(k,q)-平坦数列研究

一个环形数列是指将前n个正整数排成一圈。对于一个给定的环形数列,用S(n,k,q)表示其所有连续k项和的q次方的和,LS(n,k,q)记为所有S(n,k,q)中的最小值。当一个环形数列的S(n,k,q)值达到LS(n,k,q)时,称此数列为(k,q)-平坦数列。给出了(k,q)-平坦数列几个性质,并给出了(2,2)-平坦数列的证明和LS(n,2,2)的值。借助于计算机,找出了7≤n≤12,3≤k≤5的(k,q)-平坦数列。

周期为p^2的q元序列的k–错线性复杂度

基于矩阵中元素统计的方法,给出了计算周期为p2的q元序列k错线性复杂度的新方法,其中,p,q为奇素数且q为模p2的本原元。给出了一个一般性的结论及其证明,并通过列举2类周期为p2的q元序列及其实例来验证结论的正确性。该方法不需要迭代计算,通过程序实现并与现有算法进行效率比较,结果表明所给出的新算法在计算周期为p2的q元序列的k错线性复杂度方面效率明显更高。

(k+1)-连通无K_(1,r)-图是Hamilton-连通的两个充分条件

一个图若不含与Ｋ１，ｒ（ｒ３）同构的导出子图，则称它为无Ｋ１，ｒ－图．本文将运用Ｔ－插点方法，通过对图的独立集的邻域交的研究，给出（ｋ＋１）－连通无Ｋ１，ｒ－图（ｒ４）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的两个充分条件．

α-方程的C_(p,q)^(k+α)-形式解及其上确界范数估计

文中研究了－－方程在拟凸域上的积分解算子的性质，得到了－－方程在具Ｃｋ（ｋ≥０）类边界的拟凸开集上的Ｃｋ＋αｐ，ｑ－形式的积分算子解及其解的上确界范数估计。