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Some Inequalities about the Positive Elements in C~*-Algebra
1
作者 汪远征 黄学维 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1992年第2期29-31,共3页
In this paper, we discussed some improtant inequalities, such as young inequality, Holder inequality and Minkowski inequality,about the positive elements in C~*-Algebra.
关键词 C~*-algebra positive element
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LINEAR *-DERIVATIONS ON JB*-ALGEBRAS
2
作者 Park Chun-Gil 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2005年第3期449-454,共6页
It is shown that for a derivation on a JB* -algebra B, there exists a unique C-linear *-derivation D:B→B near the derivation.
关键词 linear *-derivation JB*-algebra functional equation STABILITY
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ISOMORPHISMS AND DERIVATIONS IN C*-ALGEBRAS 被引量:3
3
作者 Lee Jung-Rye Shin Dong-Yun 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2011年第1期309-320,共12页
In this article, we prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the following Cauchy-Jensen functional inequality:‖f (x) + f (y) + 2f (z) + 2f (w)‖ ≤‖ 2f x + y2 + z + w ‖(0.1)This is applied to inv... In this article, we prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the following Cauchy-Jensen functional inequality:‖f (x) + f (y) + 2f (z) + 2f (w)‖ ≤‖ 2f x + y2 + z + w ‖(0.1)This is applied to investigate isomorphisms between C*-algebras, Lie C*-algebras and JC*-algebras, and derivations on C*-algebras, Lie C*-algebras and JC*-algebras, associated with the Cauchy-Jensen functional equation 2f (x + y/2 + z + w) = f(x) + f(y) + 2f(z) + 2f(w). 展开更多
关键词 Jordan-von Neumann type Cauchy-Jensen functional equation C*-algebra isomorphism Lie C*-algebra isomorphism JC*-algebra isomorphism Hyers-Ulam-Rassias stability Cauchy-Jensen functional inequality derivation
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Diagonal Invariant Ideals of Topologically Graded C~*-algebras 被引量:2
4
作者 XU Qing-xiang ZHANG Xiao-bo 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2005年第4期338-341,共4页
We study diagonal invariant ideals of topologically graded C*-algebras over discrete groups. Since all Toeplitz algebras defined on discrete groups are topologically graded, the results in this paper have improved the... We study diagonal invariant ideals of topologically graded C*-algebras over discrete groups. Since all Toeplitz algebras defined on discrete groups are topologically graded, the results in this paper have improved the first author's previous works on this topic. 展开更多
关键词 Fell bundle topologically graded C*-algebra diagonal invariant ideal
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Some convergence theorems of fuzzy concave integral on fuzzyσ-algebra
5
作者 SUN Rong 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2024年第3期438-447,共10页
