S-紧性与S-分离性

在S -紧空间中讨论了几个S-分离空间之间的关系 ,给出了S2 -空间成为S3 -空间 ,S3 -空间成为S4 -空间的一个充分条件 .主要结论 :设X是 -S紧空间 ,且具有有限半开集可交性 ,则 (1)若是S2 -空间 ,则X是S3 -空间 ;(2 )若是S2 -空间 ,则X是S4 -空间 ;(3)若是S3 -空间 ,则X是S4 -空间 .

不分明化拓扑中的S-紧性

在不分明化拓扑中引进了半开集概念，并用半开集刻画了不分明化拓扑中的Ｓ紧性，得到了一些类似于紧性的结果．

关于s连续性(英文)

介绍了s连续映射,给出了它的一些特征和性质,并研究了与之相关的连通性、分离性和紧性.

L-拓扑空间的局部S^＊-紧性

定义了L-拓扑空间的局部S*-紧性,证明了这种局部S*-紧性是L-好的推广,是闭可遗传的,是可乘的,且在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变。

L-拓扑空间的θ-S^＊-紧性

在L-拓扑空间中引入了θ-开L-集和θ-闭L-集,给出了θ-S*-紧性的定义,并讨论了这些紧性的一些性质.

不分明化拓扑中的S—紧性

在不分明化拓扑中利用半开集的概念刻画了S——紧性,得到了一些类似于紧性的结果。

S--"Bolzano-Weierstrass"性质

文[1]、[2]、[3]、[4]分别讨论了S—紧性和可数S—紧性,本文则讨论一种弱于S—紧性和可数S—紧性但对于半T_1空间类来说却等价于可数S—紧性的性质.这种性质称为S—“Bolzano—Weierstrass”性质或S—列紧性质,且要求这种空间的任何无限子集都具有空间内的半聚点.

分形上函数的H^s-导数

设E是实数集R中一个要s-紧集,利用其本身的离散结构和s-维Hausdorff测度分别给出了E上实值函数的H^s-导数的定义、性质、求导法则以及导数中值定理等,对此建立了分形上一元函数的导数理论.

半拓扑空间的S-分离性与S-紧致性

主要讨论了半拓扑不变性质:S-分离性与S-紧致性,并通过定义S-相对紧致子集,最后得出S-分离性与S-紧致性之间的相互关系.

CO-S-闭拓扑(英)

本文证明，当空间赋予CO-s-闭拓扑s（τ）时，s-连续函数概念与连续函数概念一致，研究了s-闭空间；s-闭空间的某些基本性质，且用其刻画几类CO-s闭拓扑．

格值模糊紧性的新特征

从层次结构的角度 ,提出了L -fuzzy集的复盖和具有有限交性质的L-fuzzy集的概念 .在此基础上 ,给出了L -fuzzy良紧集和Lowen紧集的若干新特征 .

实数集中分形上函数的连续性

针对实数集R中一个紧的s-集E在欧氏拓扑下的完全不连通性,给出了E上实函数的在欧氏拓扑下的T-连续和Hausdorff测度下的Hs-连续的定义、性质、运算及一些相关定理,对此建立了分形上一元函数的连续性理论.

楔形上半紧1-集压缩映射的Altman定理

本文在［１］－［５］的基础上给出Ｂａｎａｃｈ空间中楔形上具半紧１－集压缩映射Ａ的Ａｘ＝μｘ的解的某些结果。再者，我们扩充了文［３］－［４］中某些定理与具Ａｌｔｍａｎ型行列式的改进结果。主要结果是定理１与定理３、定理６与定理１１。

无穷序列空间上紧性问题探讨

紧性概念是泛函分析的重要内容,在现代分析学中应用广泛;考虑l^p,p≥2空间上的集合紧性问题,证明了Ml^p为预紧集的重要条件是M一致有界且一致收敛,并给出了一个应用实例.

半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ)

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.

Z-P-S空间中若干新的不动点

利用拓扑度的方法研究了Z-P-S空间中非线性算子的不动点问题,得到了若干新的结果.同时,推广了一些重要结论.