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构造齐次式优化解析几何一类定点运算
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作者 范仁忠 邱云 《福建中学数学》 2024年第1期47-49,共3页
《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出,数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.解析几何是高... 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出,数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.解析几何是高中数学的重要内容,也是高考重点,是发展数学运算素养的重要载体,优化运算方法是指能够根据条件,寻找与设计更为合理、简捷的运算方式.本文结合两道高考题和数学教学实践,谈谈“构造齐次式”优化解析几何一类定点问题的运算,以期对“在解决解析几何问题中提升数学运算素养”有所启迪. 展开更多
关键词 数学运算 运算结果 解析几何 高中数学 运算程序 运算法则 选择运算 运算方法
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两图运算后Sombor指数的上界
2
作者 符惠芬 梅银珍 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期44-49,共6页
Sombor指数是基于顶点度引入的一种新的化学拓扑指数。本文研究了两个有限简单的连通图经过连接运算、笛卡尔积运算、冠运算、字典序积运算、对称差运算后的Sombor指数,并且刻画了其极图。首先,对每种运算后表达式的边进行了分类。然后... Sombor指数是基于顶点度引入的一种新的化学拓扑指数。本文研究了两个有限简单的连通图经过连接运算、笛卡尔积运算、冠运算、字典序积运算、对称差运算后的Sombor指数,并且刻画了其极图。首先,对每种运算后表达式的边进行了分类。然后,利用顶点的最大度并结合不等式放缩,给出了各运算图Sombor指数上界的估值不等式。最后,证明了取得Sombor指数上界的条件为两图都是正则图。 展开更多
关键词 Sombor指数的上界 连接运算 笛卡尔积运算 运算 字典序积运算 对称差运算
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学生数学运算能力培养的基本策略
3
作者 董方霞 《山东教育》 2024年第8期46-47,共2页
数学运算是在清晰参与运算对象的基础上,依据算理解决数学问题的素养,其包含理解运算对象、掌握运算算理、探索运算思路、选择运算方法、设计运算程序、获得运算结果。运算的准确性、合理性、敏捷性、灵活性常作为判断学生运算能力强弱... 数学运算是在清晰参与运算对象的基础上,依据算理解决数学问题的素养,其包含理解运算对象、掌握运算算理、探索运算思路、选择运算方法、设计运算程序、获得运算结果。运算的准确性、合理性、敏捷性、灵活性常作为判断学生运算能力强弱的标准。为培养学生良好的运算习惯、规范的运算品质、科学的运算方法、高效的运算效率、精准的运算结果,课堂教学中应注意做到五个到位。 展开更多
关键词 运算结果 数学运算 基本策略 运算程序 选择运算 运算方法 算理 解决数学问题
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巧用数学表征,培养高中生数学运算素养
4
作者 易建安 《福建中学数学》 2024年第1期10-13,共4页
数学运算是数学学科六大核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,是理解数学与生活实际联系的途径之一。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题... 数学运算是数学学科六大核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,是理解数学与生活实际联系的途径之一。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果.这是一个高度凝练的概念,它贯穿于代数、几何、三角、概率、统计等各数学分支中,遍布于数学学习的全过程,重要性不言而喻.如何培养学生数学运算素养是数学教育研究者与实践者共同关注的问题。 展开更多
关键词 数学运算 运算结果 数学与生活 运算素养 数学教育研究 解决数学问题 运算程序 运算法则
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探寻运算出路 培养运算素养——以一份高中毕业班适应性练习卷若干试题为例
5
作者 何灯 林新建 《中学数学研究》 2024年第2期10-13,共4页
数学运算是“会用数学思维思考世界”的重要体现,数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程.在学习过程中,大部分学生存在拿到题目没有思路或是思路混乱、繁杂的现象,从而导致数学学习困难.学生为什么总会在... 数学运算是“会用数学思维思考世界”的重要体现,数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程.在学习过程中,大部分学生存在拿到题目没有思路或是思路混乱、繁杂的现象,从而导致数学学习困难.学生为什么总会在运算上出问题呢?总结原因就是运算的方向没有探寻到位,以致思维混乱,不懂如何从上一步进行到下一步.教师在常态课堂教学中应多关注学生的运算过程,指导和帮助学生为“运算”找出路,通过运算教学促进学生思维的发展,从而形成规范化思考问题的品质,发展学生的数学运算素养. 展开更多
关键词 数学运算 运算过程 数学思维 运算素养 解决数学问题 数学学习困难 运算法则 运算教学
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培养学生运算能力不只是为了做题
6
作者 李国强 《教学月刊(小学版)(数学)》 2024年第3期1-1,共1页
