抗逆力与养育压力间起部分中介作用,其直接效应为-0.259,中介作用为-0.136,总效应为-0.395,间接效应占总效应量34.43%。结论 家庭功能在CHD手术患儿父母家庭抗逆力与父母养育压力间起到中介作用,故临床医护人员应采取有效措施提升CHD手术患儿父母家庭功能和家庭抗逆力水平,进而降低他们的养育压力水平。 展开更多
关键词 家庭功能 家庭抗逆力 养育压力 先心病 中介效应
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一类非局部临界椭圆方程组高能量解的多重性
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作者 付培源 夏阿亮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期101-119,共19页
利用变分方法,结合拓扑度理论,该文证明了一类带有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标的椭圆方程组至少存在两个正的高能量解.
关键词 非局部椭圆方程组 Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标 变分法 拓扑度
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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
14
作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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一类具Hardy-Sobolev临界增长拟线性椭圆方程的径向解
15
作者 占兰兰 陈南博 刘期怀 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期93-97,共5页
考虑一类具有临界Hardy-Sobolev指数的p-Laplace拟线性椭圆方程及其扰动问题的径向解的存在性,通过Lions引理和非线性泛函理论知识建立Sobolev空间到加权Lebesgue空间的紧嵌入定理,并利用极小化方法,得到了上述问题在全空间和有界区域... 考虑一类具有临界Hardy-Sobolev指数的p-Laplace拟线性椭圆方程及其扰动问题的径向解的存在性,通过Lions引理和非线性泛函理论知识建立Sobolev空间到加权Lebesgue空间的紧嵌入定理,并利用极小化方法,得到了上述问题在全空间和有界区域上的径向解的存在性。 展开更多
关键词 临界Hardy-Sobolev指数 加权Lebesgue空间 紧嵌入 极小化方法
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高维Hardy算子及其交换子的双权不等式
16
作者 王瑶瑶 吕玫钏 李文明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期539-546,共8页
设P为Rn上的Hardy算子,Q为P的对偶算子.该文得出了P,Q以及与CMO函数构成的交换子的双权不等式.
关键词 HARDY算子 交换子 CMO 双权不等式
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施用外源植物生长调节剂对山杏叶绿素荧光特性的影响 被引量:1
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作者 张艳 李维一 +4 位作者 李春阳 吴磊 赵洪涛 赵宇 王艳敏 《中国林副特产》 2024年第2期13-15,18,共4页
以内蒙古兴安盟地区种植的山杏为研究对象,通过叶面喷施脱落酸、6-BA、3-吲哚乙酸、对氨基苯甲酸4种植物生长调节剂,系统研究了喷施施用浓度、不同处理时期对山杏叶绿素荧光参数的影响,间接反映其抗寒能力高低。实验结果表明:叶片喷施... 以内蒙古兴安盟地区种植的山杏为研究对象,通过叶面喷施脱落酸、6-BA、3-吲哚乙酸、对氨基苯甲酸4种植物生长调节剂,系统研究了喷施施用浓度、不同处理时期对山杏叶绿素荧光参数的影响,间接反映其抗寒能力高低。实验结果表明:叶片喷施生长调节剂比对照抗寒效果显著提高,6-BA对提高山杏叶片抗寒能力方面效果最为明显,喷施浓度以100 mg/L为佳,9月上旬处理效果最佳。 展开更多
关键词 山杏 生长调节物质 叶绿素荧光参数 抗寒能力
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苹果杂种后代抗寒性遗传规律分析
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作者 宋梅 布卡·欧尔娜 +1 位作者 李国萍 凌益章 《新疆农业科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1689-1695,共7页
【目的】研究新疆北疆苹果杂种后代抗寒性的遗传规律,筛选出抗寒性强的苹果新品种,为新疆苹果抗寒选育奠定基础。【方法】以苹果品种花红×元帅、国光×花红、冬立蒙×花红等3个组合的杂种一代(F_(1)代),以及赤阳×新红... 【目的】研究新疆北疆苹果杂种后代抗寒性的遗传规律,筛选出抗寒性强的苹果新品种,为新疆苹果抗寒选育奠定基础。【方法】以苹果品种花红×元帅、国光×花红、冬立蒙×花红等3个组合的杂种一代(F_(1)代),以及赤阳×新红(花红×元帅)、金冠×新光(国光×花红)、金冠×新冬(冬立蒙×花红)等3个组合的杂种二代(F_(2)代)为材料,分析苹果杂种F_(1)代、F_(2)代抗寒力性状和F_(1)代与大苹果重交的后代抗寒力遗传倾向,以及抗寒小苹果与大苹果正反交杂种组合的抗寒力。【结果】抗寒力杂种苗F_(1)代为26.45%,而F_(2)代仅1.35%,F_(2)代较F_(1)代降低了25.1%。F_(2)代均比F_(1)代变异率高,其中以金冠×新光(国光×花红)组合变异率最高。各级次出现株数顺序为4级>2级>3级>1级>0级。【结论】抗寒小苹果与不抗寒大苹果杂交,杂种后代在抗寒力受小苹果影响很大,小苹果有很强的遗传能力,以抗寒力强的F_(1)代作亲本与大苹果杂交,F_(2)代抗寒力显著降低;用不抗寒大苹果和抗寒小苹果互为父母本杂交时,以抗寒小苹果为母本显著优于其作父本者。 展开更多
关键词 苹果 杂种后代 抗寒性 遗传规律
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Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性
19
作者 富佳 李然 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期238-245,共8页
复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画... 复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示,给出了Toeplitz算子分别相对于一类共轭算子是复对称的充分必要条件。最后对本文进行总结及展望,提出能否继续刻画Toeplitz算子相对于这类共轭算子是m-复对称的问题。 展开更多
关键词 HARDY空间 TOEPLITZ算子 共轭算子 复对称算子 矩阵表示
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具有临界增长的分数阶Choquard-Kirchhoff型问题解的存在性
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作者 桑彦彬 车银芳 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1-7,共7页
本文研究一类无界区域上分数阶Choquard-Kirchhoff型问题,此类问题源于横振动中对弦长的非局部测量引起的张力,也可用于刻画量子机械波函数的自引力坍缩.该方程的非线性项包含临界项μ(I_(a)^(*)|u|^(2_(a,s)^(*)-2)u|)和扰动项λf(x)uq... 本文研究一类无界区域上分数阶Choquard-Kirchhoff型问题,此类问题源于横振动中对弦长的非局部测量引起的张力,也可用于刻画量子机械波函数的自引力坍缩.该方程的非线性项包含临界项μ(I_(a)^(*)|u|^(2_(a,s)^(*)-2)u|)和扰动项λf(x)uq-1,其中μ,λ均为正参数,2^(*)_(a,s)为分数阶Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数,f(x)为连续函数.本文首先利用Nehari流形及Ekeland变分原理证得问题对应的能量泛函具有Palais-Smale序列,然后对参数μ的上界进行估计,在参数λ和次数q选取适当范围时借助Vitali定理及山路引理获得了问题正解的存在性及多重性.最后,当参数λ充分大时,本文利用强极大值原理及临界点定理建立了问题具有正解及无穷多对不同解的存在性定理. 展开更多
关键词 分数阶Choquard-Kirchhoff型问题 Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数 NEHARI流形
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