保持等价关系的变换半群的一些结果

给出了保持等价关系的变换半群上的格林关系L,R,H和格林*-关系L^(*),R^(*),H^(*)相容的充要条件,刻画了这类半群的左(右,完全)正则性,得到了这类半群的全体幂等元(正则元,富足元)构成子半群的等价描述.

(n,m)-半群上的格林-关系

本文将格林-关系从普通半群推广到(n,m)-半群上,从而定义了宽广(n,m)-半群、拟恰当宽广(n,m)-半群和恰当宽广(n,m)-半群,并讨论它们的基本性质。

半群PT(X,A)的格林*-关系和富足性

设X是非空集合,A是X的非空子集,PT(X)是集合X上所有部分变换构成的半群.令PT(X,A)={f∈PT(X)|imf■A},则PT(X,A)是PT(X)的子半群.利用已有的结果,给出了PT(X,A)上的L^(*)关系和R^(*)关系的刻画,并据此讨论了PT(X,A)的富足性.

正规密码ο-超富足半群的结构

证明了ο-超富足半群S是正规密码ο-超富足半群当且仅当它是完全Jο-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广。

关于W_0-富足半群

本文研究更为广泛的富足半群———W0 -富足半群。我们引入一种新的等价关系——— + + -格林关系 ,讨论了它的一系列性质。定义了一类半群 ,称为W0 -富足半群 ,给出它的等价刻划。

关于+ -富足半群

文章引入另一种新的等价关系 ,称为 +-格林关系 ,进一步给出 (左、右 ) +-理想的概念 .讨论了 +-格林关系 ,(左、右 ) +-理想的一系列性质 .利用 +-格林关系这个工具 ,我们研究了一类半群 ,如果半群S的每个元素的L+ —类和R+ —类均含有S的子半群S0 的一个幂等元 ,则S称为 +-富足半群 .给出它的一个等价刻划 .最后 ,还讨论了一类特殊的 +-富足半群 ,称为C+ -富足半群 .

具有左中心幂等元的完美l-ample半群

定义完美l-ample半群,并研究具有左中心幂等元的完美l-ample半群的半格分解。利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的完美l-ample半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是右可消幂幺半群,Λα是右零带。这一结果为具有左中心幂等元的完美l-ample半群结构的建立奠定了基础。

富足pou-半群

介绍了pou-半群的概念、序幂等元集及序正则性等.讨论了pou-半群(po-半群)的基本性质,给出了富足pou-半群的一般结构,得到关于(自然序)正则半群的一些结论.

＊-左Ample幺半群的最小＊-右可消同余

利用幺半群的*-右可消性,构造出*-左ample幺半群的最小*-右可消同余,改进了型A幺半群的最小右可消同余。

保持双向等价关系的变换半群的一些结果

设X为非空集合,E是X上的等价关系,T(X)是X上的全变换半群.记T_(E*)(X)={α∈T(X)|(∀x,y∈X)(x,y)∈E⇔(xα,yα)∈E},则T_(E*)(X)是T(X)的子半群.许多学者对半群T_(E*)(X)作了研究,而沿着这些方向继续研究还可以刻画出T_(E*)(X)中的关系L˜,给出L*=L˜,R=R*的充要条件,证明T_(E*)(X)中的正则元集Re g(T_(E*)(X))形成子半群,同时可以得到Re g(T_(E*)(X))构成完全正则半群和纯正半群的充要条件.

含逆断面半群的等价刻划

本文引入一种格林关系,0-格林关系,采用Lawson提出的研究正则半群的新的研究方法—整体逆扩张(en largem ent),对含逆断面半群进行研究,给出了含逆断面半群的等价刻划,证明了S0是S的一个逆断面当且仅当P={e∈S;(e′∈V(e)∩S0)ee′=e}中每个元素的R0-类只含一个幂等元,Q={f∈S;(f′∈V(f)∩S0)ff′=f}中每个元素的L0-类只含一个幂等元.

关于一类正则半群

本文引入一种格林关系 ,0—格林关系 ,采用 Lawson提出的研究正则半群的新的研究方法——整体逆扩张 (enlargement) ,。

具有拟理想恰当断面的富足半群(英文)

利用格林*-关系刻画R和L并给出与它们相关的一些性质.利用R和L,得到恰当断面是拟理想的几个等价条件.最后,用两个结构构件R和L给出具有拟理想恰当断面的富足半群的一个结构定理.它比陈建飞在2000年给出的要简单.

超富足半群上(*)-好同余研究

利用(*)-格林关系与超富足半群的性质研究了超富足半群上的(*)-好同余的刻画。给出了超富足半群S上任意2个元素具有(*)-好同余的充要条件,以及S上包含在D^*中的任一同余的刻画。

具有左单S-恰当断面的富足半群的结构(英文)

本文得到具有左单恰当断面的富足半群的进一步刻画.推广并丰富了Blyth和AlmeidaSantos于1996年得到的关于左单逆断面及两位作者分别于2008年与2010年得到的关于恰当断面的相关结果.建立了具有左单S-恰当断面的富足半群的结构.