I_(sn)-I-Fréchet-Urysohn空间上的相关性质研究

提出了I_(sn)-I-Fréchet-Urysohn空间的概念,结合I_(sn)-序列空间的概念,讨论了它们之间的关系和一些相关性质,比如遗传性、连续性等,还讨论了这些空间和理想收敛中其他空间之间的关系。

关于Ν-空间和g-可度量空间

本文利用序列覆盖分层强紧映射,建立了Ν-空间,g-可度量空间与特定的度量空间的关系,这是对Alexandroff的部分问题的肯定回答.

Sasakian切触度量 (κ,μ)-空间中子流形的分类(英文)

特征矢量场属于某 (κ ,μ) 幂零分布的切触度量流形称为切触度量 (κ ,μ)空间 ,本文中我们证明了当κ2 + μ2 ≠ 0时 ,一个非Sasakian切触度量 (κ ,μ) 空间中的任何子流形要么是不变的全测地子流形 ,要么为反不变子流形 .

(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间

为了建立直觉模糊向量子空间的统一理论,采用直觉模糊集截集理论和模糊点xa与直觉模糊集A的邻属关系,并利用三值Lukasiewicz蕴涵,给出了(α,β)-直觉模糊向量子空间的定义,由此可以得到16种直觉模糊向量子空间。研究结果表明:(∈,∈)-直觉模糊向量子空间和(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间是其中两种非常有意义的直觉模糊向量子空间,给出了(∈,∈)-直觉模糊向量子空间和(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间之间的关系,并得出了(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间的相关性质。该成果突破了对原有直觉模糊向量子空间的认识,从而为直觉模糊分析理论研究打下基础。

(α,β)-γ开集与(α,β)-γ-T_i空间（英文）

本文首先给出(α,β)-γ开集定义,获得了(α,β)-γ开集性质;然后引入了(α,β)-γ-Ti空间和(α,β)-γ-T*i空间概念(i=0,1/2,1,2,5/2),并得到它们更广泛的拓扑性质.

在θ-复形中讨论S(n)-闭空间与S(n)-θ-闭空间之间的关系

给出了一类特殊拓扑空间—θ-复形的概念,在θ-复形中讨论了S(n)-闭空间与S(n)-θ-闭空间之间的关系,证明了如果K是S(n)-闭的θ-复形,则K可嵌入S(n)-θ-闭空间中.所得结果回答了Dikranjan与Giuli所提出的公开问题.

T_5和T_6-型邻域空间

本文在邻域空间中又引入了T5-型和T6-型邻域空间 ,并证明了一些等价命题 。

WQN_*-空间与半连续函数(英文)

给出了WQN*-空间的一些刻画,证明了X是WQN*-空间当且仅当它有性质DSSP*,而且还证明了X具有性质DSSP*等价于X是S1(Γ,Γ)-空间.

诱导的I(L)拓-扑向量空间的广义局部凸性

诱导的I(L)拓-扑向量空间具有与诱导它的L拓-扑向量空间很多类似的性质,而广义局部凸L-拓扑向量空间是一类重要的L拓-扑向量空间。讨论了诱导的I(L拓)-扑向量空间的广义局部凸性,并证明了一个诱导的I(L)拓-扑向量空间是广义局部凸的当且仅当诱导它的L拓-扑向量空间是广义局部凸的。

(α,β)-γ-正则开集和(α,β)-γ-极不连通空间

基于(α,β)-γ-开集给出(α,β)-γ-正则开集的概念,讨论了(α,β)-γ-正则开集的一些基本性质.然后给出了(α,β)-γ-极不连通空间和(α,β)-γ-超连通空间概念,并利用(α,β)-γ-正则开集得到(α,β)-γ-极不连通空间的拓扑刻画.

关于(a)-DOWKER空间的一个注记

一个空间X是 (a) 空间 ,如果对空间X的任意开覆盖U和X的任意稠密子空间D ,存在F D使得F是空间X的闭的、离散子集且St(F ,U) =X ,其中St(B ,U) =∪ {U∈U :U∩B≠ }.一个空间X是 (a) Dowker空间 ,如果X是一个 (a) 空间但X× (ω +1 )不是一个 (a) 空间 .在该注记中 ,举出一个T1(a) Dowker空间的例子 ,这个例子部分地回答了Matveev[4.问题 4]、Just,Matveev及Szeptycki[2 .问题 6].

γ-(α,β)-连通空间（英文）

首先利用γ-(α,β)-开集引入了γ-(α,β)-连通性的定义,然后介绍γ-(α,β)-连通分支的概念并获得γ-(α,β)-连通空间在拓扑空间中更广泛的结果.

极小T_((α,β)-γ-)^(min)空间

首先给出极小(α,β)-γ-开集和F(α,β)γmin空间的定义,并获得了它们的相关性质;然后引入了(α,β)-γ-连续和(α,β)-γ-LF空间的概念,并得到它们更广泛的拓扑性质.

I(L)-拓扑空间中的可数性、分离性与仿紧性

Kubiak[9] 与王戈平[2 ] 分别独立地引进了诱导I(L) -拓扑空间概念。本文用在[1]定义的L-拓扑空间的可数性、分离性与仿紧性等来刻画由它诱导的I(L)

关于(LF)-空间完备性的一个判定准则(英文)

通过构造诱导极限的等份诱导序列,我们给出了关于(LF) 空间完备性的一个判定准则.

Menger概率G_(b)-度量空间中的不动点问题研究

在G_(b)-度量空间的框架下,引入Menger PG_(b)M-空间的概念,证明了Menger PG_(b)M-空间的拓扑性质和Menger PG_(b)M-空间中的一些不动点定理.

一般赋(2,p)-范空间上的Mazur-Ulam定理的一个注记

本文在赋(2,p)-范空间上引入保内部映射,然后在非严格凸的条件下的一般的赋(2,p)-范空间上证明了Mazur-Ulam定理,使此理论由一般赋2-范空间扩展到一般的赋(2,p)-范空间.

S_(b)-度量空间中一类映射的公共耦合不动点定理

在S_(b)-度量空间中,证明了一类具有混合g-单调性的映射的耦合重合点定理和公共耦合不动点定理,并给出实际例子来验证新结果的有效性,拓展和推进了之前文献中的一些相关结果.

线性(n,p)-赋范空间中守恒映射的亚历山德罗夫问题(英文)

主要考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.我们首先是对早期的结果进行了推广,然后引入了线性(n,p)-赋范空间的概念并解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.

SI_(2)-拟代数空间

在T_(0)空间上引入了SI_(2)-代数空间和SI_(2)-拟代数空间的概念,讨论了它们的一些性质,证明了:(1)一个T_(0)空间(X,τ)为SI_(2)-代数的当且仅当(X,τSI_(2))为B-空间;(2)一个T_(0)空间(X,τ)为SI_(2)-拟代数的当且仅当(X,τSI_(2))为超紧基空间;(3)一个T_(0)空间(X,τ)为SI_(2)-代数的当且仅当(X,τ)为交SI_(2)-连续和SI_(2)-拟代数的。