关于(a)-DOWKER空间的一个注记

一个空间X是 (a) 空间 ,如果对空间X的任意开覆盖U和X的任意稠密子空间D ,存在F D使得F是空间X的闭的、离散子集且St(F ,U) =X ,其中St(B ,U) =∪ {U∈U :U∩B≠ }.一个空间X是 (a) Dowker空间 ,如果X是一个 (a) 空间但X× (ω +1 )不是一个 (a) 空间 .在该注记中 ,举出一个T1(a) Dowker空间的例子 ,这个例子部分地回答了Matveev[4.问题 4]、Just,Matveev及Szeptycki[2 .问题 6].