运算贯穿小学数学始终,是小学数学教学的“重头戏”。《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“运算能力”列入数学核心素养的主要表现,并对运算能力的内涵作了明确阐释:“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明... 运算贯穿小学数学始终,是小学数学教学的“重头戏”。《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“运算能力”列入数学核心素养的主要表现,并对运算能力的内涵作了明确阐释:“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。” 展开更多
关键词 数学核心素养 小学数学 运算能力 运算 义务教育数学课程标准 运算策略 数学推理能力
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在问题探究中发展数学运算能力——以一道解析几何题的教学为例
7
作者 周明芝 《中国数学教育(高中版)》 2024年第1期57-60,共4页
以一道解析几何题的教学为例,通过问题研究促使学生主动思考,探究在问题的求解过程中如何探究运算思路,选择运算方法,以及在实施运算过程中遇到障碍如何适当调整以便突破障碍,提高运算能力.结合例题教学,思考总结了在教学中提高学生运... 以一道解析几何题的教学为例,通过问题研究促使学生主动思考,探究在问题的求解过程中如何探究运算思路,选择运算方法,以及在实施运算过程中遇到障碍如何适当调整以便突破障碍,提高运算能力.结合例题教学,思考总结了在教学中提高学生运算能力的几个策略. 展开更多
关键词 运算方向 运算程序 运算能力
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提高高中生“数学运算速度”的教学策略
8
作者 蒋凯 武瑞雪 《福建中学数学》 2024年第4期17-22,共6页
数学运算素养是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养[1],数学运算素养的高低主要体现在运算速度和运算准确率两个方面.教学实践表明,运算速度和运算准确率均可通过一定的教学策略提高,限于篇幅,本文仅谈提高运算... 数学运算素养是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养[1],数学运算素养的高低主要体现在运算速度和运算准确率两个方面.教学实践表明,运算速度和运算准确率均可通过一定的教学策略提高,限于篇幅,本文仅谈提高运算速度的教学策略. 展开更多
关键词 数学运算 运算速度 教学策略 解决数学问题 运算法则 高中生 教学实践 运算素养
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浅谈初中生数学运算能力的培养策略
9
作者 张清燕 《山东教育》 2024年第17期44-45,共2页
在初中数学教学中,运算能力是核心素养的重要组成部分,主要指根据法则和运算律进行正确运算的能力。我们培养学生的运算能力,不仅要提升学生运算的速度与准确性,还要培养学生的运算思维以及运算的灵活性和创新性。针对目前初中数学运算... 在初中数学教学中,运算能力是核心素养的重要组成部分,主要指根据法则和运算律进行正确运算的能力。我们培养学生的运算能力,不仅要提升学生运算的速度与准确性,还要培养学生的运算思维以及运算的灵活性和创新性。针对目前初中数学运算能力培养方面存在的一些问题,笔者采取了以下措施。 展开更多
关键词 核心素养 初中数学 数学运算能力 培养策略 运算 初中生 运算能力培养 运算思维
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优化运算巧应用,复数问题妙解答
10
作者 陈墨 《中学生数理化(高一使用)》 2024年第3期8-9,共2页
复数是每年高考必考的基本知识之一,考查方式以复数的概念与复数的运算为主,考查内容离不开复数的四则运算与应用。解决复数问题,要挖掘题设条件及其内涵,抓住复数的基本概念与基本性质,利用复数的四则运算法则,优化相应的复数运算,可... 复数是每年高考必考的基本知识之一,考查方式以复数的概念与复数的运算为主,考查内容离不开复数的四则运算与应用。解决复数问题,要挖掘题设条件及其内涵,抓住复数的基本概念与基本性质,利用复数的四则运算法则,优化相应的复数运算,可以使复数问题的解决更加简捷、有效。 展开更多
关键词 复数问题 四则运算法则 复数运算 题设条件 数的运算 考查方式 考查内容 巧应用
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本质理解助运算能力提升——《乘法分配律》教学探析
11
作者 覃瑶 《湖北教育》 2024年第26期85-87,共3页
小学数学教学中,简便计算贯穿各个学段,涉及整数、小数、分数等的运算,涵盖加、减、乘、除等基本运算类型,要求学生灵活运用运算律、运算性质和运算顺序相关知识简便地解决计算问题,提高计算效率,发展运算能力。教师一方面要在日常教学... 小学数学教学中,简便计算贯穿各个学段,涉及整数、小数、分数等的运算,涵盖加、减、乘、除等基本运算类型,要求学生灵活运用运算律、运算性质和运算顺序相关知识简便地解决计算问题,提高计算效率,发展运算能力。教师一方面要在日常教学中渗透简便计算方法,加强学生数感培养;另一方面要依托简便计算专题教学,通过运算模型的有意义建构、运算律运用的对比辨析等教学策略,深化学生对简便计算本质的理解,提升学生简便计算的技巧,提高学生计算的速度和准确性,为学生以后的数学学习打下坚实的基础。如何更好地实施简便计算教学呢?本期,我们精选三篇文章,从典型课例教学和估算教学两个视角进行阐释。 展开更多
关键词 估算教学 数感培养 日常教学 运算 运算能力 简便计算方法 专题教学 基本运算
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和我一起学运算技巧
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作者 杨国义 《数学小灵通(烧脑版)(中高年级)》 2024年第1期43-46,共4页
小朋友,你要想学好数学,首先要会算。你要想算得好,不仅要熟练掌握加、减、乘、除的基本运算,善于运用运算定律与性质(包括正用、逆用、连用等),还要掌握一些运算技巧。下面我们一起来学习吧!
