孤立韧度与分数(g,f,n')-临界消去图

利用分数(g,f,n')-临界消去图的充要条件,借助最小反例构造的技巧,给出分数(g,f,n')-临界消去图的孤立韧度条件.指出在δ(G)≥bn'/a+(b+1)2/4a+b且I(G)>{b2+bn'-1/a,若b>a,b+n',若a=b.的条件下,G是分数(g,f,n')-临界消去图.

关于图是(g,f,n) -临界图的充分条件(英文)

设 G是一个图 .设 g和 f是两个定义在 V(G)上的整值函数使得对 V(G)所有的顶点 x有 g(x) f (x) .图 G被称为 (g,f ,n) -临界图 ,如果删去 G的任意 n个顶点后的子图都含有 G的 (g,f ) -因子 .本文给出了图是 (a,b,n) -临界图几个充分条件 .进一步指出这些条件是最佳的 .例如 ,如果对 V(G)所有的顶点 x和 y都有 g(x) <f(x) ,n +g(x) d G(x)和 g(x) /(d G(x) - n) f (y) /d G(y) ,则 G是 (g,f ,n)

K_(1,n)-free图有(g,f)-因子的最小度条件

讨论了图的(g,f)-因子存在问题,并给出了K1,n-free图有(g,f)-因子的一个最小度条件。

K_(1,n)-自由图中的(g,f)-因子

设图G是连通的K1,n 自由图 ,即不包含K1,n作为导出子图的图 .g(x) ,f(x)是定义在V(G)上的非负整数函数 ,且g(x) f(x) .若G的一个支撑子图满足对任意的x∈V(F) ,有g(x) dF(x) f(x) ,则称F为G的 (g ,f) 因子 .得到了连通的K1,n 自由图存在 (g ,f) 因子的与最小度有关的充分条件 .

新框架下分数(g,f,n′,m)-临界消去图的领域并条件

若在图G中删除任意n′个顶点的剩余子图仍是分数(g,f,m)-消去图,则该图称为分数(g,f,n′,m)-临界消去图.给出在特定的函数框架下,分数(g,f,n′,m)-临界消去图的领域并条件.

分数(g,f,n,m)-临界消去图的扩展联结数条件

分数因子作为因子的扩展,允许每一条边给0到1范围内的一个实数,并且要求每个顶点的分数度控制在某个范围内(由函数g和f的值决定,对应分数度的上下界).分数因子在通讯网络中有着广泛的应用,分数临界消去图可以用来衡量某一时刻网络受损时传输的可行性.联结数作为通讯网络的参数用来刻画网络的兼顾程度和易受攻击性能.本文主要给出一些关于分数(g,f,n,m)-临界消去图的扩展联结数条件.

全分数(g,f,n,m)-临界消去图的孤立韧度条件

作为衡量网络易受攻击性的参数,一个不完全图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/(i(G-S))|S■V(G),i(G-S)≥2},其中i(G-S)是G-S中孤立点的个数.否则对完全图定义I(G)=∞.本文研究孤立韧度和全分数(g,f,n,m)-临界消去图的关系,得到若I(G)>(b^(2)+an-Δ+m)/a,则图G是全分数(g,f,n,a m)-临界消去图,其中a,b是正整数,1≤a≤b,b≥2且Δ=b-a.本文得到的理论对网络设计有潜在的指导意义.最后我们以一个公开问题结束本文.

分数(g,f,n)-临界图的韧度条件的改进

讨论了分数(g,f,n)-临界图与韧度之间的关系,对于满足条件1≤a≤b和b≥(1+√(4n+5))/2的正整数a,b,n,证明了当图的韧度满足t(G)≥(b-1)(b+n+1)/a时,图G是分数(g,f,n)-临界图。

从联结数角度看NFV网络中的资源调度条件

在资源调度网络中,资源调度的可行性等价于对应网络图中分数因子的存在性.研究特定图结构中分数因子的存在性可以帮助工程师设计和构建有效利用资源的网络.一个图称为全分数(g,f,n′,m)-临界消去图,如果从G中删除任何n′个顶点后,剩余的图仍然是全分数(g,f,m)-消去图.在本文中,我们给出两个使图成为全分数(g,f,n′,m)-临界消去图的联结数条件,并且通过例子说明结果是紧的.

(a,b,n)-临界图的几个充分条件(英文)

设G是一个图 .设g和f是两个定义在V(G)上的整值函数使得对V(G)所有顶点x有g(x) ≤f(x) .图G被称为 (g ,f,n) 临界图 ,如果删去G的任意n个顶点后的子图都含有G的 (g ,f) 因子 .本文给出了图是 (a ,b ,n) 临界图几个充分条件 ,即度和邻域条件 .进一步指出这些条件是最佳的 .

分数临界图的新韧度条件（英文）

一个图G称为分数(g,f,n)-临界图如果满足从G中删除任意n个顶点,其剩余子图依然存在分数(g,f)-因子.得到分数(g,f,n)-临界图的新韧度条件,若t(G)≥b2-1-Δ+bn/a,则G是分数(g,f,n)-临界图,其中Δ=b-a.进一步地,给出分数(a,b,n)-临界图的韧度条件.