浅析EEAC法在电网安全稳定控制分析中的应用

扩展等面积准则(Extended Equal Area Criterion,EEAC)在传统的多机系统模式下,利用补充的群模式聚集技术,将多机系统聚集到一个单机无穷大(One Machine Infinite Bus,OMIB)系统中,从而获得了一个OMIB系统的分析动态方程,并可以利用等面积规则对其进行判断。此外,从EEAC中还可得到用分析式表示的稳定余量和在每一种故障状态下系统的临界切除时间(Critical Clearing Time,CCT),它们都是对一个系统的稳定性进行量化描述,这样,EEAC不仅能对暂态稳定性进行定性研究,还可以对其进行定量研究。采用EEAC法进行CCT的计算,其速度比采用瞬时能量函数方法更快。将得到的CCT值与利用时间域模拟器多次试验得到的CCT值进行对比,两者均取得了很好的结果。

基于EEAC理论分析低频振荡

扩展等面积准则(EEAC)通过互补群惯量中心—相对运动(CCCOI-RM)变换,将多机系统受扰轨迹映射为一系列时变单机无穷大(TV-OMIB)系统的映象轨迹,并解耦各振荡模式的信息,进而可以识别主导振荡模式,并实现稳定性的量化分析。文中提出以轨迹特征根反映系统非线性对低频振荡特性的影响,以轨迹特征根对各机组机械阻尼系数的灵敏度来反映各机组的参与因子;发现按减小联络线功率的准则调整机组出力可能产生负阻尼效应;指出为抑制低频振荡,应以减小映象功角为准则来调整机组出力。分析扰动大小对系统振荡特性的影响,发现系统振荡特性在分岔点附近可能与平衡点特征根明显不同。

一种基于EEAC和轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流模型与方法

暂态稳定约束最优潮流问题是当前电力系统的研究热点之一。将该问题分解为暂态稳定评估、灵敏度分析和最优潮流等三个子问题交替迭代求解。采用EEAC法进行多预想故障的暂态稳定评估,并给出各不同稳定情况下的裕度表达式;通过轨迹灵敏度法得到稳定裕度关于控制变量的灵敏度,由此构造线性不等式约束;采用非线性原对偶内点法求解含简单稳定约束的OPF问题,并通过增加校正因子的方法避免过度调整问题,通过迭代求解使系统能够满足稳定裕度要求。该方法不仅能考虑多摆失稳问题,也能处理不同失稳模式的多故障问题。通过IEEE-39算例的仿真计算,验证了该方法的有效性。

基于EEAC的稳定性量化分析软件包

现代电网的安全经济运行迫切要求对暂态功角稳定、暂态电压稳定和暂态电压跌落可接受性等进行全面的定量分析.扩展等面积准则(EEAC)理论为开发稳定性量化分析软件提供了坚实的基础.根据暂态安全的3个方面之间的关系,在EEAC理论基础上构思建立了暂态安全定量分析软件的框架.论述了暂态安全定量分析软件的整体设计思路,介绍了有关软件所用的定量分析技术和主要功能,实例表明这些软件能快速、定量地评估暂态功角稳定性和电压安全性,满足在线暂态功角稳定和电压安全分析的要求.

基于EEAC的重合闸最佳时刻的计算

输电线路的重合闸时刻对于重合闸完成后系统的稳定性有明显的影响。即使是重合于永久性故障，只要在最佳时刻重合闸同样可以显著改善系统的稳定性。线路的最佳重合时刻随系统的运行方式而改变，为了在线计算线路故障后的最佳重合时刻，文中将ＥＥＡＣ理论用于最佳重合时刻的计算。对实际系统的仿真表明，用ＥＥＡＣ等值实时计算最佳重合时刻是可行的。

