Duality theorem for weak L-R smash products

This paper gives a duality theorem for weak L-R smash products, which extends the duality theorem for weak smash products given by Nikshych.

关于PFI-代数与剩余格

本文提出了一种强FI代数-PFI代数,并且深入研究了它的性质,借此进一步揭示了FI-代数和剩余格之间更加密切的联系,进而以FI-代数为基本框架建立了R0-代数、正则剩余格等逻辑系统的结构特征(包括对隅结构)及其相互关系．这种以FI-代数为基础来统一处理剩余格和R0-代数的方法,同样适合于格蕴涵代数和MV代数等代数结构,而且从中更能清楚地看出它们之间的密切联系,也将有助于对相应形式逻辑系统与模糊推理的研究．

一种新的模糊逻辑代数系统

基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究 ,一种新的模糊逻辑代数系统———R0 代数已于近期被建立 ,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对R0 代数作进一步研究 ,给出R0 代数的一系列代数性质 ,并澄清R0 代数与其它模糊逻辑代数系统之间的关系。

可交换弱R_0代数

简化了弱R0代数及R0代数的定义。在弱R0代数的基础上,提出可交换弱R0代数,并讨论了它的一些新的性质。探究了可交换弱R0代数与格蕴涵代数之间的关系,以及与MV代数之间的关系。

广义R_0-代数

给出一种基于左连续的广义t-模的代数——广义R0-代数的定义和若干性质。

关于R_0代数公理系统的简化与独立性的修正

目的简化R_0代数的定义。方法修正并利用《R_0代数公理系统的简化与独立性》一文的主要结果来考察R_0代数的原始定义及其性质。结果给出了R_0代数一个新的特征定理并证明了该定理中各条件相互独立。结论所给出的(弱)R_0代数的简化定义已是最简。

R_0代数公理系统的简化与独立性

研究了一类重要的模糊逻辑代数系统———R0 代数 ,给出了R0 代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系 ,讨论了R0 代数公理系统的简化问题 ,得到R0 代数的两个特征定理 ,并证明了这两个特征定理中条件的独立性 ,由此得到R0 代数两个独立的公理系统 .研究结果表明 ,R0 代数类和弱R0 代数类都构成代数簇 ,即等式代数类 .因而这两个代数类关于子代数。

MV-代数、BL-代数、R_0-代数与多值逻辑

证明三种不同形式的 MV-代数刻画的等价性 ,分析 MV-代数、BL -代数与 R0 代数的逻辑背景 。

R_0代数中的滤子与理想

引入 R0 代数的滤子和理想 ,研究 R0 代数滤子的若干性质 ,并由之证明同余扩张定理 。

赋值格中一种混合运算的性质和应用

研究了R0 代数、格蕴涵代数和基本逻辑代数 ;讨论了一般赋值格中一种混合运算的性质 ,特别是对这种混合运算在R0 代数中的性质进行了讨论 ,并应用它建立了R0 代数中的一种滤子 ,得到了一些结果 ,为R0 代数的研究和一般赋值格的研究提供了可借鉴的方法和帮助。

完备De Morgan代数上弱余拓扑的确定

证明了对每个给定的完备De Morgan代数L,可以在WI(L)(即L上弱内部算子的全体)、WE(L)(即L上弱外部算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(WCT(L),)(即L上弱余拓扑的全体)同构的完备格;当L满足一定附加条件时,可以在WR(L)(即L上弱远域算子的全体)、WB(L)(即L上弱边界算子的全体)和WD(L)(即L上弱N-导算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(WCT(L),)同构的完备格.因此一个给定的完备De Morgan代数L上的弱余拓扑可以由L上的弱内部算子、弱外部算子、弱远域算子、弱边界算子或弱N-导算子.

MV代数定义的蕴涵简化形式

通过对MV代数和Lukasiewicz命题演算系统的研究,我们对MV代数的定义进行了简化,并讨论了MV代数和其它代数之间的关系。主要结果是:(1)从蕴涵角度出发,给出了MV代数的两种简化定义;(2)提出了弱格蕴涵代数的概念,并证明了它与BR0代数等价;(3)证明了弱格蕴涵代数是正则Fuzzy蕴涵代数。

Heyting代数与剩余格

证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。

偏序集上关联蕴涵代数的性质

偏序集上的蕴涵代数是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象 .在偏序集关联蕴涵代数概念的基础上 ,本文对其性质进行了一定的讨论 ,给出了它与其它逻辑代数结构间的关系 .

N(2,2,0)代数的E-反演半群

本文研究了N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的E-反演半群.利用N(2,2,0)代数的幂等元,弱逆元,中间单位元的性质和同宇关系,得到了N(2,2,0)代数的半群(S,*)构成E-反演半群的条件及元素α的右伴随非零零因子唯一,且为α的弱逆元等结论,这些结果进一步刻画了N(2,2,0)代数的结构.

R_0代数中的蕴涵滤子与同余关系

最近 ,王国俊教授建立了 R0 代数理论 ,为模糊逻辑提供了一种新的代数结构 [1 ] .本文在 R0 代数中引入蕴涵滤子及同余关系的概念 ,并且讨论蕴涵滤子与通常代数滤子的关系 。

广义R_0-代数中的滤子

给出了广义R0＿代数中滤子、素滤子的定义.给出了广义R0＿代数中素滤子的一些重要性质.为进一步研究广义R0＿代数的结构奠定了基础.

2′-(2-吡啶甲酰胺基)-苯甲酸苯酯的合成、表征及晶体结构

2-吡啶甲酸和邻氨基苯甲酸在亚磷酸三苯酯作用下合成了新型的标题化合物。产物经IR、UV、MS、元素分析、X-射线单晶衍射对其进行了表征。标题化合物的晶体由于C-H…O氢键弱相互作用的存在而稳定，继而形成沿a轴方向的R2^10二聚体。

R_0-代数中的stone表现定理

借助于分配格中 Stone表现定理证明的方法 ,证明 R0 -代数的 Stone空间同胚于某些特殊分配格的 Stone空间。就分离性而言 ,我们不可能达到 T1.

R_0-代数中一种混合运算的性质及L~*系统的完备性

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统 L*及与之在语义上相关的 R0 -代数 ,讨论了 R0 -代数中混合运算 :a b =( a→b)的性质 ,并以此为工具利用 Petr Hajek证明 Lukasiewicz模糊命题演算系统关于语义ΩL 完备性的方法证明了 L* 系统关于语义ΩW