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具有特殊初值的散焦Kundu-Eckhaus方程的正散射问题
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作者 张冬冬 《应用数学进展》 2023年第5期2318-2326,共9页
在本文中,我们主要考虑了具有特殊初值条件的散焦Kundu-Eckhaus (KE)方程的正散射问题。正散射问题是根据一个合适的均匀化变量提出的,这使我们能够在标准复平面上发展讨论相关问题,而不是在两片黎曼曲面或沿切口具有不连续性的切面上... 在本文中,我们主要考虑了具有特殊初值条件的散焦Kundu-Eckhaus (KE)方程的正散射问题。正散射问题是根据一个合适的均匀化变量提出的,这使我们能够在标准复平面上发展讨论相关问题,而不是在两片黎曼曲面或沿切口具有不连续性的切面上。我们首先通过KE方程的Lax对求解出该初值条件下的Jost函数解,然后根据Jost函数解之间存在的散射关系得出相应的散射数据,最后重点讨论了散射数据 的零点,利用一些特殊的三角函数来研究其零点规律,然后我们发现一个有趣的现象,即在某些情况下散射数据 的零点不存在或者只存在一个零点。 展开更多
关键词 散焦Kundu-Eckhaus (ke)方程 Jost函数 散射数据 特殊初值条件 零点
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Regularity of the Koch-Tataru solutions to Navier-Stokes system Dedicated to the NSFC-CNRS Chinese-French summer institute on fluid mechanics in 2010 被引量:2
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作者 ZHANG Ping ZHANG Ting 《Science China Mathematics》 SCIE 2012年第1期453-464,共12页
In this paper, we shall prove that the Koch-Tataru solution u to the incompressible Navier-Stokes equations in Rd satisfies the decay estimates involving some borderline Besov norms with d ≥ 3. Moreover, u has a uniq... In this paper, we shall prove that the Koch-Tataru solution u to the incompressible Navier-Stokes equations in Rd satisfies the decay estimates involving some borderline Besov norms with d ≥ 3. Moreover, u has a unique trajectory which is HSlder continuous with respect to the space variables. 展开更多
关键词 Navier-Stokes equations Littlewood-Paley theory trajectories
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