*-标准算子代数上的保半正交可乘映射

研究*-标准算子代数上的双边保半正交映射。刻画作用在无限维Hilbert空间上的*-标准算子代数A上双边保半正交的满射,结果表明:这样的φ具有形式φ(T)=UTV,对任意T∈A成立,其中U,V:H→H是有界线性或共轭线性可逆算子,且U*U=c I,c是非零正实数。

完全保持斜Lie零积的映射

对Hilbert空间上的投影算子上双边保正交性的双射的刻画,得到了复无限维Hilbert空间上的~*-标准算子代数之间完全保持斜Lie零积的满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或者共轭同构的常数倍。

完全保持不定Jordan 1-?-零积的映射

通过刻画无限维完备的不定内积空间上双边保幂等元正交性的双射,得到了?-标准算子代数之间完全保持不定Jordan 1-?-零积满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或者共轭同构的非零常数倍.

保Jordan正交性的映射

设A是Hilbert空间H上的*-标准算子代数,Φ是A上的满射.本文证明了Φ满足(A-B)R*+R*(A-B)=0(?)(Φ(A)-Φ(B))Φ(R)*+Φ(R)*(Φ(A)-Φ(B))=0当且仅当Φ是同构、反同构、共轭同构或共轭反同构.