基于改进EEAC法的随机复杂多机系统的暂态稳定性分析

随着电力系统接入元件的多元化以及各种电力电子技术的应用,电力系统的不确定性程度越来越严重,随机稳定性问题越来越突出,传统的确定性暂态稳定分析方法受到了严峻的挑战。提出了一种适用于分析随机复杂多机系统暂态性稳定性的改进的扩展等面积方法。首先建立了多机系统的随机微分方程模型,其次通过同调分群将随机多机系统等值为随机单机无穷大系统,最后构造含It?积分的加减速面积,用Heun算法求解系统的极限切除时间。与基于蒙特卡洛原理的数值仿真方法进行了对比,验证了该方法的正确性和快速性,并应用该方法对典型10机系统的极限切除时间进行了测算。最后用概率和统计方法对不同随机干扰强度下的极限切除时间进行了测算和对比。

EEAC 和 FASTEST

介绍能为电力系统暂态稳定提供严格充要条件和量化结果的一种直接法ＥＥＡＣ。它清晰地反映了运动稳定性的机理，适用于求取任意参量极限值，发现并解释了非线性系统的许多特有现象。该方法将评估空间从积分空间中分离出来，将满足精度要求的积分轨迹从Ｒｎ向一系列Ｒ１作全等映射，在Ｒ１中进行定量分析后，再将结果返回到Ｒｎ。由于完整地反映了实际轨迹的信息，从而计及了所有的非线性和非自治因素，所提供的定量评估具有与相应数值积分法一致的模型适应能力和精度，而其定量化、快速性和丰富的信息则使稳定分析水平有了本质的飞跃。在东北电网的在线应用被ＣＩＧＲＥ确认为世界首例，ＥＥＡＣ在山东、山西和福建等电力企业的离线应用已获显著效益。ＥＥＡＣ和国际最高水准积分软件之一的ＥＴＭＳＰ已在高层次集成为世界范围内的商品软件ＦＡＳＴＥＳＴ（ｆａｓｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｕｓｉｎｇＥＥＡＣａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ），这是１９９８年ＰＥＳ夏季会议上唯一参展的在线稳定分析软件，已被ＣｅｇｅｌｅｃＥＳＣＡ公司纳入其ＥＭＳ软件包。

EEAC在东北电网开放式EMS环境中的在线应用

ＥＥＡＣ算法是目前国际上唯一能满足在线实时要求，具有定量性、快速性的电力系统暂态稳定分析方法。 ＥＥＡＣ在线软件包在东北电网中经过５年在线运行，获得了用户的信任和认可，也从用户的反馈中积累了丰富的经验，从算法到工程实施都得到了不断改进。文中介绍了其在ＣＣ２０００开放式 ＥＭＳ环境中的在线实时环境、数据流，以及为调度人员使用方便而在程序运行模式、人机界面等方面进行的工程考虑，并给出了计算精度、误差分布、计算速度等统计结果和实际工况单相重合闸操作的整定计算实例。

用EEAC和专家系统技术计及模型影响以在线刷新紧急控制决策表

本文基于快速的ＥＥＡＣ算法，采用按照实际运行工况在线定期刷新决策表，根据故障条件实时查找控制策略的紧急控制决策方案。新方案不但避免了大量的离线计算并且消除了实际工况与预想工况集的失配误差，同时对网络变化具有很好的适应性。本方案还采用暂态安全分析决策支持专家系统来计及模型影响。

EEAC法与时域仿真法结合电力系统暂态稳定的分析

分析了现有电力系统暂态稳定分析的时域仿真法以及EEAC法的特点及各自的优缺点:时域法可以应用于各种复杂模型、计及多种因素影响,EEAC法可以定量分析;提出一种将时域仿真法与EEAC法相结合,两者优势互补的方法,编制了暂态稳定计算程序,并与其他方法进行比较,取得了比较满意的结果。

电力系统中CCEBC/EEAC方法的数学描述

互补群群际能量壁垒准则 /扩展等面积准则 ( CCEBC/EEAC)方法是电力系统暂态稳定性分析中一个很有效的方法。文中介绍 CCEBC/EEAC方法并讨论它的性质。分析结果表明 ,CCEBC/EEAC方法在带有小耗散项的简单 Hamilton系统中是有效的 ,从数学的角度解释了它在电力系统暂态稳定性分析中的有效性。把 CCEBC/EEAC方法限制在简单 Hamilton系统上讨论 ,可以从数学上挖掘 CCEBC/EEAC方法的几何意义。通过几何观点 ,从数学上得到了更加细致的 CCEBC/EEAC准则 。

