C*-代数中具有翻转作用的三个酉元旋转关系的稳定性——全部扰动的情况

在本文中我们证明了若Θ=(θjk)是3×3完全无理实斜对称矩阵,其中θjk∈[0,1),j,k=1,2,3,那么对于任意的ε>0,存在δ>0满足以下结论:在任何具有消去性质、严格比较性质、非空迹态空间、有单位元的C*-代数A中,任意四个酉元u1,u2,u3,w∈A,如果并且u1 ,u2 ,u3 ,w满足一定的迹条件,那么存在四个酉元u~1,u~2,u~3,w~∈A使得.

C~*-代数上的非负矩阵与正定矩阵

研究C*-代数上矩阵的非负性、可逆性与正定性，应用分块矩阵的技巧，得到了非负矩阵的一系列判别法。同时，研究了矩阵可逆性的判定问题，在此基础上给出了正定矩阵的判别方法．

纯无限单C~*-代数的扩张代数的K-理论Ⅱ

给出了有单位元的纯无限单的C^＊一代数A通过Κ的扩张代数E的K-理论的一种刻画．证明了K0（E）同构于E中所有具有无限余投影的无限投影的Murry—von Neumann等价类全体所成的交换群，它还同构于上述投影的同伦等价类或酉等价类全体所成的交换群．还证明了对扩张代数E中的任一满的正元a，存在元索x∈E，使得x^＊ax=1，其中Κ为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数．

关于C~*-代数中Bohr不等式的一个注记（英文）

利用C*-代数到B(H)中的等距*-表示,研究C*-代数中的Bohr不等式,得到了4个推广的Bohr不等式成立的一些充分必要条件1.主要结论如下:设p,q∈R^+,且满足1/p+1/q=1,则A,B∈S(S为有单位元的C*-代数),|A-B|~2+|(1-p)A-B|~2≤p|A|~2+q|B|~2成立当且仅当p≤2;设α,β,u,v∈R,p,q∈R^+,则|αA+βB|~2+|uA+vB|~2≤p|A|~2+q|B|~2成立当且仅当p≥α~2+u^2,q≥β~2+v^2且(p-(α~2+u^2))(q-(β~2+v^2))≥(αβ+uv)~2;设a,b∈R^+,c∈C,则A,B∈S,a|A|~2+b|B|~2+cA*B+cB*A≥0成立当且仅当ab≥|c|2;设α,β∈R,x,y是正数,则A,B∈S,|αA+βB|~2≤x|A|~2+y|B|~2成立,当且仅当x≥α~2,y≥β~2且(x-α~2)(y-β)≥α~2β~2.

强无限C~*-代数的性质(英文)

给出C＊-代数迹极限的等价形式,从正元的角度提出强无限C＊-代数的概念.研究了强无限C＊-代数与纯无限C＊-代数之间的基本关系,具有SP-性质的强无限C＊-代数的迹极限为强无限的.对于实秩零的C＊-代数A而言,若闭双边理想I及商代数A/I为强无限的,则A为强无限的.具有SP-性质的强无限C＊-代数的非零的闭双边理想为强无限的.一个强无限C＊-代数的有限直和仍然是强无限的.

等价关系C^*-代数上的*-同态

设R和R′分别表示第二可数的局部紧的豪斯道夫空间X和Y上的étale等价关系,本文给出了X到Y上的连续映射能够诱导约化等价关系C^*-代数Cr^*(R′)到Cr^*(R)内的*-同态条件.

拟对角扩张C~*-代数的性质

0→J→A→B→0是一个拟对角扩张.证明以下结论:(1)如果J和B具有弱可比性质,则A也具有弱可比性质;(2)如果J和B具有强消去性质,则A也具有强消去性质;(3)如果J和B具有n-无孔性质,则A也具有n-无孔性质.

C~*-代数迹极限性质的封闭性(英文)

在迹极限的意义下，特别是在单代数的条件下，研究某些C^＊-代数性质的封闭性，假设A=（t2）lim n→∞（An,pn）,An上至少有一个迹态或An具有（SP）性质，则A也有相同的结果；假设A=（t3）lim n→∞（An,pn）并且A中单代数，如果TR（An）=0,tsr（An）=1和An具有投影消去律，则A也有相同的结果。

不可分素C^k-代数与本原C~*-代数的讨论

本文证明了：若Ａ是不可分的素Ｃ＊－代数，且包含非０的Ｌｉｍｉｎａｌ遗传Ｃ＊－子代数，则Ａ是本原Ｃ＊－代数．

C*-代数正元的比较

讨论由林华新引进的一种C^＊-代数的正元的比较理论．以算子理论的方法详细讨论原始定义中所包含的具体信息，得到这种比较理论的等价定义，并给出常用的基本性质和初步的结果．最后讨论了与通常投影比较的异同以及给出对单C^＊-代数的一种描述．

