Orlicz序列空间的(k)性质

(k)性质是Banach空间中一个重要的几何性质,它与弱不动点性质密切相关。利用Banach空间及Orlicz空间的几何理论,研究(k)性质在一类具体的Banach空间——Orlicz序列空间中的刻画问题。给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有(k)性质的判别准则。作为推论,得到了这类空间具有弱不动点性质的一个充分条件。

具有F_(k)性质的环的2个交换性条件

利用根性、幂零性、正则元、中心、零因子环等相关知识,对具有F_(k)性质的环进行研究,推导出了具有F_(k)性质的环的2个交换性条件.

Orlicz-Bochner序列空间的(K)性质

讨论Orlicz-Bochner序列空间的(K)性质,利用生成函数M及Orlicz-Bochner序列空间的性质,并在假设Banach空间X具有Schur性质的前提下,得到Orlicz-Bochner序列空间具有(K)性质的充要条件,进而得到Orlicz-Bochner序列空间具有弱不动点性质的一个充分条件.

对光滑空间的性质讨论

本文证明了如下一些结果 :1)如X是H—B光滑 ,且X 具有 (k)性质 ,则X 具有( )性质。2 )设X为一致极光滑的Banach空间 ,则X 具有 (k)性质。

完全多部图K1*r,3*(k-2)的m数

如果对一个图G的每个顶点v,任给一个k-列表L(v),使得G要么没有正常列表染色,要么至少有两种正常列表染色,则称图G具有M(k)性质.定义图G的m数为使得图G具有M(k)性质的最小整数k,记为m(G).已有研究表明,当k=3,4时,图K1*r,3*(k-2)具有M(k)性质,且当r≥2时,m(K1*r,3*(k-2))=k.本文将上述结论推广到每一个k,证明了对任意r∈N+,k≥3,图K1*r,3*(k-2)具有M(k)性质,且当k≥4,r≥(k-2)时,m(K1*r,3*(k-2))=k.此外,得到图K1,3,3,3的m数为4,该图是图K1*r,3*(k-2)中r=1,k=5时的特殊情况,同时也是现有研究中尚未解决的一个问题.