EEAC与直接法的机理比较(三)定性判稳与定量分析

讨论了长期困惑电力系统学术界的暂态稳定性理论和算法 ;归纳出 1 0个要素 ,即受扰程度函数、壁垒点、观察点、参考点、积分路径与被积函数、定性判据、轨迹稳定裕度、临界轨迹与参数极限值、迭代求解与初始轨迹、搜索策略与收敛判据。由 4篇短文组成的系列文章按照上述各要素 ,讨论了针对平衡点稳定性的李雅普诺夫法、将平衡点稳定性理论应用于有界稳定性的暂态能量函数(TEF)法以及针对有界稳定性的扩展等面积准则 (EEAC)这 3种稳定性理论在大扰动稳定性的分析中的应用。作为第 3篇 ,主要讨论参考点、积分路径和被积函数、稳定裕度、极限值搜索等要素的不同处理原则 ,证明不但对于任何多机系统 ,并且对于具有非线性负荷或非自治因素的单机系统 ,稳定分析都离不开包括故障清除后的实际受扰轨迹 ;指出稳定极限值和临界轨迹之间互相依存 ,只能通过迭代求解。以单机无穷大系统为例 ,从理论观点和可计算性观点出发 ,论证壁垒点和参考点都应该在实际轨迹上 ,而暂态能量的参考点则必须取故障前的稳定平衡点 ,而不能取故障后的稳定平衡点。

EEAC与直接法的机理比较 (四)回顾与瞻望

讨论了长期困惑电力系统学术界的暂态稳定性理论和算法 ;归纳出 1 0个要素 ,即受扰程度函数、壁垒点、观察点、参考点、积分路径与被积函数、定性判据、轨迹稳定裕度、临界轨迹与参数极限值、迭代求解与初始轨迹、搜索策略与收敛判据。由 4篇短文组成的系列文章按照上述各要素 ,讨论了针对平衡点稳定性的李雅普诺夫法、将平衡点稳定性理论应用于有界稳定性的暂态能量函数( TEF)法以及针对有界稳定性的扩展等面积准则 ( EEAC)等 3种稳定性理论在大扰动稳定性分析中的应用。作为最后一篇 ,综合比较了这些理论和方法 ,并归纳了李雅普诺夫法和暂态能量函数( TEF)法不适合电力系统暂态稳定性分析的本质原因。指出 :严格的李雅普诺夫法可以给出偏保守的近似结果 ;TEF法给出的近似结果则既可能保守也可能冒进 ;扩展等面积准则 ( EEAC)在受扰轨迹精度的含义上保证了结果的严格性。进一步完善了 EEAC的描述 ,为其严格的证明提出了更规范的思路 ,并瞻望了有关的发展。

EEAC与直接法的机理比较(一)——受扰程度函数

讨论了长期困惑电力系统学术界的暂态稳定性理论和算法，归纳出１０个要素，即受扰程度函数、壁垒点、观察点、参考点、积分路径与被积函数、定性判据、轨迹稳定裕度、临界轨迹与参数极限值、迭代求解与初始轨迹、搜索策略与收敛判据。由４篇短文组成的系列文章按照上述各要素，讨论了针对平衡点稳定性的李雅普诺夫法、将平衡点稳定性理论应用于有界稳定性的暂态能量函数（ＴＥＦ）法以及针对有界稳定性的扩展等面积准则（ＥＥＡＣ）这３种稳定性理论在大扰动稳定性分析中的应用。作为第１篇，文中归纳出这３种方法的共同分析步骤和要素，并比较各种受扰程度函数，指出：李雅普诺夫函数和ＴＥＦ的建立都必须从具体模型出发并只能依靠启发的方式，它们没有考虑受扰程度函数的值在故障清除后的变化，因此既不适用于复杂模型的单机系统，也不适用于任何多机系统；又由于这２种方法都基于很强的假设，故分析的误差可能非常大，而ＴＥＦ法更是由于不满。李雅普诺夫。数的条件而，能得到冒进的结果。ＥＥＡＣ建立在明确的物。概念和严格的保稳变换上，对任何运动系统的模型都采用同样的功率一转角面积作为受扰程度函数，为大扰动稳定性量化分析提供了可行的充要条件。

