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Convergence analysis for the Secant method based on new recurrence relations 被引量:1
1
作者 BI Wei-hong REN Hong-min WU Qing-biao 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2008年第4期447-454,共8页
A new convergence theorem for the Secant method in Banach spaces based on new recurrence relations is established for approximating a solution of a nonlinear operator equation. It is assumed that the divided differenc... A new convergence theorem for the Secant method in Banach spaces based on new recurrence relations is established for approximating a solution of a nonlinear operator equation. It is assumed that the divided difference of order one of the nonlinear operator is Lipschitz continuous. The convergence conditions differ from some existing ones and are easily satisfied. The results of the paper are justified by numerical examples that cannot be handled by earlier works. 展开更多
关键词 Secant method Banach space recurrence relation semilocal convergence Lipschitz continuous divided difference
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Solution of the Energy Level of Hydrogen-Like Atom for the Debye Shielding Potential 被引量:2
2
作者 HUXian-Quan HUWen-Jiang 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2002年第5期601-605,共5页
The first-order revision and the approximation analytical formula of the energy levels for hydrogen-like atoms under the condition of Debye shielding potential are achieved by means of the Rayleigh–Schr?dinger pertur... The first-order revision and the approximation analytical formula of the energy levels for hydrogen-like atoms under the condition of Debye shielding potential are achieved by means of the Rayleigh–Schr?dinger perturbation theory; meanwhile, the corresponding recurrence relations are obtained from the use of the solution of power series. Based on the above solutions and with the use of energy consistent method the equivalent value of second-order reversion under the condition of Debye shielding potential is produced as well and the result is compared with the data obtained by the numerical method. Besides, the critical bond-state and corresponding cut-off conditions are discussed. 展开更多
关键词 Debye potential recurrence relations energy consistent method hydrogen-like atoms critical bond-state
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Solution of the Energy Level of Hydrogen-Like Atom for the Debye Shielding Potential 被引量:1
3
作者 HU Xian-Quan HU Wen-Jiang MA Yong 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2002年第11期601-605,共5页
The first-order revision and the approximation analytical formula of the energy levels for hydrogen-likeatoms under the condition of Debye shielding potential are achieved by means of the Rayleigh-Schrodinger perturba... The first-order revision and the approximation analytical formula of the energy levels for hydrogen-likeatoms under the condition of Debye shielding potential are achieved by means of the Rayleigh-Schrodinger perturbationtheory; meanwhile, the corresponding recurrence relations are obtained from the use of the solution of power series. Basedon the above solutions and with the use of energy consistent method the equivalent value of second-order reversion underthe condition of Debye shielding potential is produced as well and the result is compared with the data obtained by thenumerical method. Besides, the critical bond-state and corresponding cut-off conditions are discussed. 展开更多
关键词 DEBYE potential recurrence relations energy CONSISTENT method hydrogen-like atoms criticalbond-state
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Improvement of the minimal residual method for solving nonsymmetric linear systems 被引量:1
4
作者 张居丽 蒋尔雄 《Journal of Shanghai University(English Edition)》 CAS 2007年第4期332-335,共4页
In this paper, the minimal residual (MRES) method for solving nonsymmetric equation systems was improved, the recurrence relation was deduced between the approximate solutions of the linear equation system Ax = b, a... In this paper, the minimal residual (MRES) method for solving nonsymmetric equation systems was improved, the recurrence relation was deduced between the approximate solutions of the linear equation system Ax = b, and a more effective method was presented, which can reduce the operational count and the storage. 展开更多
关键词 nonsymmetric matrix minimal residual (MRES) method the recurrence relation between approximate solutions.2000 Mathematics Subject Classification 65F10
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Solution of the level of approximation analytic formula of hydrogen-like atom for the Debye shielding potential by means of the power series
5
作者 胡先权 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第B08期39-44,共6页
The first-order revision and the approximation analytical formula of the energy levels for hydrogen-like atoms in condition of the Debye shielding potential are achieved by means of the Rayleigh Schrdinger perturbat... The first-order revision and the approximation analytical formula of the energy levels for hydrogen-like atoms in condition of the Debye shielding potential are achieved by means of the Rayleigh Schrdinger perturbation theory and the power series;meanwhile,the corresponding recurrence relations are got with the use of the solution of power series.Basic on mentioned above and with the use of energy consistent method,the equivalent value of second-order revision in condition of the Debye shielding potential as well be got and the result is compared with the data obtained by the numerical method.Beside,the critical bond-state and corresponding cut off of conditions are discussed. 展开更多
关键词 屏蔽势能 循环关系 能量一致性 临界状态
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块三对角矩阵方程的追赶法及其应用 被引量:21
6
作者 宫野 龙永兴 +1 位作者 王友年 邓新绿 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期406-409,共4页
导出了块三对角矩阵方程追赶法的一套递推关系式,并编制出相应的计算机Code.该Code具有良好的实用价值,可供在实际问题中使用.
