一类三阶上三角关系矩阵的Fredholm性和Weyl性

设H_(1),H_(2),H_(3)为无穷维复可分Hilbert空间,对给定关系A∈BR(H_(1)),B∈BR(H_(2)),C∈BR(H_(3)),记M_(D,E,F)={A D E O B F O O C}∈BR(H_(1)■H_(2)■H_(3),给出了存在满足D(0)■A(0),E(0)■A(0),F(0)■B(0)的D∈BR(H_(2),H_(1)),E∈BR(H_(3),H_(1)),F∈BR(H_(3),H_(2))使得M_(D,E,F)为Fredholm关系和Weyl关系的充分必要条件。

φ-映射拓扑流理论在Weyl半金属拓扑分类中的应用

用φ-映射拓扑流理论对厄米及非厄米Weyl半金属进行拓扑分类.对一个给定的哈密顿,在动量空间建立一个由自旋组成的■场,再由这个■场给出拓扑荷密度分布.发现只有在■场模的零点,拓扑荷密度的值才不为零,而这些■场模的零点其实就是Weyl点或Weyl奇异点所在位置.通过对拓扑荷密度的积分,得到了可用于对系统进行拓扑分类的整数拓扑数.

一类三阶上三角关系矩阵的左(右)Weyl性

设H_(1),H_(2),H_(3)为无穷维复可分Hilbert空间。对给定关系A∈BR(H1),B∈BR(H_(2)),C∈BR(H_(3)),记MD,E,F=(00C0BFADE)∈BR(H_(1)⊕H_(2)⊕H_(3)),给出存在满足D(0)∈A(0),E(0)∈A(0),F(0)∈B(0)的D∈BR(H_(2),H_(1)),E∈BR(H_(3),H_(1)),F∈BR(H_(3),H_(2)),使得M_(D,E,F)为左(右)Weyl关系的充分必要条件。

Weyl定理与(R)性质的判定

利用半Fredholm算子的扰动不变性,研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先,给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R_(1))性质,或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件;然后,讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)性质的条件。

弦σ模型中的Ricci流扰动和Weyl反常系数

研究d=2维时空中玻色弦σ模型,采用2种Ricci流扰动方程推导Weyl反常系数.第1种方程是引力子场Gμν\,Dilaton场Φ的双圈流方程;第2种方程是引力子场G_(μν),轴子场B_(μν)和Dilaton场Φ的单圈流方程,通过这些Ricci流方程导出引力场的扰动方程.另外,还导出Weyl反常系数β_(μν)^(G),β_(μν)^(B),β^(Φ)的表达式,分析和讨论这些β函数随动量标度λ变化的物理意义.

有界线性算子和的B-Fredholm谱与B-Weyl谱

研究了对于Banach空间上的两个有界线性算子,当其乘积满足可交换有限秩扰动或可交换幂有限秩扰动时,它们和的B-Fredholm谱及B-Weyl谱与相应谱的并集之间的关系。

算子及其矩阵的(UWE)性质与A-Weyl定理

运用新的谱集,给出了有界线性算子同时满足(UWE)性质与a-Weyl定理的充要条件,之后利用主要结论,得到了2×2上三角算子矩阵及其函数同时满足(UWE)性质与a-Weyl定理的新的判定方法.

关于广义Douglas-Weyl喷射的一个注记

该文研究广义D ouglas-Weyl喷射.证明了一个喷射G是广义D ouglas-Weyl喷射当且仅当它的Weyl张量是二次型的.由此得到一个推论,一个芬斯勒度量是广义Douglas-Weyl度量当且仅当它的Weyl张量是二次型的.进一步,该文研究具有二次型的黎曼曲率张量的喷射,证明了一个喷射具有二次型的黎曼曲率张量当且仅当B_(j)^(i)_(kl)=0.

算子函数的a-Weyl定理和(R)性质

文章利用谱集的关系给出判定有界线性算子分别满足a-Weyl定理和(R)性质的新方法,在此基础上,得到算子同时满足a-Weyl定理和(R)性质的充要条件;然后,讨论了算子函数满足a-Weyl定理和(R)性质的充要条件,最终得到算子函数同时满足a-Weyl定理和(R)性质的判定方法。

A-Weyl’s定理和(WE)性质的摄动

本文研究使有界线性算子的a-Weyl定理和(WE)性质都成立的充分必要条件.同时,研究a-Weyl定理和(WE)性质在拟幂零或紧摄动下的稳定性.作为应用,研究特殊算子的相关稳定性.