EEAC法在山东电网安全稳定控制分析中的应用

介绍了将ＥＥＡＣ法应用于山东电网的安全稳定控制分析的工程实践，与数值积分法相对照，检验了其准确性、有效性和快速性，并从输电线路极限潮流的角度进行误差分析，确认了其工程实用价值。 ＥＥＡＣ法作为山东 ５００ ｋＶ电网分布式安全稳定控制系统策略表的主力分析软件，极大地加快了工程进度，提高了工作效率。

用EEAC法分析小扰动电压稳定

该文致力于求取电力系统在负荷和发电机出力的某一给定调整方式下的静态稳定裕度和极限负荷，把扩展等面积法（ＥＥＡＣ）的理论扩展应用于小扰动电压稳定性分析，提出了具有明确物理含义的静态稳定裕度的概念，根据该裕度对负荷的灵敏度系数可以直接求出在负荷和发电机出力的给定调整方式下的极限负荷，并在华中系统和新英格兰系统中验证了该算法的快速性和可靠性。

计及快关和切机的集成EEAC

ＥＥＡＣ理论已证明，在多机积分精度的含义上，ＥＥＡＣ方法是严格的直接法。这一理论还被推广到任意多群失稳模式、多摆失稳模式以及任何复杂模型。在此基础上开发的集成ＥＥＡＣ（ＩＥＥＡＣ）软件，用智能的手段将ＥＥＡＣ和积分技术在多层次上集成。本文介绍了计及快关和切机的集成ＥＥＡＣ，并给出了仿真结果。这一软件在精度上大大优于动态ＥＥＡＣ（ＤＥＥＡＣ），并且保持了其快速性；同时还成功地解决了多摆问题，从而为在线刷新决策表的紧急控制决策方案提供了保证。

EEAC与直接法的机理比较(二)壁垒点与观察点

讨论了长期困惑电力系统学术界的暂态稳定性理论和算法 ;归纳出 1 0个要素 ,即受扰程度函数、壁垒点、观察点、参考点、积分路径与被积函数、定性判据、轨迹稳定裕度、临界轨迹与参数极限值、迭代求解与初始轨迹、搜索策略与收敛判据。由 4篇短文组成的系列文章按照上述各要素 ,比较了 EEAC和直接法。作为第 2篇 ,文中阐述了同步有界稳定性和蠕步有界稳定性的不同概念 ,初步讨论了它们的关系 ,并分析了滑步与同步失稳之间的关系。文中还讨论了壁垒点与观察点这 2个要素 ,指出反映能量壁垒的点并不是不稳定平衡点 ,而是各保稳映象中首先遇到的动态鞍点 ,能正确反映系统实际受扰程度的观察点并不是故障清除点 ,而是实际受扰轨迹上的壁垒点。

具有FACTS控制的EEAC法暂态稳定分析

具有 FACTS控制的 EEAC法暂稳分析的关键是如何在 EEAC的等值系统中计及 FACTS控制的影响。本文将 FACTS对暂态稳定的作用通过对电力系统的串联和关联控制来描述 ,适合于 EEAC各种方法和各类 FACTS控制器。本文基于 EEAC法研究了三种典型的 FACTS控制器 (TCSC、STATCON、UPFC)对系统暂态稳定的影响 ,并应用电科院电力系统综合仿真程序进行了校核 ,得到了满意的结果。

计及不对称故障和重合闸操作的EEAC法直接暂态稳定分析

本文将EEAC法推广到计及不对称故障和重合闸操作的暂稳分析中。为修正计算转子角轨迹所引起的高阶截断误差,本文提出了多步Taylor展开计算的改进算法,该算法避免了计算现有EEAC法中的修正因子,适用于任意故障过程,并可提高EEAC暂稳分析的精度及可靠性。两个实际系统的仿真计算结果表明本文改进和推广的EEAC法具有良好的精度和实用前景。