矢值序列空间ss(E_k)的一些几何性质

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间Ip(Ek)的重要推广 .本文研究ss(Ek)的Schur性质、弱紧性以及 (S)性质 .

Banach空间的渐近赋范性质与（S）性质

本文证明渐近赋范性质与（Ｓ）性质具有对偶件，并且给出一个Ｂａｎａｃｈ空间为Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ光滑的充要条件。

Banach空间的(S)性质

本文引入了弱（Ｓ）性质，弱＊（Ｓ）性质，得到了它们与Ｂａｎａｃｈ空间各种光滑性之间的关系。

Banach序列空间l_p(X_i)的几何性质

利用lp空间的性质及lp和lp(Xi)的关系,讨论了lp(Xi)的强凸性(、M)性质和(S)性质,给出了它们的充要条件.

CL－KR与K－WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不具有对偶性质。

关于C^＊-代数迹拓扑秩的一个推广

给出了具有TR(S)性质C*-代数类的概念,作出了一个关于迹拓扑秩的推广,得到定理2,即A是有单位元的单的C*-代数,若A具有TR(S1)性质,则tsr(A)=1。

关于Banach空间自反性问题的讨论

阐述和总结了对Banach空间自反性问题所做的工作,并在此基础上利用对偶映射的概念与(S)性质给出了Banach空间自反的一些新的充要条件和充分条件。

乘积度量空间中扩张型映像的公共不动点定理

在乘积度量空间中,利用自映像对的弱交换条件、弱相容条件和CLR(S,T)性质,证明了两对扩张型自映像的两个新的公共不动点定理.

B-Z-空间中的强凸性与k-强凸性

本文引入了B-Z-空间中强凸性、强光滑性、k-强凸性及k-强光滑性的概念,讨论了在B-Z-空间中强凸性与强光滑性、k-强凸性与k-强光滑性之间的关系,并且利用单位圆的切片证明了当B-Z-空间X是kx强凸的,则X是自反的;同时提出了B-Z-空间的(S)性质;最后得出了B-Z-空间的k-强凸性的相关性质.

(Cκ-K)性质的对偶性质

引入了Banach空间的(Sk-K)性质,以局部自反原理为工具证明了(CkK)性质与(Sk-K)性质的对偶关系,并讨论了(Sk-K)性质与LNUS空间和L-kS(wL-kS,CL-kS,wCL-kS)空间的关系,得到如下结果:X是L-kS(wL-kS,CL-kS,wCL-kS)空间分别等价于(Sk-I)((Sk-I'),(Sk-Ⅱ),(Sk-Ⅲ))性质.