In this paper,we consider the extension of the concave integral from classical crispσ-algebra to fuzzyσ-algebra of fuzzy sets.Firstly,the concept of fuzzy concave integral on a fuzzy set is introduced.Secondly,some ... In this paper,we consider the extension of the concave integral from classical crispσ-algebra to fuzzyσ-algebra of fuzzy sets.Firstly,the concept of fuzzy concave integral on a fuzzy set is introduced.Secondly,some important properties of such integral are discussed.Finally,various kinds of convergence theorems of a sequence of fuzzy concave integrals are proved. 展开更多
关键词 convergence theorems fuzzy concave integral fuzzyσ-algebra
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Some Results on Inner Quasidiagonal C^*-algebras
6
作者 Qi Hui LI Rui WANG 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2020年第10期1094-1106,共13页
In the current article,we prove the crossed product C^*-algebra by a Rokhlin action of finite group on a strongly quasidiagonal C^*-algebra is strongly quasidiagonal again.We also show that a just-infinite C^*-algebra... In the current article,we prove the crossed product C^*-algebra by a Rokhlin action of finite group on a strongly quasidiagonal C^*-algebra is strongly quasidiagonal again.We also show that a just-infinite C^*-algebra is quasidiagonal if and only if it is inner quasidiagonal.Finally,we compute the topological free entropy dimension in just-infinite C^*-algebras. 展开更多
关键词 Inner quasidiagonal C*-algebras crossed product C*-algebras strongly quasidiagonal C^*-algebras just-infinite C^*-algebras topological free entropy dimension
原文传递
新工科背景下线性代数课程教学改革与实践 被引量:4
7
作者 赵静 高有 +1 位作者 金永 王蕊 《高等数学研究》 2024年第1期91-94,共4页
在新工科背景下探讨线性代数课程教学内容、教学模式和考核方式改革,通过优化知识体系、建设丰富的网络资源和课程思政内容、构建多元化教学模式、采取多元化评价方式等,充分发挥学生的主体作用,强化线性代数知识的应用,培养学生的数学... 在新工科背景下探讨线性代数课程教学内容、教学模式和考核方式改革,通过优化知识体系、建设丰富的网络资源和课程思政内容、构建多元化教学模式、采取多元化评价方式等,充分发挥学生的主体作用,强化线性代数知识的应用,培养学生的数学素养、实践能力和创新能力,切实提高线性代数课程教学效果和人才培养成效. 展开更多
关键词 新工科 线性代数 课程思政 教学模式 考核方式
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任意偶变元上代数免疫度最优的平衡旋转对称布尔函数的构造
8
作者 赵庆兰 李盼 +2 位作者 郑东 李梦苒 张建东 《密码学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期924-944,共21页
旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡... 旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡旋转对称布尔函数成为布尔函数相关研究中的一个热点问题.对于这个问题的研究,在任意奇数变元上已经有了丰富的成果,而在任意偶变元上构造此类函数一直以来都是一件具有挑战性的工作.2021年,Mesnager等人提出了一类构造方法成功解决了这个难题,但所构造函数的非线性度不高.本文在任意偶变元n上给出了一类新的旋转对称布尔函数构造方法,所构造的函数不仅具有最优代数免疫度和平衡性,同时其非线性度在变元个数n大于等于8时均高于现有的任意偶变元上的同类构造.除此之外,通过电脑程序得到了这类新函数在变元个数小于等于16时不仅具有良好的抵抗快速代数攻击的能力而且代数次数可达到最高值n−1或次高值n−2. 展开更多
关键词 旋转对称布尔函数 代数次数 代数免疫度 平衡性 非线性度
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多尺度特征融合的点云配准算法研究
9
作者 易见兵 彭鑫 +2 位作者 曹锋 李俊 谢唯嘉 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期108-120,共13页
现有点云配准算法提取的特征不够丰富,导致配准精度很难进一步提升。针对该问题,本文提出一种基于深度学习的多尺度特征融合点云配准算法。首先,利用EdgeConv提取多个不同尺度的特征,该特征能够保持局部几何结构特性;接着,引入非线性极... 现有点云配准算法提取的特征不够丰富,导致配准精度很难进一步提升。针对该问题,本文提出一种基于深度学习的多尺度特征融合点云配准算法。首先,利用EdgeConv提取多个不同尺度的特征,该特征能够保持局部几何结构特性;接着,引入非线性极化注意力对其输出特征进行筛选,从而提高特征信息的有效性;然后,将以上多尺度特征进行融合并再次利用EdgeConv提取其特征,从而提高特征的表达能力;在刚体姿态估计阶段,采用线性李代数处理旋转变换以充分挖掘点云中的变换信息;最后,根据配准过程中提取点云特征的变化,动态调整损失函数各组成部分的权重,获得更准确的模型预测结果。在ModelNet40数据集上进行实验,本文算法在训练集和测试集样本种类相同时的旋转误差为1.8267,位移误差为0.0010;在训练集和测试集的样本种类不相同时(泛化实验)的旋转误差为2.9794,位移误差为0.0010。实验结果表明,本文算法的配准精度相比当前主流算法均有提高且泛化性能较好。 展开更多