关键词 三对角矩阵 追赶法 递推关系式 矩阵方程
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若干算法程序的形式化推导与生成技术研究 被引量:7
7
作者 胡启敏 薛锦云 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2008年第z1期148-153,共6页
PAR方法基于分划与递推、量词变换规则、循环不变式开发新策略和软件转换工具,实现了复杂算法问题的形式化开发.采用PAR方法形式化推导几个典型的算法问题.通过量词变换规则对程序规约进行形式化推导,可以得到具有数学引用透明性、易于... PAR方法基于分划与递推、量词变换规则、循环不变式开发新策略和软件转换工具,实现了复杂算法问题的形式化开发.采用PAR方法形式化推导几个典型的算法问题.通过量词变换规则对程序规约进行形式化推导,可以得到具有数学引用透明性、易于形式化证明的求解算法问题的递推关系;并在此基础上,自然地导出循环不变式.在得到简短、易于理解、高可靠性的Apla算法程序之后,通过转换工具自动生成Java,C++等可执行程序. 展开更多
关键词 PAR方法 形式化推导 算法程序 递推关系
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德拜势中类氢原子能级近似解析式与幂级数求解 被引量:2
8
作者 胡先权 胡文江 马勇 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期156-162,共7页
对德拜势 (Debye)中类氢原子的能级问题采用Rayleigh Schr dinger微扰展开 ,给出了能级的一阶修正与原子能级的近似解析式。同时 ,采用波函数幂级数解法 ,求得了德拜势下相关的递推关系。在此基础上 ,利用能量自洽法 ,求出了相当于二阶... 对德拜势 (Debye)中类氢原子的能级问题采用Rayleigh Schr dinger微扰展开 ,给出了能级的一阶修正与原子能级的近似解析式。同时 ,采用波函数幂级数解法 ,求得了德拜势下相关的递推关系。在此基础上 ,利用能量自洽法 ,求出了相当于二阶修正的德拜势下类氢原子的能级值 ,并就其计算结果与数值解进行了比较。同时 ,讨论了相应的临界束缚能态与截断条件。 展开更多
关键词 类氢原子 能级 近似解析式 幂级数 德拜势 递推关系 能量自洽法 临界束缚能态
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弱收敛条件下的Newton迭代 被引量:7
9
作者 张镇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第2期133-135,144,共4页
对算子 F的二次导数满足的 L ipschitz条件进行了讨论 ,以使 Newton迭代的收敛条件能减弱 .在新的条件下 ,通过使用一种基于递归关系的新技巧 ,证明 Newton法收敛 。
关键词 弱收敛条件 NEWTON迭代 NEWTON法 递归关系 LIPSCHITZ条件 BANACH空间 算子方程
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基于递推技术的算法设计方法的应用研究 被引量:1
10
作者 张园 杨庆红 胡昊 《计算机与现代化》 2012年第6期37-39,共3页
算法是计算机科学的核心,算法设计对于开发正确、高效的程序至关重要。基于递推技术的算法设计方法通过形式化推导保证算法的可靠性,同时能较好地提高算法程序的效率。本文通过两个实例,详细介绍基于递推技术的算法设计方法形式化推导... 算法是计算机科学的核心,算法设计对于开发正确、高效的程序至关重要。基于递推技术的算法设计方法通过形式化推导保证算法的可靠性,同时能较好地提高算法程序的效率。本文通过两个实例,详细介绍基于递推技术的算法设计方法形式化推导算法程序的过程。 展开更多
关键词 算法设计方法 递推关系 程序规约
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在一阶Fréchet可微条件下的变形Halley法 被引量:1
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作者 张镇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第3期260-262,267,共4页
介绍了一族从三阶收敛的Halley法得到的二步法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过使用一个新的递归关系,证明变形Halley法收敛,并给出了非线性算子方程的解的存在惟一性定理.
关键词 BANACH空间 非线性算子方程 变形Halley法 一阶Fréchet可微条件 递归关系 二点迭代
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试用矩阵连分法数值求解薛定谔方程
12
作者 封国林 邵耀椿 李俊来 《江苏农学院学报》 CSCD 1996年第4期103-108,共6页
精确求解薛定谔方程是很困难的,运用矩阵连分法程序数值求解一维谐振子、中心力场的能级和相应的几率分布,并与理论值进行比较,发现矩阵连分法只需进行有限地截断,一般小于10,就可以达到很高精确度。此外,在应用矩阵连分法求近... 精确求解薛定谔方程是很困难的,运用矩阵连分法程序数值求解一维谐振子、中心力场的能级和相应的几率分布,并与理论值进行比较,发现矩阵连分法只需进行有限地截断,一般小于10,就可以达到很高精确度。此外,在应用矩阵连分法求近似能级时,修正的哈密顿量不需要象微扰法那样,要求具有严格的限制条件。 展开更多
关键词 矩阵连分法 拉普拉斯变换 微扰法
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求Fuzzy关系方程极小解的分块递归法
13
作者 卫加宁 余泽昌 《武汉水运工程学院学报》 1993年第3期334-338,共5页
综合几种求解Fuzzy关系方程极小解的方法,利用Fuzzy关系方程的特征指标集,提出求解Fuzzy关系方程极小解的分块递归法。该方法逻辑关系简明,能较大地节省计算量。
关键词 极小解 分块递归法 关系方程
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sum from n=1 to n(i^ma^i)的解析求和公式 被引量:2
14
作者 龙姝明 侯阿 《陕西理工学院学报(社会科学版)》 1998年第6期18-21,共4页
给出当m为正整数时的解析求和公式并提出了L三角形的非线性数字邻居关系,较好地揭示了其系数关系.
