含k-Brocard点的一类几何不等式

定义了凸N边形的k Brocard点,建立k Brocard线的长L(k)

圆内接n边形的分类与判定

推广了三角形的分类方式,将圆内接n边形相应地分成了三类,用分析中的无穷乘积理论给出了判定圆内接n边形类型的充要条件.

共面n+1体中心构型

在共面n+1个天体中,其中n个共线时,寻找使得这n+1个天体构成中心构型的必要条件;其中n个在正n边形顶点上时,寻找使得这n+1个天体构成中心构型的必要条件.

关于n边形正投影方面的一些探讨

本文根据仿射交换性质，进一步研究了ｎ边形的正投影问题．得到了一些结论。这些结论将会为进一步研究和解决ｎ边形的正投影及其有关问题提供一种方法．

Tutescu猜想的高维推广

将凸四边形中的Tutescu猜想推广并加强到Em

含广义Brocard角的一类不等式及其应用

定义凸N边形的广义Brocard角 ,建立广义Brocard角的一类几何不等式 。

一个组合几何最优化未解决问题的半机械化解法

本文证明了一个关于凸n边形面积的不等式猜测在n =8时的正确性,并对n =9的情况做了讨论。首先将这个最优化问题转化为多项式不等式方程组的实解的存在性问题;其次通过分析最优图形给出了一些化简不等式方程组和减少系统自由变元的方法;利用符号计算等方法建立了一个半机械化方法求多项式方程组作为约束条件的非线性规划问题准确解。

正方形内三点问题的精确值

在单位边长正方形ABCD内任意放置n个点P1，P2……Pn．记入（P1，P2，…，Pn）是正方形ABCD内任意n点．文献[1]中指出λ2*，λ4*，…等的精确值尚未确定.

一类多边形最大面积的数值计算

针对n条边长给定的n+1边形的最大面积Sn+1,max进行了定量讨论(n≥2).当n=2、n=3及给定的n条边全都相等且n≥4时,给出了相应的最大面积S3,max、S4,max及Sn+1,max的准确计算公式;当给定的条边长不全相等且n≥4时,给出了Sn+1,max的一种数值计算方法.

平面中大多数多边形不是自相似分形集

指出平面上存在着一类凸n边形 ,对于任一满足开集条件的自相似压缩系统而言 ,它们均不能成为其吸引子 ,也就是它们均不能由有限个自身的相似图形无重叠、无遗漏地拼接而成 .并进一步得到 ,在Hausdorff度量dH 意义下 ,所有不能作为自相似压缩系统 (且满足开集条件 )吸引子的凸n边形构成的集合包含着凸n边形空间X中的一个稠密开集 .

半序集的正凸多边形表示

讨论半序集的表示问题及ｎ—角序的有关问题，证明了每一个半序集可用平面上的凸多角形表示．推广了［２］中的结论．讨论并证明了有关ｎ—角序的维数问题及存在性问题。

正n边形旋转体和圆旋转体的表面积与体积

本文证明了正n边形绕任一边旋转和圆绕任一条切线旋转所得旋转体表面积和体积满足的统一规律.

关于一类旋转体的表面积与体积的猜想

证明了正三角形、正方形、正五边形、正六边形绕任一边旋转所得旋转体的表面积和体积满足的统一规律性,并给出了正n边形绕任一边旋转和圆绕任一条切线旋转所得旋转体的表面积和体积的猜想.