中立型Caputo分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性

考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得到解的Hyers-Ulam稳定性。

一类非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理和Hlder不等式等方法研究了一类非线性反周期分数阶微分方程边值问题,证明了当满足一定条件时其解的存在性.

一类具变时滞的脉冲Nicholson’s blowflies模型的概周期解

研究一类具变时滞的脉冲Nicholson’s blowflies模型的概周期解,利用压缩映射原理和Gron wall-Bellman不等式,得到正概周期解存在和指数稳定的充分条件,并举例说明结果的可行性。

一类奇异半线性反应扩散方程组解的存在唯一性

讨论了一类具有奇异系数的反应扩散方程组解的存在唯一性问题,运用压缩映象原理,Gronwall不等式,单调收敛定理,Jensen不等式和Holder不等式对存在性和唯一性问题分别做了详细的证明,完善的解决了此类方程组解的存在唯一性问题。

分数阶BAM神经网络的全局渐进稳定性

研究了分数阶BAM神经网络平衡点的唯一存在性和全局渐近稳定性,利用压缩映像原理得到了系统平衡点唯一存在的充分条件;通过构造Lyapunov函数,运用Lyapunov函数理论、矩阵不等式法和Laplace积分变换法,得到了所研究模型平衡点的全局渐进稳定的充分条件,以矩阵不等式的形式给出了更为严格和更易验证的条件,并通过数值仿真验证了结论的正确性。

一类Nicholson飞蝇模型的脉冲正伪概周期解的存在性和指数稳定性

对一类Nicholson飞蝇模型的脉冲正伪概周期解进行了研究,给出了脉冲伪概周期型函数的定义。利用压缩映射原理和格朗沃不等式,得出了解的存在性和指数稳定性。

一道数列问题的多种解法及拓展

针对一道已知通项关系求证数列收敛的问题,分别利用夹逼准则、单调有界原理和函数图像性质,给出三种证明方法,并推广得出这类问题的一般形式及其解.