关键词 公式 邻居关系 归纳法 系数 L三角形
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PAR方法在组合游戏上的应用
15
作者 卢家兴 李云清 《计算机与现代化》 2004年第9期1-4,共4页
简述了薛锦云教授所创的PAR方法和组合游戏(Nim)之后,本文运用PAR方法详细推演出解决组合游戏中的一个典型例子(Nim)的算法的数学模型。在此数学模型的基础之上,再次运用PAR方法推演出解决Nim的简短的核心算法。
关键词 PAR方法 组合游戏 数学模型 Nim 递推关系 算法设计
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p-阶Hlder连续的拟牛顿方法(英文)
16
作者 孙辉 朱德通 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2010年第1期7-12,共6页
分析了Frechet可微算子是p-阶Hlder连续的拟牛顿法收敛性,证明了非线性方程组解的存在性和唯一性,而且考虑了拟牛顿迭代至少1+p阶R收敛率.
关键词 Banach空间中的非线性方程组 拟牛顿法 半局部收敛定理 递推关系式
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修正Halley法的收敛性分析及其应用
17
作者 蒋冬冬 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第4期388-392,共5页
构造了一族新的三阶多点迭代法去逼近Banach空间中非线性算子方程的解.同时给出了一种新型递归关系和存在惟一性定理,且收敛阶为2+p,p∈[0,1].最后,把结果运用到Fredholm型非线性积分方程,方法适用.
关键词 BANACH空间 非线性算子方程 修正Halley法 收敛性 三阶多点迭代法 递归关系 收敛阶 先验误差界
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The dynamics of one-dimensional random quantum XY system with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
18
作者 李银芳 孔祥木 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第3期481-486,共6页
In this paper,the effects of random variables on the dynamics of the s = 1/2 XY model with the Dzyaloshinskii-Moriya interaction are studied.By means of the recurrence relation method in the high-temperature limit,we ... In this paper,the effects of random variables on the dynamics of the s = 1/2 XY model with the Dzyaloshinskii-Moriya interaction are studied.By means of the recurrence relation method in the high-temperature limit,we calculate the spin autocorrelation functions as well as the corresponding spectral densities for the cases that the exchange couplings between spins or external magnetic fields satisfy the double-Gaussian distribution.It is found that when the standard deviation of random exchange coupling δJ(or the standard deviation of random external field δB) is small,the dynamics of the system undergoes a crossover from a collective-mode behavior to a central-peak one.However,when δJ(or δB) is large,the crossover vanishes,and the system shows a central-peak behavior or the most disordered one.We also analyze the cases in which the exchange couplings or the external fields satisfy the bimodal and the Gaussian distributions.Our results show that for all the cases considered,the dynamics of the above system is similar to that of the one-dimensional random XY model. 展开更多
关键词 correlation function spectral density Dzyaloshinskii-Moriya interaction recurrence relation method
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非齐次递推关系通项的求解方法——迭代法 被引量:1
19
作者 沈小青 《龙岩学院学报》 2007年第6期121-122,共2页
迭代法源自于一种求解方程式或方程组的算术方法。用迭代法求解非齐次递推关系式的通项既简单又易行。对如何利用迭代法求解非齐次递推关系的通项作些归纳研究。
关键词 递推关系 非齐次 迭代法
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随机外磁场对一维Blume-Capel模型动力学性质的影响 被引量:1
20
作者 李银芳 申银阳 孔祥木 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期391-397,共7页
近几十年来,量子自旋系统的动力学性质引起了人们的广泛关注,随着研究的不断深入,随机自旋系统的性质受到了人们的重视.利用递推关系式方法研究了高温极限下随机外磁场中自旋s=1的一维Blume-Capel模型的动力学性质,通过计算自旋自关联... 近几十年来,量子自旋系统的动力学性质引起了人们的广泛关注,随着研究的不断深入,随机自旋系统的性质受到了人们的重视.利用递推关系式方法研究了高温极限下随机外磁场中自旋s=1的一维Blume-Capel模型的动力学性质,通过计算自旋自关联函数和相应的谱密度,探讨了外场对系统动力学行为的影响.研究表明,在无晶格场的情况下,当外场满足双模分布时,系统的动力学性质存在从中心峰值行为到集体模行为的交跨效应.当外场满足Gauss分布,标准偏差较小时,系统也存在交跨效应;标准偏差足够大时,系统只表现为无序行为.另外还研究了晶格场对系统动力学性质的影响,发现晶格场的存在减弱了系统的集体模行为. 展开更多
关键词 关联函数 Blume—Capel模型 随机外磁场 递推关系式方法
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