Lehmer D H数与它的逆之差的分布

设n≥ 3为存在原根的整数 ,对任意整数 1≤a <n且 (a ,n) =1,显然存在唯一的整数 1≤ a <n ,使得a a≡ 1(modn) .如果a与 a具有相反的奇偶性 ,定义数a为LehmerDH数 .本文利用了广义Kloostermann和估计研究了LehmerDH数与它的逆之差的分布性质 。

关于算术级数中Lehmer D H数的分布

设ｑ＞２是一个奇数，对任意整数１≤ａ≤ｑ－１且（ａ，ｑ）＝１，存在唯一的整数１≤ａ≤ｑ－１，使得（ｍｏｄｑ），定义数ａ为Ｌｅｈｍｅｒ数，如果ａ和具有相反的奇偶性。研究算术级数中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的分布性质，并证明一个有趣的极限分布定理和渐近公式。

关于模q的原根中D．H．Lehmer数的分布

设奇数ｑ≥３存在原根，本文研究模ｑ的原根中Ｄ．Ｈ．Ｌｅｈｍｅｒ数的分布性质。

关于算术级数中Lehmer DH数的整除性

探讨了算术级数中 L ehemr DH数的整除性问题 ,并给出了相应的渐近公式 .

模P剩余系中Lehmer D H数的同余关系

利用Kloostermann和估计等 ,研究模P剩余系中LehmerDH数的同余关系 .

关于n维k-free D H Lehmer数的一个算术性质

设素数p>2,对任何满足条件1≤a<p且(a,p)=1的整数a,存在唯一的aˉ满足1≤aˉ<p使得aaˉ≡1(mod p)。A表示区间[1,p]中无k次幂因子数集合,研究了Nkn,A=#{(a1,a2,,an)∈Zn:1≤ai≤p-1,1≤-ai≤p-1,[2][a1++an+-a-1-a-2---a-n,]ai∈A[(1≤i≤n)]}的渐近性质,并给出一个较精确的渐近公式。