HPME核心问题的科学内涵、生成路径及教学建议

HPME核心问题研究重在关注HPM和PME两者的融合教学新视角.研究首先给出了HPME核心问题的科学内涵、生成路径及教学建议.科学内涵包括概念内涵和价值内涵,生成路径包括数学史问题的筛选原则、PME理论的匹配原则以及两者的融合方法.最后给出了四点研究启示:重视数学史问题的积累拓展,使数学教学实践脱离“千篇一律”;注重PME理论的数学味道,使数学学习发展“有迹可循”;关注数学教育研究的领域合作,使数学教育研究“化零为整”;强调数学教育研究的切实落地,使数学研究与实践“互为依托”.研究旨在为HPME研究提供一个新视野,促进数学教育不同研究领域的融合发展,勾画更为完整的数学教育研究全貌.

HPM视角下构建符合学生认知规律的概念教学——以“数系的扩充和复数的概念”为例

在HPM视角下的教学中,教师应基于“大观念、大主题、大单元”的教学理念,准确把握数学史料的“深度”,构建符合学生认知规律、适合学生认知结构的教学活动,让学生体会和感悟数系扩充的原则,实现数集的再一次扩充.同时,设置合适的问题串,使学生在新概念生成的过程中,提高自己的理性思维能力,实现对概念的自主探究.

HPM视角下高职数学课程思政教学的探索与实践

在高等职业教育中,高职数学在公共基础课程中占据着举足轻重的地位,承载着立德树人的使命,而课程思政是实现这一使命的有效途径。本文在简要概述HPM与课程思政的基础上,从扩充教师数学史知识,教学设计,运用信息技术和社团活动等角度阐述了HPM视角下高职数学课程思政的教学策略,融入HPM中的数学史典故、杰出数学家的事迹等具体案例,对高职数学课程思政的教学改革进行了积极探索尝试。

HPM视域下小学数学教师专业发展的路径设计

HPM即数学史及数学教育,它适应了小学阶段学生的学习特征和数学教学规律,为小学数学教师的专业发展提供了有效载体。在教师探索和使用HPM模式的过程中,教师应以行动研究为基础,探索HPM模式的个体化实践经验,教师组织则需要以协同探索为基础,构建基于HPM的有效教学体系。只有个体和组织相互支持,建立起有机的学习和实验共同体,教师才能以HPM为载体实现专业发展。为此,学校需要为HPM教学模式的探索和实践提供保障,包括物质资源投入、规章制度和文化建设等。

HPM微课在高中数学教学中的应用探究

HPM微课具有即时性、统一性的优点,是一种优良的现代教学工具,将它应用在高中数学教学中,有助于生动呈现知识,降低教学难度。教学实践中要注意应用的方法策略,一是指导学生课前预习,二是形成完整知识框架,三是开展微课测试活动,四是鼓励学生相互学习交流,五是呈现学习易错点,六是优化考前辅导,七是模块化讲解知识,这对高中数学教学具有较强的参考和指导意义。

基于HPM视角下的数学课例分析——以“对数函数的概念”为例

对数是数学中一个非常重要的概念,它在各种科学和工程领域都有着广泛的应用。在教学中如何有效地教授对数的概念成为了一个重要的挑战。本文基于HPM视角进行教学设计,以对数函数的概念为例,深入探讨了教学设计的过程。通过分析学生对对数的理解过程,帮助学生更好地理解对数的概念,利用HPM来引导学生重构历史,构建概念,引导学生掌握对数的基本概念、加强数学推理能力和与实际问题结合等。本研究可以有效提升学生对对数的理解和运用能力,提高教学效果和激发学生的学习兴趣,也可为今后教学实践提供了有益的借鉴。

探索教学创新 多元教育评价——高中数学新教材中的HPM课例研究

在“双新”改革的背景下,探究数学史与数学文化在高中数学教学中的融入方式,开发HPM课例,在教学实践中研究数学文化对教育理念和育人方式的影响,探索更多元的教育评价方式.

HPM视角下中职教材的编写

中职数学史的运用存在“高评价、低应用”的境遇,以中职数学教材高教版(第三版)基础模块为例,以HPM视角下“历史发生原理”与“再创造”原理为指导,以中等职业学校课程标准为准则,从HPM的视角出发,对本例教材中数学史的融入情况进行分析探讨,发现当前中职教材中数学史的运用策略、编排形式、史料内容具有单调性;运用水平不足,大部分停留在点缀式和附加式等直接运用水平。基于此,为后续中职数学教材编写提出以下建议:增加隐性史料比重,提升史料运用水平;丰富史料内容,发挥价值引领;加强信息技术利用,科技与教育有机融合;注重“专家+教师”合作,发挥史料高应用效能。

以历史之美 启对数之光——HPM视角下湘教版《对数的概念》教学设计

本研究在数学史与数学教育(History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM)的视角下,将对数的诞生历史融入《对数的概念》教学中,根据学生在理解对数概念时可能遇到的问题,设计出具有针对性的教学案例,帮助学生理解本课的重难点,同时,通过带领学生追溯历史、呈现起源、感知研究的必要性,有利于降低认知负荷,激发学生的学习热情;借助对数概念的演变过程,也能够让学生领略大师的风采、体会大师坚持不懈,勇于创新的精神,进而形成积极向上的情感价值观,最终达成立德树人的根本目标。

中国古代数学融入小学数学课堂的路径初探——以HPM视角下“圆的面积”的教学为例

文章基于HPM理论和实践,探索将中国古代数学融入小学数学课堂的实施路径。通过“圆的面积”这一教学内容,总结出整理史料、筛选史料、应用史料的路径,实现了古代数学与现代课堂的有机融合,取得了较好的教学效果。

HPM视域下的初中数学教学研究——以“正切”的概念教学为例

近年来,对HPM视域下的初中数学教学研究方兴未艾.文章从HPM的形成与发展出发,以“正切”的概念教学为例,分别从“史料导入,激发兴趣”“活动探索,建构概念”“借助史料,应用提升”“课堂总结,感悟提升”四个环节展开教学设计与分析.

