具有双线性发生率的SEIR模型的Hopf分支分析

讨论具有双线性发生率的SEIR模型的Hopf分支,首先通过计算得到模型的基本再生数和疾病持续存在的地方病平衡点;将系统线性化,选取适当的参数β*,利用中心流形定理和规范性证明在地方病平衡点处存在生Hopf分支,并得到相应Hopf分支产生的充分条件;当第一Lyapunov系数l1(0)<0时,在地方病平衡点附近有超临界的Hopf分支产生。

高维非线性动力系统降维理论综述

工程领域中的结构和机构具有高维、非线性及强耦合等特性,导致其动态行为十分复杂.在相关研究领域中,降维方法对高维复杂非线性的动力学系统研究具有重要意义.它可以降低数据的复杂性,克服动力学系统的维数灾难,提高计算效率;也可以将高维数据的特征进行压缩和重构,提取出其核心特征,更好地揭示数据的内在规律和本质特征;还可以帮助简化模型,降低模型的复杂性,提高模型的稳定性和可解释性.近年来,降维方法体系逐渐发展完善,很多学者利用降维方法实现了高维复杂系统理论研究.基于此,针对非线性高维系统的降维理论进行了综述.重点介绍了基于中心流形理论的降维方法,Lyapunov-Schmidt方法,本征正交分解方法(Proper Orthogonal Decomposition)和非线性Galerkin方法等降维方法的基本思想、应用现状及各自的优缺点.此外,还简要介绍了实际问题中其他降维方法的应用.最后,针对现有降维方法存在的问题,提出了可能的改进方案和未来研究方向的展望.

The Dynamical Properties of a Class of Discrete Smith Diffusion Model

In this paper, the dynamical properties of Smith type diffusion model with Dirichlet boundary conditions are studied. The properties of hyperbolic fixed points and non-hyperbolic fixed points of the model are analyzed. By using the central manifold theorem, the bifurcation phenomenon of the model is studied. The results show that flip, transcritical, pitchfork and Fold-flip bifurcations exist at non-hyperbolic fixed points.

磁浮系统车轨耦合振动分析

针对车轨耦合磁浮系统中的振动现象,利用双环PID算法控制,研究其产生的根源.首先,建立了车轨耦合磁浮系统动力学模型,并把该非线性模型在平衡点线性化;其次,由于控制参数变化,线性化系统特征多项式会出现各种零实部根,分别得到了系统出现零实部根的条件;最后,利用中心流形对各种振动情况进行了分岔方程的推导以及仿真分析,并讨论了出现混沌现象的可能.研究结果表明,磁浮车轨耦合系统会出现同宿分岔、Hopf分岔、二次Hopf分岔和混沌,这是磁浮系统振动的根源.

覆冰导线舞动响应的双参数分岔研究

为揭示覆冰分裂导线舞动响应随双参数同时变化的规律,建立了覆冰分裂导线面内、面外和扭转耦合的非线性运动模型,并利用Galerkin积分、Routh-Hurwitz判据准则分析了覆冰导线在参数空间中的稳定域和非稳定域。以风速和风攻角为分岔参数,应用中心流形降维方法获得了原系统在平衡点附近的约化系统。采用将分岔参数视为系统状态变量的方式,把含参数的约化系统转化为不含参数的扩张系统,并结合规范形理论分段求解了导线运动方程在极坐标下的5阶Hopf分岔规范形,最后采用数值解对计算结果进行了验证。研究结果表明:所提出的理论模型能够有效预测覆冰输电线路的初始稳定性以及舞动响应在风速–初始风攻角参数空间中的变化特征。

用中心流形理论研究微分系统的不可积性

利用中心流形理论研究微分系统的不可积性,对出现0特征根的特殊系统,给出一个不存在非平凡形式首次积分的新判定准则,并用算例验证了所得的判定准则.

用中心流形与形式级数法研究超音速流中带外挂二元翼的稳定性

基于超音速气动力活塞理论,采用第二类拉格朗日方程建立了带外挂二元翼系统在超音速和超高音速气流作用下的动力学方程。针对外挂上带有立方非线性刚度的系统,研究了刚心位置和等效线性刚度对颤振边界的影响。采用中心流形和形式级数方法研究了颤振系统平衡点的稳定性,并采用四阶龙格-库塔方法计算了非线性气动弹性系统的响应,验证了理论分析结果的正确性。

井控设备无线远程集中控制系统设计

在石油天然气井控作业实施过程中,目前存在设备操作繁琐、人员协同要求高、关井时间过长和易发生误操作等不足之处,因此,有必要设计一套井控设备的无线远程集中控制系统,将防喷器远控台和节流管汇的单独分散控制设计为集中控制。该设计优化了控制装置的结构布局,变多人操作为一人集中操作,避免了协同操作要求,降低了人为误操作风险。并且为系统增设了一套无线远程集中控制装置,提高了其应急处理能力。同时,该系统还具有对井控设备关键参数进行实时采集、显示和存储的功能。最后通过实验对该系统功能进行了验证,其完全满足设计要求,有效解决了上述工程问题。