纯无限单的C*-代数通过某些C*-代数扩张的非稳定K-理论

设0→BjEπA→0是有单位元C＊-代数E的一个扩张,其中A是有单位元纯无限单的C＊-代数,B是E的闭理想.当B是E的本性理想并且同时是单的、可分的而且具有实秩零及性质（PC）时,证明了K_0（E）={[p]｜ p是E／B中的投影};当B是稳定C＊-代数时,证明了对任意紧的Hausdorff空间X,有 （C（X,E））/ _0（C（X,E））≌K_1（C（X,E））.

*-代数上ξ-*-Jordan-型非线性导子

设A是含单位元I的*-代数且ξ是非零复数.假设A包含非平凡投影P,满足:若XAP=0,则X=0;若XA(I-P)=0,则X=0.如果Φ是A上的非线性ξ-*-Jordan-型导子当且仅当Φ是可加的*-导子,且对所有的A∈A,有Φ(ξA)=ξΦ(A).

拟对角扩张C~*-代数Cuntz半群的性质

设0→I→B→πA→0是一个拟对角扩张。为研究C*-代数B的性质,对C*-代数B的理想I和商代数A的性质进行研究。证明如下结论:(1)如果I和A具有无孔性质,则B也具有无孔性质;(2)如果I和A具有弱可分性质,则B也具有弱可分性质;(3)如果I和A具有Riesz插值性质,则B也具有Riesz插值性质。上述结论可以用来研究非单的C*-代数的正则性质。

素的*-代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子

本文刻画了素*代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子(ξ≠1)的结构.利用皮尔斯分解和混合Lie三重ξ-导子的性质,证明了一个有单位元和非平凡投影的素*-代数上的非线性的混合Lie三重ξ-导子(ξ≠1)一定是可加导子,且关于ξ是线性的.

Pro-C~*-代数的顺从性和核性(英文)

研究了Pro-C*-代数的顺从性和核性.主要证明了(1)顺从Pro-C*-代数的闭理想是顺从的;(2)核Pro-C*-代数类对归纳极限封闭;(3)交换σ-C*-代数和核C*-代数都是核σ-C*-代数并且核σ-C*-代数类对于商运算、张量积运算和可数逆向极限封闭.进一步得到核σ-C*-代数的扩张保持核性的条件.

I^(k)中迹极限C~*-代数的K-群

描述了I(k)中迹极限C -代数的K-群的性质.证明了以下结果:设A是有单位元的C -代数,并且A= (t2)limn→∞(An,pn),其中An在I(k)中,则①对任意的n≥max{1,[(k+1)/2]},in∶Un(A)/U0n(A)→K1(A)是满射;②对 任意的n≥[k/2]+1,in∶Un(A)/U0n(A)→K1(A)是单射.

C~*-代数迹极限K-群结构(英文)

证明了迹极限A=(t_4)(A_n,p_n)的情况下,对任意的n∈N,K_0(A_n)统一的生成结构可以过渡到K_0(A)上来；如果K_1(A_n)的自然生成映射是满的,则K_1(A)的生成映射也是满的.

C~*-代数中元素的τ-期望与τ-方差(英文)

引入了有单位元的C*-代数A的元素A的τ-期望Expτ(A)与τ-方差Varτ(A),它们分别定义为Expτ(A)=τ(A)与Varτ(A)=Expτ((A Expτ(A)1AI)2),建立了关于它们的若干等式与不等式,给出了Expτ(AB)Expτ(A)Expτ(B)与Varτ(A+B)Varτ(A)+Varτ(A)的一些估计.引入并研究了元素A,B的τ-协方差Covτ(A,B),研究了元素的τ-独立性.

I^(k)中迹极限C~*-代数的注记

给出了I^(k)中迹极限C~*-代数的某些性质.特别地给出了I^(k)中迹极限C~*-代数的的几个等价定义.利用此结果,证明了如果A是单的有单位元的C~*-代数,并且A具有唯一的标准迹,A=(t_4)(?)(A_n,p_n),其中A_n∈I^(k),则A=(t_4)(?)(A_n、p_n),其中A_n∈I(O).最后给出了I^(k)中迹极限C~*-代数的K_O-群的消去律性质.

Pro-C~*-代数中的次正规元(英文)

探讨了Ｐｒｏ－Ｃ－代数中的次正规元．给出了具有余等距对Ｐｒｏ－Ｃ－代数中次正规元的一个代数特征．