HPM微课在高中数学教学中的应用研究——以“两角和的正弦公式”教学为例

教育信息化是时代发展的必然趋势,将数学史渗透在教学中的各个环节是满足学生认知发展的重要举措. HPM微课是将数学史融入微课中的一种教学方法,它能从真正意义上激发学生的求真精神,发展学生的数学学科核心素养.文章以“两角和的正弦公式”教学为例,分别从概念界定、研究框架与教学实施三个方面展开分析.

HPM视角下小学数学实践活动的设计与实施

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提倡设计与实施实践活动,强调采用主题式学习和项目式学习等。HPM是数学史与数学教育的结合,HPM视角下的小学数学实践活动,既能发挥数学史“立德树人”的教育价值,又能帮助学生深入理解知识本源,提升思维能力,实现文化传承。教师要根据不同史料内容,设计体验式、实验式、探究式、游戏式等不同形式的实践活动,实现数学教学“开启智慧,润泽生命,立德树人”的教育目标。

探索HPM与PME的结合之桥:等比数列前n项和的教学设计

在对HPM与PME相结合的可行性与必要性分析的基础上,以“等比数列前n项和”为例,对该理论在等比数列求和教学过程中的应用进行了分析,并开发了相应的教学片段设计。该教学片段通过数学史导入新课,利用五种推导方法得到等比数列前n项和公式,并从PME视角分析HPM对学习该内容的作用及机理,使学生体会数学家们当时的思维方式并收获数学知识。该教学方法在理解和掌握知识的同时有效培养学生的核心素养,为教师提供了一种新的教学方法和理念,以期改进等比数列的教学设计从而提高课堂教学质量与效果。

HPM视角下单元整体复习教学思考与实践——以“多边形面积整理与复习”一课为例

HPM视角下的单元整体教学和复习,有助于实现对教学内容的整体性认知。在“多边形的面积”单元复习中,通过整理单元学习框架、解决实际问题、概括一航策略、联系现实生活等活动,突出东西方数学文化中“出入相补”原理和“等底等高”命题相结合的转化路径,引导学生进行自主探究,达成对学习内容整体、一致的认识。

HPM视角下“等差数列前n项和公式”的教学

因为数列是特殊的函数,所以利用函数思想来解决数列问题很重要.数列在整个高中数学中占有重要地位,是高中数学的核心知识.文章在HPM视角下对“等差数列前n项和公式”进行研究,带领学生在相应数学史的理解下更好地运用相关知识去解决问题.

HPM视角下高中数学学科德育教学现状与策略研究

在HPM视角下,通过探索数学教育历史和理论基础,研究具体可行的教学策略,可以促进数学教学质量提高。德育是任何一门学科教学都应落实的教学任务,但由于高中数学的抽象性和逻辑性特征突出,致使数学教学中德育教育渗透度一般,较难对学生进行实质性的德育教育。因此,本文从HPM视角下的高中数学学科德育教学现状出发探究德育渗透策略,以期实现学科德育渗透教学目标,提高高中数学育人价值和作用,达到教育改革任务要求。

HPM视角下单元起始课的教学思考与实践——以“三角形的面积”一课为例

数学史中蕴含的数学发展脉络,对于梳理教学顺序和提炼教学主线具有重要的参考价值,是单元起始课设计与实施的重要依据。从HPM视角梳理教学内容的顺序,以达到逻辑序、历史序和认知序“三序合一”的目的;从HPM视角提炼教学主线,以形成围绕特定主题的系列化、结构化数学知识体系和学习路径;从HPM的角度设计与实施单元起始课的教学活动,为核心思想方法提供载体,体现核心思想方法的价值,为单元后续内容的学习提供思路和线索。

基于HPM的数学建模思想融入高中数学的教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

数学知识的学习过程是学生在已有基础上主动建构的过程。数学史与数学文化有效融入数学知识的学习有助于学生更好地经历数学知识层层深化的过程,感受到深厚的数学文化。同时,通过还原数学家解决问题过程为主线的情境,有助于提升学生的问题解决与创新能力。本节课精心选取我国古代杨辉良马图的数学史,通过设计问题串,促使学生主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

HPM视角下“高等代数”课程思政与混合式教学协同建设与实践

阐释了“高等代数”课程教学与课程思政建设互为支撑、相互促进的基本特征与具体做法.结合宁德师范学院“高等代数”课程建设实践,从数学史与数学教育(HPM)教学观、基于自建小规模限制性在线课程(SPOC)的混合教学模式、整体化设计的课程思政案例和学习评价体系的优化等方面综合探索课程教学与课程育人深度融合的可能路径.