(z)性质的一个注记

利用算子的拟幂零部分、解析核及单值扩张性质(SVEP)考虑算子T的(az)性质和(z)性质,证明了若对任意的λ∈σ~f(T),H_0(T-λI)都为非零闭子空间,则T满足(az)性质,并给出T满足(z)性质的两个等价刻画.

(z)性质与Weyl型定理

称T∈B(X)满足Weyl定理新的变化性质——(z)性质,如果T的上半Weyl谱在T的谱集中的补集恰好为T的逼近点谱中孤立的有限重的特征值全体。讨论了(z)性质与其它Weyl型定理之间的关系,利用变化的本性逼近点谱给出了Banach空间中有界线性算子及其函数演算满足(z)性质的充要条件,考虑了(z)性质的可交换有限秩摄动。