关键词 深度学习 点云配准 特征提取 刚体目标 姿态估计 李代数
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双重伪补Ockham代数的理想与滤子的构造
10
作者 赵秀兰 刘洁 马红娟 《黄河科技学院学报》 2024年第2期33-36,共4页
序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ock... 序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ockham代数的运算规律以及双重伪补运算与Ockham代数运算的关联性,对双重伪补Ockham代数的理想与滤子做进一步的研究。首先,运用Ockham代数的运算构造出双重伪补Ockham代数的滤子,并探讨了相关性质。其次,借助于双重伪补Ockham代数核理想和余核滤子的充要条件构造出了核理想和余核滤子的具体集合形式。所得结论为其他序代数类的理想和滤子性质的研究提供了方法,也将有助于进一步探索序代数理论在其他学科如模糊集、计算机科学中的应用。 展开更多
关键词 伪补代数 双重伪补Ockham代数 理想 滤子 核理想 余核滤子
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面向液态铅铋数值传热的湍流热通量模型构建综述
11
作者 蔡杰进 吴杰 黄彦平 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第S02期393-403,共11页
液态铅铋(LBE)数值传热受制于极低普朗特数特性,传统雷诺比拟方法不能准确封闭和描述平均能量方程中的湍流热通量(THF)及温度输运过程,因此需构建针对低普朗特数流体THF的封闭模型。模型分为4类:湍流普朗特数模型、代数热通量模型、二... 液态铅铋(LBE)数值传热受制于极低普朗特数特性,传统雷诺比拟方法不能准确封闭和描述平均能量方程中的湍流热通量(THF)及温度输运过程,因此需构建针对低普朗特数流体THF的封闭模型。模型分为4类:湍流普朗特数模型、代数热通量模型、二阶矩微分热通量模型及利用机器学习的数据驱动模型。本文通过梳理其研究进展、建模思想,对模型所展现的复杂程度、在工程应用中的适用性等特点展开评述,为后续THF封闭建模研究、优化及创新提供见解。在燃料棒束间LBE的强制对流换热模拟中,显式代数热通量模型展现出较高的应用前景,机器学习则为THF封闭提供了全新的视角。 展开更多
关键词 湍流热通量 液态金属 数值传热 代数热通量模型 机器学习
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AGGREGATE SPECIAL FUNCTIONS TO APPROXIMATE PERMUTING TRI-HOMOMORPHISMS AND PERMUTING TRI-DERIVATIONS ASSOCIATED WITH A TRI-ADDITIVEψ-FUNCTIONAL INEQUALITY IN BANACH ALGEBRAS
12
作者 Safoura Rezaei ADERYANI Azam AHADI +1 位作者 Reza SAADATI Hari M.SRIVASTAVA 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2024年第1期311-338,共28页
In this paper,we define a new class of control functions through aggregate special functions.These class of control functions help us to stabilize and approximate a tri-additiveψ-functional inequality to get a better... In this paper,we define a new class of control functions through aggregate special functions.These class of control functions help us to stabilize and approximate a tri-additiveψ-functional inequality to get a better estimation for permuting tri-homomorphisms and permuting tri-derivations in unital C*-algebras and Banach algebras by the vector-valued alternative fixed point theorem. 展开更多
关键词 permuting tri-homomorphism in Banach algebra permuting tri-derivation on C*-algebra fixed point theorem Ulam-Hyers-Rassias stability aggregate special functions tri-additiveψ-functional inequality
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一类新的逐重量完美平衡布尔函数的构造
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作者 赵庆兰 李梦苒 +1 位作者 李盼 郑东 《西安邮电大学学报》 2024年第4期67-74,共8页
对逐重量完美平衡(Weightwise Perfectly Balanced,WPB)函数的构造进行研究。给出一类四次函数,分析其k-重量,通过修改四次函数的支撑集完成一类新WPB函数的构造,并对其完美平衡性和代数次数进行证明。利用计算机程序对所构造的小变元WP... 对逐重量完美平衡(Weightwise Perfectly Balanced,WPB)函数的构造进行研究。给出一类四次函数,分析其k-重量,通过修改四次函数的支撑集完成一类新WPB函数的构造,并对其完美平衡性和代数次数进行证明。利用计算机程序对所构造的小变元WPB函数的k-重量非线性度进行计算,结果表明,构造的一类新WPB函数在某些重量k的子集上与现有函数相比有所提高。 展开更多
关键词 布尔函数 FLIP 逐重量完美平衡函数 代数次数 k-重量非线性度
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具有高阶导子Lie-Yamaguti代数的上同调
14
作者 郭双建 赵近足 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期9-15,25,共8页
