基于MF-DFA的中国股票市场多标度特性及成因分析

运用MF-DFA方法,对中国沪深两市股指收益时间序列的研究发现,股票市场存在明显的多标度特征。进一步对其多标度成因进行分析,通过对不同收益时间序列的多标度强度进行比较,发现股票市场的多标度特征是由两个因素共同作用的,其中收益序列的波动相关性起主导作用,是形成多标度特征的主要原因。

基于MF-DFA的国际原油价格多重分形特征研究

运用多重分形消除趋势波动分析方法（MF-DFA）和多重分形谱分析方法，研究了1987～2008年美国西德克萨斯轻质原油（WTI）和欧洲北海布伦特原油（Brent）价格波动的多重分形特征。研究发现国际原油价格市场具有标度不变性特征，广义Hurst指数和广义Rényi维数都随阶数的变化而变化，证明了国际原油价格市场存在显著的多重分形特征。研究还发现Brent原油比WTI原油具有更强的长程相关性和更宽的多重分形谱，两次海湾战争期间国际原油市场多重分形谱的变化明显。

基于改进MF-DFA的基金市场风格资产价格波动研究

通过引入滑动窗口技术对Kantelhardt(2002)提出的多重分形消除趋势波动分析法(MF-DFA)加以改进,对中信标普公司推出的6种纯风格资产指数日收盘价格波动序列的分形特征进行了研究。实证结果表明,滑动窗口技术能有效减少因分割连接点处的不连续性而产生的伪波动误差,具有更高的精度;风格资产价格波动原始序列具有持久性,相位重构序列具有反持久性,且相位重构序列的多重分形特征显著弱于原始序列的多重分形特征,说明风格资产价格波动序列的持久相关性是形成多重分形特征的主要原因,表现出相关多重分形特征;价值、成长型比规模型风格资产具有更强的多重分形特征。

基于VMD和MF-DFA的往复压缩机气阀故障特征提取方法

针对往复压缩机气阀故障振动信号在进行多重分形分析时易受时间序列非平稳趋势影响,无法准确揭示其多重分形特征的难题,提出了基于变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)和多重分形去趋势分解(Multifractal Detrended Fluctuation Analysis,MF-DFA)的往复压缩机气阀故障特征提取方法。首先,利用VMD方法对往复压缩机气阀信号进行分解,根据互相关系数法选取模态分量进行信号重构,可有效消除噪声干扰;然后采取MF-DFA方法对重构后信号进行分析,以反映结构特征和局部振动信号尺度行为的特征向量参数Δα、α(fmax)、fmax、Δf和B为模式识别向量,极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)为故障分类器对往复压缩机气阀的4种状态进行分类识别。研究结果表明:该方法能够揭示往复压缩机气阀振动信号的多重分形特性,具有较强的辨识能力。

中国农产品期货市场的多重分形特征及其成因分析——基于MF-DFA分析法

运用多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)和多重分形谱分析法,对中国豆一、玉米、硬麦、强麦4种主要农产品期货价格波动的多重分形特征进行了实证分析和比较。研究发现:中国农产品期货市场存在显著的多重分形特征,硬麦、强麦、玉米和豆一期货的多重分形性依次减弱。通过对原始数据的重排和相位随机化处理,可以看出中国农产品期货市场的多重分形特征是由长程相关性和收益序列的厚尾概率分布两个因素共同导致,其中非正态分布起主导作用。

基于尖点突变理论和MF-DFA法的隧道大变形监测

高地应力软岩隧道发生大变形具有必然性,严重影响施工安全,对其稳定性进行评价并判断变形趋势可为工程施工提供一定的参考,具有很强的现实意义。以成兰铁路松潘隧道为例,利用尖点突变理论和多重分形去趋势波动分析法(MF-DFA)构建了高地应力软岩隧道大变形的稳定性及变形趋势判断模型,并进行变形预测。结果表明:尖点突变理论能有效评价隧道大变形的稳定性;松潘隧道目前处于稳定状态,但不同阶段的稳定性具有差异,且隧道稳定性不仅与累计变形量相关,也与变形曲线的增长过程相关;同时,MF-DFA分析得出隧道大变形具有多重分形特征,且具正向增长趋势,但趋势性较小。该方法为隧道大变形规律研究提供了一种新的思路,可为工程设计施工人员提供参考。

基于MF-DFA的中国股指期货价格的多重分形实证研究

本文通过应用多重分形谱分析法和多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)法,研究了新产生的中国股指期货市场的多重分形性。通过对2942个股指期货最后十分钟结算价格的分析,我们发现中国股指期货的收益率具有长程相关性和多重分形性,期货价格波动并不能用单一的标度指数进行充分描述。进一步通过将原始序列和转换后的收益序列进行比较,转换过程包括重排以及相位随机化,我们发现导致中国股指期货市场多重分形性的两种不同成因。研究结果表明,虽然厚尾分布是造成多重分形性的一个方面,但长程相关性才是引起中国股指期货市场多重分形的主要原因。