关键词 基本运算 运算定律 学好数学 逆用 运算技巧 来学习吧 熟练掌握 小朋友
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初中生数学运算能力的培养困境及对策
13
作者 王燚平 《新课程研究》 2024年第5期92-95,共4页
运算能力是数学学科核心素养的构成要素,也是学生快速、准确地计算出数学问题答案的关键能力。在初中数学教学中培养学生的运算能力,对于促进学生综合发展有积极意义。因此,文章论述了运算能力的内涵及特点,分析了现阶段影响初中学生运... 运算能力是数学学科核心素养的构成要素,也是学生快速、准确地计算出数学问题答案的关键能力。在初中数学教学中培养学生的运算能力,对于促进学生综合发展有积极意义。因此,文章论述了运算能力的内涵及特点,分析了现阶段影响初中学生运算能力发展的主要问题,再结合具体教学案例提出解决问题的方法,指出教师可通过加强运算原理讲解、说明数学思想方法、创新运算教学方法、规范学生的运算学习行为、丰富运算练习手段等方式提升学生的运算能力。 展开更多
关键词 初中数学 运算能力 数学思想 运算习惯 运算思维
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讲数学故事 学混合运算——“三步混合运算”教学设计与说明
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作者 王兆正 徐斌 《小学数学教育》 2024年第14期137-138,共2页
教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第70~71页例1,“试一试”和“练一练”,练习十一第1~4题。课前思考:以往的混合运算教学,更多强调对运算技能的训练,而较少思考运算顺序的由来,常常导致学生因运算学习的枯燥乏味... 教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第70~71页例1,“试一试”和“练一练”,练习十一第1~4题。课前思考:以往的混合运算教学,更多强调对运算技能的训练,而较少思考运算顺序的由来,常常导致学生因运算学习的枯燥乏味以及缺乏对运算本质的深刻理解,而产生厌学情绪。怎样改变这一现状,激发学生的学习兴趣进而帮助他们加深对混合运算的理解呢?我们知道,数学源于生活,数学的知识都源于生活中的普通常识。 展开更多
关键词 数学故事 混合运算 运算技能 教学设计 厌学情绪 运算顺序 源于生活 义务教育
原文传递
基于运算性质的抽象函数试题的解法探究——以2023年新高考Ⅰ卷第11题为例
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作者 冉茂园 《高中数理化》 2024年第17期42-46,共5页
高中阶段需要学习很多重要的运算性质,比如指数运算、对数运算、三角恒等变换,对应的指数函数、对数函数、三角函数也是高中阶段很重要的基本初等函数.它们都是具体的、形象的,在它们的基础上进行提炼、归纳出背后的一般规律,可以得到... 高中阶段需要学习很多重要的运算性质,比如指数运算、对数运算、三角恒等变换,对应的指数函数、对数函数、三角函数也是高中阶段很重要的基本初等函数.它们都是具体的、形象的,在它们的基础上进行提炼、归纳出背后的一般规律,可以得到抽象的代数式.高考中常出现这样的问题——给出抽象的代数式,需要形象化地研究其性质.这类问题是学生理解和解答的难点,本文将对其一般解法、优化解法进行探究. 展开更多
关键词 高中阶段 基本初等函数 解法探究 指数运算 运算性质 对数运算 三角函数 对数函数
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核心素养背景下初中数学教学中学生运算能力培养策略
16
作者 江守宁 《天津教育》 2024年第6期22-24,共3页
运算能力作为数学核心素养的重要表现,是指根据法则和运算律进行正确运算的能力,能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系。因此,教师应当在初中数学教学中引导学生理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题,并运用运... 运算能力作为数学核心素养的重要表现,是指根据法则和运算律进行正确运算的能力,能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系。因此,教师应当在初中数学教学中引导学生理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题,并运用运算进行数学推理。运算能力的培养有助于学生形成规范化思考问题的品质以及一丝不苟、严谨求实的科学态度。 展开更多