研究具有高阶导子的Lie-Yamaguti代数,称之为LieYHDer对。首先给出LieYHDer对的上同调,然后研究了LieYHDer对的中心扩张,根据上同调考虑LieYHDer的形变。
关键词 Lie-Yamaguti代数 高阶导子 上同调 中心扩张 形变
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基于共形几何代数的工业机器人运动学分析
15
作者 于洋 魏梦迪 +2 位作者 徐桂鹏 任思敏 魏雅鑫 《机械传动》 北大核心 2024年第3期73-80,共8页
为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数(Confor-mal Geometric Algebra,CGA)方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机... 为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数(Confor-mal Geometric Algebra,CGA)方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机器人末端执行器的位姿;在逆运动学求解过程中,将构造的基本几何体进行外积计算,求得各关节点的位置,然后构造过关节点的线和面,并在CGA框架内做内积,得到所有关节角的余弦表达,求解得到机器人逆运动学的全部解;最后,以MOTOMAN-HP20D型6自由度工业机器人为例进行计算,并通过Matlab/Simulink软件验证了算法的准确性和有效性,为机器人后续的运动控制奠定了基础。 展开更多
关键词 共形几何代数 运动学分析 工业机器人 基本几何体
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师范院校本科抽象代数课程的创新与实践
16
作者 樊恽 刘宏伟 周远扬 《大学数学》 2024年第2期26-34,共9页
抽象代数是综合性大学和师范院校数学专业最重要的专业基础课程,对于培养学生的抽象思维、代数结构化思维和创新能力有重要意义.论文介绍了综合院校和师范院校数学系抽象代数课程的历史以及与中学数学的联系,阐述了目前的教学现状及面... 抽象代数是综合性大学和师范院校数学专业最重要的专业基础课程,对于培养学生的抽象思维、代数结构化思维和创新能力有重要意义.论文介绍了综合院校和师范院校数学系抽象代数课程的历史以及与中学数学的联系,阐述了目前的教学现状及面临的挑战,深入分析了抽象代数课程的特点以及师范院校针对课程的材料的选取.最后介绍了近年来作者在华中师范大学对于该课程教学所作的若干创新与实践. 展开更多
关键词 师范院校 抽象代数 教学研究 创新与实践
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课程思政背景下代数学教学的探索与实践
17
作者 赵先鹤 赵于欣 左红亮 《河南财政金融学院学报(自然科学版)》 2024年第2期46-50,共5页
课程思政背景下,代数学教学要求教师在讲授专业知识的过程中,不仅要培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,更要注重对学生的思政教育。以同态基本定理为例,通过分析教学内容,挖掘事物的内在联系,在专业课的教学过程中实现课程育人的协... 课程思政背景下,代数学教学要求教师在讲授专业知识的过程中,不仅要培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,更要注重对学生的思政教育。以同态基本定理为例,通过分析教学内容,挖掘事物的内在联系,在专业课的教学过程中实现课程育人的协同效应,同时为教师教学和学生学习提供一定的借鉴和参考。 展开更多
关键词 课程思政 代数学 群同态 同态映射 群同态基本定理
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激光点云特征与知识规则协同的车道线提取
18
作者 刘德儿 李雨晴 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1069-1075,共7页
实现车道线高效的检测提取是自动驾驶领域中亟待攻克的关键技术之一,众多基于视觉方案的检测算法由于图像数据的特点存在一定局限性,如天气光照影响成像质量、难以兼顾弯道直道等。本文结合三维激光点云优势与道路知识规则提出了一种车... 实现车道线高效的检测提取是自动驾驶领域中亟待攻克的关键技术之一,众多基于视觉方案的检测算法由于图像数据的特点存在一定局限性,如天气光照影响成像质量、难以兼顾弯道直道等。本文结合三维激光点云优势与道路知识规则提出了一种车道线自动提取算法。首先,通过多次强化道路边界高程差异获取路面点;其次,简化Isodata算法,自适应地得到反射强度滤波阈值;然后采用随机一致性算法检测直线聚类得到候选车道,将候选车道映射成二维矢量并通过类间距约束提取正确车道线;最后,基于相邻关键特征点对的向量拓扑关系一致性实现车道线拓扑重构,得到对应现实世界中意义完整的车道线。算法在车道线达5~6条的情况下,召回率达92.46%,准确率达94.79%,综合评价指标达92.41%,实验结果证明了方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 车道线提取 激光点云 高程标准差 向量代数 道路知识规则
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高等代数中的不变性哲学思想及其应用
19
作者 梁茂林 杨随义 代丽芳 《高等数学研究》 2024年第3期94-97,106,共5页
本文探讨高等代数课程中变与不变的对立统一性,以便从更高的视角理解其本质.
关键词 高等代数 对立统一 不变性 联系
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单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法
20
作者 迟晓妮 杨玉萍 +2 位作者 刘三阳 柳乐 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 2024年第3期221-230,共10页
提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线... 提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索。通过适当选取参数,分析了全牛顿步的严格可行性,证得算法是二次收敛的且具有多项式时间迭代复杂度。最后数值实验结果表明算法有效。 展开更多
关键词 单调线性权互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换
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