基于MF-DFA的股票时间序列聚类分析及其应用

多重分形消除趋势波动分析法(MF-DFA)不仅能够去除股票时间序列的长期趋势波动,还能够精确反应股票时间序列的多重分形特性。首先利用MF-DFA方法对股票时间序列进行多重分形分析,结果表明,相比标准多重分析,MF-DFA方法更能反映时间序列的多重分形特性。其次,定义一种以多重分形谱参数作为相似性度量函数的聚类方法对股票时间序列进行聚类。最后,在Markowitz提出的"期望均值收益—收益方差"(M-V)模型的基础上,把聚类结果运用股票投资组合当中。采用上海证券市场28支股票进行实验验证表明,在给定的收益率下,采用基于多重分形谱参数的聚类方法的股票组合可以得到比随机组合更小的风险水平。

MF-DFA方法的船舶辐射噪声特征提取

分析船舶辐射噪声和环境噪声的多重分形特征的成因,提出利用MF-DFA方法对实测船舶辐射噪声进行处理,将环境噪声的分形特征削弱或消除,从而只得到船舶辐射噪声的分形特征,再结合MF-DFA方法与盒子维的定义进行船舶辐射噪声进行特征提取。

基于MF-DFA的股市多重分形结构研究

分形理论是现代非线性科学中的重要分支之一,它的发展为经济学研究提供了一种全新的工具.本文依据分形理论,选择了股票市场每日收益数据,用MF-DFA(多重分形去趋势波动分析法)研究了其分形特征.发现股票市场存在明显的多重分形特征,也发现了发达国家成熟的股票市场与发展中国家不太成熟的股票市场之间的显著差异.

太原市春季PM10浓度波动的分形维数特征及MF-DFA分析

以太原市2016年3月1日至5月31日日均PM10浓度为基础数据,利用分形几何中的计盒维数指标定量刻画浓度变化特征;同时,利用多重分形消除趋势波动分析方法对PM10浓度变化的多重分形特征进行检验,发现太原市春季PM10浓度变化的多重分形特征不明显.

基于MF-DFA方法的国际油轮运价指数多重分形分析

分形理论是现代经济学中一种极其重要和全新的非线性研究工具。将分形理论运用到航运金融领域,选择波罗的海原油运价指数(BDTI)与波罗的海成品油运价指数(BCTI)每日收益率数据,运用多重分形消除趋势波动(MF-DFA)方法,证明原油与成品油市场都表现出多重分形特征。通过进一步计算BDTI与BCTI指数样本数据的广义Hurst指数,得到成品油运输市场多重分形特征显著于原油运输市场的结论。该分析结果为研究油轮运价指数预测、风险管理开启一个新的理论研究思路和方向。

基于MF-DFA方法的黄金市场多重分形分析

运用多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)方法对上海黄金市场和伦敦黄金市场日收益率数据进行实证研究。分析结果表明:两个黄金市场均表现出多重分形特征,其中上海黄金市场的多重分形特征更为显著,风险性也相对较大。该分析结果为更好地认识和研究黄金市场的复杂结构,提供了新的思路。

基于MF-DFA法和PSO-ELM模型的基坑变形规律研究

为准确掌握基坑变形的发展趋势,实现对基坑施工的准确指导,针对基坑变形序列的非线性和复杂性,提出利用MF-DFA法和PSO-ELM模型对基坑的变形规律进行研究。首先,利用MF-DFA法对基坑变形速率序列进行多重分形特征分析,以判断基坑的变形趋势;其次,利用PSO-ELM模型对基坑累计变形序列进行预测,得到基坑变形的预测值;最后,对比两变形序列的分析结果,综合判断基坑的变形趋势。同时,采用实例检验分析思路的准确性。结果表明:MF-DFA法能有效分析基坑变形速率序列的多重分形特征, PSO-ELM模型在基坑变形预测中也具有较高的预测精度,且两者对基坑变形规律的判断的一致性较好,相互佐证了两者分析结果的准确性,为基坑变形规律研究提供了一种新的思路。

基于三角覆盖MF-DFA的环形零件图像种类特征研究

针对多重分形去趋势波动分析(Multifractality Detrended Fluctuation Analysis,MF-DFA)可以从全局和局部两方面出发,深层次发掘目标物体的各种特征,但存在过度覆盖的缺点,提出一种能够减少过度覆盖的三角覆盖MF-DFA,用于环形零件图像的种类特征提取。选用齿环、齿轮、轴承与螺母这四类常见环形零件的图像为研究对象,利用三角覆盖MF-DFA研究环形零件图像的种类特征,结合核化主成分分析(Kernelized Principal Component Analysis,KPCA)获得特征值。使用支持向量机(Support Vector Machines,SVM)对特征值进行识别验证,其识别正确率达99.5%,证实该方法可以准确提取环形零件图像的种类特征。