阴极保护下深水中心管汇双相不锈钢管线的防腐蚀涂装

中心管汇是深水生产系统中最复杂和典型的核心设备之一,管线良好的防腐蚀是确保该设备寿命期内免维护的关键。结合工程应用说明了阴极保护下双相不锈钢管线的防腐蚀涂层的作用,并从表面处理、涂装系统、涂层修复等方面介绍了防腐蚀涂装的过程和检测手段。

黎曼流形数据类型的判别

流形学习算法分为两类,一类是等距映射算法,一类是等角映射算法,它们都有各自适用的数据类型.现有的流形学习算法都是直接处理流形数据,不对数据集作数据类型判定,使得算法在处理一些数据集时,降维结果较差.本文提出首先判定数据集的类型,然后根据数据集的类型,采用合适的流形学习算法进行降维的思想,给出了中心对称流形的定义和中心对称流形数据类型的判别定理,提出一个中心对称流形数据类型的判别算法.对人工数据集的实验表明,该算法能够准确地判定中心对称流形数据集的类型.

水下吸力锚基础式带控制系统中心管汇制造技术

随着海洋油气田开发不断向深水延伸,水下生产系统已经成为深水开发中的主要模式。水下中心管汇是水下生产系统中油气资源集输、水下控制的关键装备。通过对国内外水下中心管汇项目进行系统研究,选择深水典型水下吸力锚基础式带控制系统中心管汇作为研究对象,从其组成、关键设备接收技术要求、制造及测试工艺流程、技术风险点等方面阐述了水下吸力锚式中心管汇的制造、测试技术,为我国水下生产设施的制造提供借鉴。

一类高次奇点在中心流形上的极限环分支

研究了一类三维系统高次奇点极限环分支的问题。通过奇点量的计算,首次给出并证明了这类系统在中心流形上存在至少3个极限环的结论。

生化反应器的三维Hopf分支

利用了广义的Liapunov函数和中心流型定理证明了当营养消耗率的倒数为一般多项式时生化反应器竞争系统的三维Hopf分支,并由此三维的Hopf分支导出了该系统极限环的存在性.

医用集中供氧系统的探讨

介绍了作为特殊建筑给排水技术的医用集中供氧系统技术和设备在医院医疗工作中的应用,提出了有关的使用配置的注意事项,以保障医院医疗供气系统的安全可靠运行。

N维中心流形和Hopf分支的计算机自动化简

给出一个M ap le程序,用它可实现N维中心流形和Hopf分支的计算机自动化简,推广和简化了已有成果。

横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.

混沌同步控制策略构造方法研究

水下辐射噪声中的低频线谱是影响潜艇声隐身性能的主要因素,线谱混沌化控制技术通过处于混沌状态的非线性隔振系统将低频线谱转换为宽频混沌谱,可以实现频谱重构并降低线谱强度。前期研究表明,利用广义混沌同步方法可以实现变工况下隔振系统的持续混沌化,在某些情况下还能显著减小振幅,为线谱混沌化控制理论提供了新思路。然而,目前要利用广义混沌同步产生小振幅的持续混沌运动,只能通过"试错"来选择合适的混沌同步控制策略,还没有形成系统的方法。为此,提出了一种混沌同步控制策略构造方法。结合耦合Duffing隔振系统对该构造方法进行验证和说明,并将该方法应用于两自由度非线性隔振系统。

具有单向替代性的伯川德双寡头模型动力学研究

以垂直产品差异为前提,用数理建模构建了具有单向替代性的伯川德双寡头模型.采用动态经济学理论以及非线性动力学方法,分析双寡头模型的局部动力学行为.主要讨论了Nash均衡点的局部稳定性,研究发现系统在Nash均衡点处只能发生Flip分岔,并且应用中心流形定理和范式理论严格证明了系统发生的是超临界Flip分岔.除此之外,借助Matlab工具对模型的内部复杂性进行数值仿真,讨论了参数连续变化对模型分岔的影响以及初值敏感性.随着参数连续变化,系统进入混沌时会引起动荡,导致企业产生负面效应,因此采用状态反馈和参数变量控制法对系统施加控制使其形成新的长期稳定的分岔结构.

具有垂直传染的SIS传染病模型的稳定性及分岔分析

研究了一类具有垂直传染的SIS传染病模型的稳定性及分岔性.讨论了平衡点的类型和稳定性对系数参数的依赖关系,通过中心流形定理得到了平衡点的跨临界分岔条件,给出了分岔的生物学解释及传染病的防控措施.

一类时滞SIRS微信信息传播模型稳定性和Hopf分岔

社交软件微信作为国内普遍使用的沟通联络方式和信息获取渠道,其可能带来的网络安全问题不容忽视。为了了解微信信息的动态传播过程,本文研究了一类时滞SIRS微信信息传播模型,以微信用户对信息的临时免疫期时滞为参数,通过讨论特征根的分布,得到模型局部渐近稳定和产生Hopf分岔的充分条件,进而利用中心流形定理和规范形理论确定了Hopf分岔的方向和分岔周期解的稳定性,最后通过仿真示例验证了理论结果的正确性。