H^p(p≥1)空间积分公式的推广

利用Riemann映射性质将单位圆内Hp(p≥1)空间的定义推广到了在一般单连通区域上定义Hp(p≥1) 空间。讨论了其上的积分方法,通过构造一个辅助函数,得出了Cauchy积分公式。

一类奇异Volterra积分方程在L^(p)(p≥1)空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发,本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^(p)(p≥1)空间中的适定性,推广改进了已有结果.特别地,Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.

L_p、L_∞空间中原点到“超平面”的距离公式

用求条件极值的拉格朗日乘数法及极限的理论,把三维欧几里得空间中原点到平面的距离公式推广到n维(n>3)的l_p(p≥1),l_∞等赋范线性间中。