基于改进MF-DFA特征的环形零件缺陷识别

工业生产中,机械零件图像特征提取与缺陷识别通常依据零件图像的几何特征,而传统几何特征缺少零件图像的深层次特征信息作为缺陷识别特征,不适用于个性化的机械零件图像缺陷识别。多重分形是分形理论的一个重要分支,其多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)可从整体与局部两个方面提取机械零件的深层次特征信息。联合滑动窗口、经验模态分解(EMD)与三角覆盖模型,提出一种改进MF-DFA算法,用于提取具有分形特性机械零件图像的多重分形谱特征,结合LS-SVM分类器的训练,实现缺陷零件的准确识别。实验结果表明,该算法能有效提取零件图像的多重分形特征,实现对零件图像缺陷识的准确识别。

基于WMUWD和MF-DFA的无意调制特征提取方法

为了能够有效提取信号中包含的无意调制信息,提出了一种基于WMUWD和MF-DFA的特征提取方法。以发射机原理为基础,建立无意调制信号数学模型。在此基础上,提出了WMUWD的信号分解方法,并利用互信息对近似信号进行融合以减少无用信息。提出了MF-DFA方法并提取奇异指数作为特征。通过仿真分析发现,在信号处理层面,较传统小波分析方法而言,所提方法具有更好的信号处理效果,能够有效地去除无用信息与噪声分量;在特征识别方面,所提取的特征能够很好地识别5类无意调制信号,识别率均达到100%,表明所提方法的有效性。

航空安全员视觉搜索多重分形特征对旅客异常行为识别的影响

为保证客舱安全,及时识别出旅客的异常行为,基于眼动仪,模拟客舱旅客异常行为,构建试验系统。选取参加过工作实习的空中保卫专业的学生作为被试,获取被试的视觉特征数据。基于多重分形消除趋势波动分析法(Multifractal Detrended Fluctuation Analysis of nonstationary time series,MF-DFA),分析航空安全员的视觉搜索特征。结果表明:航空安全员的注视持续时间和扫视幅度与其识别异常行为的能力存在显著的正相关关系;具有高识别能力的航空安全员的注视持续时间和扫视幅度奇异谱宽度均大于低识别能力的航空安全员的奇异谱宽度,具有较强的抗外界干扰能力。将MF-DFA算法引入航空安全员的视觉搜索特征分析,为航空安全员的培训和选拔等提供参考。

DEM随机噪声误差去除方法研究--以黄土沟沿线地形剖面为例

在黄土高原数字地形分析中,基于DEM提取的地形参数和地貌对象是研究黄土地形地貌特征的基础。但在使用这些对象和参数进行小流域尺度的数字地形分析时,DEM数据中隐含的噪声在一定程度上会影响分析结果的可靠性。该文以分别位于陕北黄土丘陵沟壑区(绥德)和黄土塬区(淳化)的两个小流域为试验区,以国家基础地理数据库5m分辨率DEM为实验数据,以黄土地貌中最具典型特征的沟沿线为研究对象,对其地形剖面所隐含噪声的特征、提取及去除方法进行了研究。实验中采用EMD-MFDFA和EEMD-MFDFA两种组合方法对上述两个小流域黄土沟沿线地形剖面数据进行了分析。实验结果显示,沟沿线地形剖面数据噪声与地形复杂程度有很大关系;同EMD-MFDFA方法相比,EEMD-MFDFA对去除噪声成分具有更好的效果;EEMD-MFDFA方法在上述两个样区的沟沿线原始剖面与降噪后重构地形剖面的RMSE分别为2.053m和3.188m。

多重分形理论的大盘股和中小盘股差异性分析

采用2007年1月15日～2011年7月29日间的中证100指数和中证500指数分别代表我国大盘股和中小盘股的走势,采集2种指数1分钟的高频数据生成指数收益率序列,利用统计方法和多重分形-降趋脉动分析(MF-DFA)方法,比较研究2种指数整体的统计特性和多重分形特性;并基于每个交易日数据的多重分形分析,构造新的风险度量指标MFV,用以比较大盘股和中小盘股的风险。结果表明:①2种指数整体分布呈现尖峰胖尾分布,中间部分均服从双指数分布,尾部极端收益率服从幂率分布;②中证500指数整体的谱宽度较大;③中证500指数的日MFV有70%左右大于中证100。由这些不同均可得到大盘股的风险小于中小盘股这一结论,也弥补了传统风险测度指标在金融市场复杂系统中的不足。