关键词 初中数学教学 核心素养 数学推理 运算 运算能力 运算策略 严谨求实 中学生
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把握概念内涵,凸显运算本质一致性——以北师大第五版教材“认识加法”教学为例
17
作者 佘璧 《四川教育》 2024年第27期25-26,共2页
数学运算本质一致性一直是新版课标讨论的热门话题。加法是数学的模型之一,它不仅是最初级的算术运算,也是研究基本数量关系的起点。在教学中深化对加法概念的教学,有助于学生形成模型意识,提升数学思维能力和解决问题的能力。北师大第... 数学运算本质一致性一直是新版课标讨论的热门话题。加法是数学的模型之一,它不仅是最初级的算术运算,也是研究基本数量关系的起点。在教学中深化对加法概念的教学,有助于学生形成模型意识,提升数学思维能力和解决问题的能力。北师大第五版教材涉及“加法”的数学知识整体变化不大,仅对部分内容进行了增减和修改。本文旨在具体阐述在新的教育实践中如何把握加法运算的本质特征,深化学生对加法意义的理解。 展开更多
关键词 数学运算 数学思维能力 算术运算 解决问题的能力 加法运算 热门话题 北师大 整体变化
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基于数学运算素养探究2023年全国乙卷解析几何题的解法
18
作者 侯有岐 《数理化解题研究》 2024年第13期14-18,共5页
文章基于数学运算素养的视角,以2023年全国乙卷理科第20题解析几何为例,通过三思路八解法,阐述如何明晰运算目标、设计运算程序、优化解题思路、简化运算程序等,从而达到提升学生数学运算素养的目的.
关键词 数学运算 解析几何 运算程序 运算素养
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理清算理算法 提升运算素养——以一道解析几何题为例
19
作者 褚玉霞 戚有建 《中学数学研究》 2023年第6期4-5,共2页
一、问题提出《普通高中数学课程标准(2017版)》提出了数学六大核心素养,明确把“数学运算”列为六大核心素养之一,明确了“数学运算”的定位:数学运算是在明晰运算对象的基础上,依据法则解决数学问题的素养.通过运算可以促进数学思维发... 一、问题提出《普通高中数学课程标准(2017版)》提出了数学六大核心素养,明确把“数学运算”列为六大核心素养之一,明确了“数学运算”的定位:数学运算是在明晰运算对象的基础上,依据法则解决数学问题的素养.通过运算可以促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成实事求是、严谨求实的科学精神.“数学运算”主要表现为:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果. 展开更多
关键词 数学运算 运算结果 解决数学问题 运算程序 选择运算 运算法则 运算素养 理清算理
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同态明文-密文矩阵运算及其应用
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作者 刘洋 杨林翰 +2 位作者 陈经纬 吴文渊 冯勇 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期150-161,共12页
支持单指令多数据操作的同态加密方案能有效提高密文计算的均摊效率,但密文结构导致矩阵运算复杂度高。在许多应用中,采用明文-密文矩阵操作可以在确保安全的同时实现隐私计算。基于此,提出一个适用于任意维数的明文-密文矩阵乘法方案... 支持单指令多数据操作的同态加密方案能有效提高密文计算的均摊效率,但密文结构导致矩阵运算复杂度高。在许多应用中,采用明文-密文矩阵操作可以在确保安全的同时实现隐私计算。基于此,提出一个适用于任意维数的明文-密文矩阵乘法方案。该方案通过明文矩阵编码和密文矩阵维数变换等步骤计算得到密文结果。与已知最好的Jiang等所提的密文方阵乘法算法相比,所提方案支持任意维数的矩阵乘法,并支持矩阵连乘;理论分析和实验结果均表明,所提方案具有更低的密文旋转复杂度和更高的计算效率。将所提方案应用在隐私保护的贝叶斯分类器中,能以更高安全参数和更少计算时间完成分类任务。 展开更多
关键词 同态加密 矩阵运算 机器学习 贝叶斯分类器
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