磁序与拓扑的耦合:从基础物理到拓扑磁电子学

磁学与拓扑物理是两大较为成熟的学科,二者的结合是新一代磁电子学的需求和基础.磁性拓扑材料是磁序与拓扑物理耦合的重要产物,为新兴的拓扑物理提供了材料载体和调控自由度.磁性外尔半金属实现了时间反演对称破缺下的外尔费米子拓扑物态,通过拓扑增强的贝利曲率产生了一系列新奇的磁/电/热/光效应;而外尔电子与磁序的相互作用也使得拓扑电子物理有望成为磁电子学应用的新原理和驱动力.当前,新物态与新效应的发现是磁性拓扑材料第一阶段的主要任务和特征,而动量空间拓扑电子与实空间磁序的相互作用已经开始进入人们的视野.这两个阶段的深入发展,将为拓扑磁电子学积累必要的物理基础和应用尝试.本文着眼于磁性拓扑材料发展的两个阶段,讲述磁性拓扑材料的提出和实现、均一磁序下的拓扑电子态及新奇物性、局域磁态与拓扑电子的相互作用3个方面,阐述当前领域内的热点内容和发展趋势,并对拓扑磁电子学的未来发展进行了思考和展望,以助力未来拓扑自旋量子器件的快速发展.

IX_r(a)的有限型IX_r~°(a)的未定Weyl群

本文首先给出Kac-Moody代数IXr(a)的有限型I(?)r(a)的未定Weyl群的定义,然后对a≥5证明了不定型李代数,IXr(a)的Weyl群W同构于有限型I(?)r(a)的未定Weyl群.

经典函数与量子算符的Weyl对应

提出了通过定义一种算符编序来处理含有不对易因子的积分的思想,研究了经典函数与量子算符的Weyl对应问题,得到了计算简捷的Weyl对应规则之数学显式,并给出了一种证明量子力学表象完备性关系的新方法.以实例支持了Weyl对应规则的正确性,说明了Weyl对应规则理论是自洽的.

基于衰减全内反射的外尔半金属耦合性质研究

外尔半金属(WSM)具有独特的体能带结构以及非平庸的表面态,对其光学性能的揭示和研究对认识这类材料和拓展相关应用有具有重要意义。为了探究光与WSM的相互作用,提出了一种衰减全内反射结构用于研究WSM中表面等离激元(SPP)的色散和耦合性质。从介电函数张量出发,通过各项异性传输矩阵来求解麦克斯韦方程组,得到菲涅尔反射系数,研究WSM的色散曲线。在此基础上,引入亚波长厚度的极化晶体薄膜,通过介电函数近零(ENZ)模式和SPP的共同激发,得到两者的耦合杂化色散曲线。研究结果表明,色散关系的高频和低频分支在反交叉点都显示出强耦合。基于WSM的耦合杂化模式具有高度传播特性和亚波长光限制的特点,可以作为未来红外光电子器件的制备和应用提供理论依据。

零次Del Pezzo曲面上的直线

9-n的del Pezzo曲面S和李代数E_(n)(0≤n≤8)密切相关.给出次数为0的del Pezzo曲面X_(9)上有无穷多条直线的一个证明,并证明仿射型Weyl群W(E_(8))可迁地作用在这些直线上.

一类Hilfer分数阶微分方程的平方可积解

对一类Hilfer型分数阶Sturm-Liouville方程,证明了其Weyl-Titchmarsh理论,并得出了定义在奇异区间上的此类方程的解的平方可积性。

代数κ-拟-A类算子的Weyl定理

若T或T^＊是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H（σ（T））成立,其中H（σ（T））为σ（T）的开邻域上解析函数的全体.若T^＊是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f（T）成立。还证明了若T或T^＊是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f（T）成立.

两端奇异的左定Sturm-Liouville问题的谱函数与Weyl函数

研究了一类特殊边界条件下两端奇异的左定Sturm-Liouville问题,建立了左定Sturm-Liouville问题的谱矩阵ρ(λ)与Weyl矩阵M(λ),并给出了谱矩阵ρ(λ)的元素与Weyl矩阵M(λ)的元素之间的关系.

■_n型仿射Weyl群a值5的A_(12)×D_2型左胞腔

描述了■n型仿射Weyl群W的a值为5的一类特殊左胞腔的个数,并计算出当n≥5时,这样的左胞腔含有6n2-14n+12个左胞腔.所使用的方法是找出这类左胞腔中所有特异对合元.

三维裂隙介质中弹性波Green函数的Weyl积分解研究

给出了三维裂隙介质中弹性波Ｇｒｅｅｎ函数的Ｗｅｙｌ积分解表达式，由于该积分解建立在平面波基础上，因而在与三维裂隙介质等价的各向异性介质中Ｇｒｅｅｎ函数的解形式变得非常简洁明了．通过在不含裂隙、含饱和水裂隙和干裂隙情况下对Ｗｅｙｌ积分解的计算，表明了公式的正确性，而且也说明了利用该公式可节省机时和工作量．