(m,n)-GP内射模

给出了(m,n)-GP内射模的定义,得到了(m,n)-GP内射模的特征刻画,并利用所得的结果给出了(m,n)-GP内射模的方程组特征.

关于(m,n)内射模的一些结果(英文)

对于两个正整数m和n,一个右R模M称为(m,n)内射模,如果从n个生成元的Rm模的子模到M的每个R同态映射都可以延拓为从Rm到M的同态映射.刻画了交换环上(m,n)内射模的性质.

(m,n)-内射环的一个特征

用闭子模刻画了右 (m ,n) -内射环并证明了环R为右 (m ,n) -内射的当且仅当n-生成的投射左R-模的m -生成子模为闭子模 .

关于(m,n)-凝聚环

利用n-表现维数引进了(m,n)-内射模,(m,n)-平坦模及右(m,n)-凝聚环的概念,并给出了右(m,n)-凝聚环的若干刻画。

(m,n)-投射模与(m,n)-遗传环

设m,n是两个任意取定的正整数,通过引入(m,n)-遗传环的概念,利用函子的正合性方法,给出(m,n)-投射模和(m,n)-遗传环的一些等价刻画.

(n,m)-强Gorenstein内射模

研究了Gorenstein内射模,介绍了一类Gorenstein内射维数有限的模,即研究的(n,m)-强Gorenstein内射模,并讨论了这类模的上合冲及性质.

(m,n)-凝聚模与(m,n)-半遗传模

通过类比凝聚模、(m,n)-凝聚环和半遗传环的概念与性质,给出了(m,n)-凝聚模和(m,n)-半遗传模的概念,并研究了在一般环的条件下(m,n)-凝聚模和(m,n)-半遗传模的性质.还通过(m,n)-M-平坦模和(m,n)-M-内射模给出了(m,n)-凝聚模和(m,n)-半遗传模的一些等价刻画.

Gorenstein (m, n)-投射模

本文引入了Gorenstein (m, n)-投射模的概念。在强左(m, n)-凝聚环上研究了这类模的一些性质,并给出了Gorenstein (m, n)-投射模的一些等价刻画。

(m,n)-投射模和(m,n)-内射模

设R是任给的环,m和n都是正整数。右R模NR是(m,n)-内射模,若对Rm的任给的n-生成子模K,则有Ext1R(Rm/K,N)=0。右R模MR是(m,n)-投射模,若对任给的(m,n)-内射模N,有Ext1R(M,N)=0。当m=1,n是任给的正整数时,(m,n)-投射模就是f-投射模。任给的(m,n)-表现模都是(m,n)-投射模。设F-(m,n)-proj表示由所有的(m,n)-投射模所组成的模集,F-(m,n)-inj表示由所有的(m,n)-内射模所组成的模集。本文给出了(m,n)-投射模的刻画,同时证明了(F-(m,n)-proj,F-(m,n)-inj)是一余挠理论,且每一个R-模都有一个特殊的(m,n)-内射预包络和一个特殊的(m,n)-投射预覆盖。还给出了(m,n)-投射模和(m,n)-内射模的相关的性质。

Gorenstein(m,n)-内射模

作为(m,n)-内射左R-模的推广,引入了Gorenstein(m,n)-内射左R-模的概念。在强左(m,n)-凝聚环上研究了这类模的一些性质;在强左(m,n)-凝聚环上利用Gorenstein(m,n)-内射左R-模给出了左(m,n)-内射环的一些等价刻画。