对称*-λ-半环

Kleene代数在计算机科学中具有基础而特殊的重要性。在计算机工程应用中,Kleene代数及相关*-半环已被成功应用于基础安全分析、底层程序变换以及并行控制等许多领域。论文给出了对称*-λ-半环的定义及其等价刻画,并指出对称*-λ-半环是Kleene代数概念的推广。

关于一类*-λ-半环

研究了*-λ-子半环,它是一类特殊的*-λ-半环,得出一些新的结果,并证明了若S是*-λ-半环,则对任意的整数n≥0,S上的n阶上(下)三角矩阵的集合也是*-λ-半环。

部分*-λ-半环

在*-λ-半环理论的基础上,引入了部分*-λ-半环的概念,研究了它的一些性质.得出了n∈N,部分*-λ-半环S上的n阶上(下)三角矩阵半环是部分*-λ-半环;系数在S上的形式幂级数半环也是部分*-λ-半环;并且给出了初始的*-λ-半环中的元素.

关于几类具有Kleene*-运算的半环

Kleene代数在计算机科学中具有基础而特殊的重要性。在计算机工程应用中,Kleene代数及相关*-半环已被成功应用于基础安全分析、底层程序变换以及并行控制等许多领域。本文定义了几类具有Kleene*-运算的半环,给出了相关的等价刻画,并研究了这些*-半环之间的关系。

关于几类半环的研究

对μ-半环,λ-半环,*-λ-半环进行了研究.得出在某种条件下,μ-半环与*-μ-半环等价,λ-半环与*-λ-半环等价.

一些半环半模对

研究了双弱归纳半环半模对,双*-μ-半环半模对和双*-λ-半环半模对.讨论了系数在一些半环半模对中的形式幂级数半环半模对,证明了系数为双归纳半环半模对的形式幂级数半环半模对(双μ-半环半模对,双*-μ-半环半模对,双λ-半环半模对,双*-λ-半环半模对)仍然是双归纳半环半模对(双μ-半环半模对,双*-μ-半环半模对,双λ-半环半模对,双*-λ-半环半模对),给出了系数为双弱归纳半环半模对的形式幂级数半环半模对仍然是双弱归纳半环半模对的充要条件.