复双平面格拉斯曼中实超曲面的*-Ricci张量

主要考虑在复双曲双面格拉斯曼SU2,m/S(U2U m),m≥2中的实超曲面的复曲率张量中引入*-Ricci张量。我们首先证明了SU2,m/S(U2U m)的Hopf超曲面上不存在*-Einstein度量。作为*-Einstein度量的一个推广,我们引入了*-Ricci孤立子,并证明了一个具有*-Ricci孤立子的实超曲面的位势场是Reeb矢量场,是SU2,m/S(U2U m)中全测地子流行SU2,m-1/S(U2U m-1)管状领域的一部分或者是一个无穷远处的中心是奇异的极限球面。最后,我们研究了一个具有伪反交换*-Ricci张量的Hopf超曲面。

Geometry of Ricci Solitons

Ricci solitons are natural generalizations of Einstein metrics on one hand, and are special solutions of the Ricci flow of Hamilton on the other hand. In this paper we survey some of the recent developments on Ricci solitons and the role they play in the singularity study of the Ricci flow.